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1、 廣東省高三數(shù)學理一輪復習專題突破訓練排列組合與二項式定理廣東省高考將采用全國卷，下面是近三年全國卷的高考試題及廣東省部分地區(qū)的模擬試題，供同學們在復習時參考。一、二項式定理1、（全國I卷）的展開式中，的系數(shù)為（A）10 （B）20 （C）30（D）602、（全國I卷）的展開式中的系數(shù)為 .(用數(shù)字填寫答案)3、（全國I卷）設m為正整數(shù)，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，若13=7，則 ( )A、5 B、6C、7D、84、（梅州市高三一模）二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是（用數(shù)字作答）5、（冀州中學高三上學期第一次月考）已知的展開式中的系數(shù)是35，則= .6、（開封市
2、高三上學期定位考試模擬）在二項式的展開式中各項系數(shù)之和為M，各項二項式系數(shù)之和為N且，則展開式中含項的系數(shù)為 7、（洛陽市高三上學期期中考試）的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為（）A40B20C20D408、（珠海市高三上期末）二項式的展開式中，常數(shù)項的值是 A B C D180 9、（潮州市高三上期末）二項式的展開式中常數(shù)項為，則的值為 10、（揭陽市高三上期末）在的二項展開式中，常數(shù)項等于 11、（韶關市高三上期末）展開式中的常數(shù)項為_(具體數(shù)字作答).12、（深圳市高三上期末）的展開式中常數(shù)項為 .（用數(shù)字表示）13、（東莞市高三上期末）二、排列組合1、（佛山市高三二模）將
3、編號為1, 2, 3, 4, 5的五個球放入編號為1, 2, 3, 4, 5的一個盒子，每個盒內放一個球，若恰好有兩個球的編號與盒子編號相同，則不同的投放方法的種數(shù)為 .2、（廣州市高三二模）5名志愿者中安排4人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動若每天安排2人，則不同的安排方案共有_種（用數(shù)字作答）3、（華南師大附中高三三模）數(shù)字“20xx”中，各位數(shù)字相加和為8，稱該數(shù)為“如意四位數(shù)”，則用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成的無重復數(shù)字且大于20xx的“如意四位數(shù)”有 * 個.4、（汕頭市高三二模）如圖，設甲地到乙地有4條路可走，乙地到丙地有5條路可走，那么由甲地經乙地到丙地，再由丙地經乙地到甲地
4、，共有 種不同的走法。5、（深圳市高三二模）從，這六個數(shù)字中任取五個，組成五位數(shù)，則不同的五位數(shù)共有A個B個 C個D個6、（佛山市高三上期末）有個乒乓球,將它們任意分成兩堆,求出這兩堆乒乓球個數(shù)的乘積,再將每堆乒乓球任意分成兩堆并求出這兩堆乒乓球個數(shù)的乘積,如此下去,直到不能再分為止,則所有乘積的和為( ) A. B. C. D. 7、（惠州市高三上期末）某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為( )A.840 B.720 C.600 D.308、（汕頭市高三上期末）從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必
5、須既有男生又有女生，則不同的選法共有( )A140種 B. 120種 C. 35種 D. 34種9、（肇慶市高三上期末）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且綠色卡片至多1張. 不同取法的種數(shù)為A484 B472 C252 D23210、（潮州市高三上期末）現(xiàn)有張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各張從中任取張，要求這張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多張不同取法的種數(shù)為 參考答案一、二項式定理1、【答案】C【解析】試題分析：在的5個因式中，2個取因式中剩余的3個因式中1個取，其余因式取y,故的系數(shù)為=30，故選
6、C.2、【答案】：20【解析】：展開式的通項為，的展開式中的項為，故系數(shù)為20。3、【解析】由題知=，=，13=7，即=，解得=6，故選B.4、105、【答案解析】1 解析：因為，所以，所以當x=1時，當x=0時，所以=1.6、【答案解析】-90解析：解：二項式的展開式中，令x=1得：各項系數(shù)之和M=2n，又各項二項式系數(shù)之和為N，故N=2n，又M+N=64，22n=64，n=5設二項式的展開式的通項為Tr+1，則令得：r=3展開式中含x2項的系數(shù)為.7、解答：解：令二項式中的x為1得到展開式的各項系數(shù)和為1+a1+a=2a=1=展開式中常數(shù)項為的的系數(shù)和展開式的通項為Tr+1=（1）r25rC5rx52r令52r=1得r=2；令52r=1得r=3展開式中常數(shù)項為8C524C53=40故選D8、A 9、2 10、20 11、10 12、13、1 二、排列組合1、5個球中2個編號與盒子編號一樣有種可以，余下的3個球與盒子的編號都不同，只有2種可以，用分步乘法可知投放方法共10220種.2、303、234、4005、B6、A 7、B 8、D 9、B 10、472
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