廣東省高中數(shù)學青年教師說課比賽課件 函數(shù)y=Asin(wx+φ)的圖象

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1、y=Asin(wx+)說課流程：教材地位與作用教材地位與作用 它是函數(shù)圖象伸縮、平移變換的特例；它是函數(shù)圖象伸縮、平移變換的特例； 它是初等數(shù)學函數(shù)圖象變換的基礎；它是初等數(shù)學函數(shù)圖象變換的基礎； 它是歷年高考的熱點、難點問題。它是歷年高考的熱點、難點問題。 教材分析教材分析教學目標教學目標教學方法教學方法教學程序教學程序 教學評價教學評價 它揭示正弦曲線得到函數(shù)它揭示正弦曲線得到函數(shù) 圖象的一種思維過程。圖象的一種思維過程。)sin( xAy?-2?2?4?6?8?4?3?2?1?-1?-2?-3?y=sinx - 3?y=3sin(2x+?3?) 2 例4.畫出函數(shù)y=3sin(2x+例4

2、.畫出函數(shù)y=3sin(2x+ 3 3?隱藏?對象?隱藏?錯誤?3周期pi/3?3周期pi/6?顯示?關鍵點?2向左平移pi/3?y=3sin(2x+(pi/3)?2向左平移pi/6?1振幅變換?隱藏?坐標系?振幅?平移點(pi/6)?平移點(pi/3)振幅振幅平移平移周期周期振幅振幅平移平移周期周期?-2?2?4?6?8?4?3?2?1?-1?-2?-3?y=sinx - 3?y=3sin(2x+?3?) 2 例4.畫出函數(shù)y=3sin(2x+例4.畫出函數(shù)y=3sin(2x+ 3 3?隱藏?對象?隱藏?錯誤?3周期pi/3?3周期pi/6?顯示?關鍵點?2向左平移pi/3?y=3sin(2

3、x+(pi/3)?2向左平移pi/6?1振幅變換?隱藏?坐標系?振幅?平移點(pi/6)?平移點(pi/3)平移平移振幅振幅周期周期?-2?2?4?6?8?4?3?2?1?-1?-2?-3?-?3?y=sinx?y=3sin(2x+?3?) 2 例4.畫出函數(shù)y=3sin(2x+例4.畫出函數(shù)y=3sin(2x+ 3 3?3周期變換?2振幅變換?1左平移?隱藏?y=sinx?y=3sin(2x+(pi/3)?顯示?關鍵點?隱藏?坐標系?平移點?振幅?周期平移平移周期周期振幅振幅?-2?2?4?6?8?4?3?2?1?-1?-2?-3?-?3?y=sinx?y=3sin(2x+?3?) 2 解：

4、按五個關鍵點列表：解：按五個關鍵點列表：?顯示列表?隱藏?y=sinx?y=3sin(2x+(pi/3)?顯示?關鍵點?3改變振幅?2改變周期?1左平移?隱藏?坐標系?平移點?改變周期?改變振幅振幅振幅周期周期平移平移?-2?2?4?6?8?4?3?2?1?-1?-2?-3?y=sinx - 3?y=3sin(2x+?3?) 2 例4.畫出函數(shù)y=3sin(2x+例4.畫出函數(shù)y=3sin(2x+ 3 3?隱藏?y=sinx?顯示?關鍵點?y=3sin(2x+(pi/3)?3向左平移pi/6?顯示?錯誤軌跡?3向左平移pi/3?2周期變換?1振幅變換?隱藏?坐標系?振幅?周期?平移點(pi/3

5、)?平移點(pi/6)周期周期振幅振幅平移平移?3?2?1?-1?-2?-3?-2?2?4?6?8?y=3sin(2x+?3?)?y=sinx 2 例：畫出函數(shù)y=3sin(2x+例：畫出函數(shù)y=3sin(2x+ 3 3?隱藏?y=3sin(2x+(pi/3)?隱藏?y=sinx?3左平移(pi/6)?隱藏?錯誤對象?2振幅變換?1周期變換?顯示?關鍵點?隱藏?坐標系?3左平移(pi/3)?平移點?周期?振幅?平移點2周期周期平移平移振幅振幅?4?3?2?1?-1?-2?-3?-2?2?4?6?8?y=3sin(2x+?3?)?y=sinx 3 2 例：畫出函數(shù)y=3sin(2x+例：畫出函數(shù)

6、y=3sin(2x+ 3 3?隱藏?y=sinx?隱藏?錯誤?3振幅變換?3振幅變換?y=3sin(2x+(pi/3)?2左平移(pi/6)?1周期變換?隱藏?關鍵點?隱藏?坐標系?2左平移(pi/3)?平移點?周期?平移點2?振幅?振幅?振幅教材處理方法教材處理方法 精心設計制作教學課件，精心設計制作教學課件，直觀形象地展示直觀形象地展示變換過程?；橄鬄榫唧w，由靜變換過程。化抽象為具體，由靜到到動，使學生動，使學生 真實體驗真實體驗“變變”的過程。的過程。 結合多媒體網絡教學環(huán)境，構建學生自主結合多媒體網絡教學環(huán)境，構建學生自主探究的教學平臺。探究的教學平臺。教材分析教材分析教學目標教學目

7、標教學方法教學方法教學程序教學程序 教學評價教學評價重點：重點：由正弦曲線變換得到函數(shù)由正弦曲線變換得到函數(shù) 圖象圖象.)sin( xAy難點：難點：當當 時，函數(shù)時，函數(shù) 與與 的圖象關系的圖象關系.1 )sin(11xAy )sin(22xAy 教材分析教材分析教學目標教學目標教學方法教學方法教學程序教學程序 教學評價教學評價A關鍵：關鍵：理解三個參數(shù)理解三個參數(shù) 對函數(shù)圖象的影對函數(shù)圖象的影 響響.、A能力目標能力目標 增強增強作圖能力；作圖能力；了解了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想；由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想；培養(yǎng)全面培養(yǎng)全面分析、抽象和概括的能力。分析、抽象和概括的

8、能力。教材分析教材分析教學目標教學目標教學方法教學方法教學程序教學程序 教學評價教學評價情感目標情感目標 培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識。知識目標知識目標理解理解參數(shù)參數(shù) 對函數(shù)對函數(shù) 圖象圖象 的影響；的影響；揭示揭示函數(shù)函數(shù) 圖象與正弦曲線的關系。圖象與正弦曲線的關系。)sin( xAy)sin( xAy、A教學方法：教學方法： 開放開放式探究式探究 啟發(fā)式啟發(fā)式引導引導 互動式討論互動式討論 反饋式評價反饋式評價學習方法：學習方法： 自主探究自主探究 觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn) 合作交流合作交流 歸納總結歸納總結教材分析教材分析教學目標教學目標教學方法

9、教學方法教學程序教學程序 教學評價教學評價教學手段：教學手段： 結合多媒體網絡教學環(huán)境，結合多媒體網絡教學環(huán)境， 構建學生自主探究的教學平臺。構建學生自主探究的教學平臺。教學程序教學程序教材分析教材分析教學目標教學目標教學評價教學評價教學方法教學方法以問題為載體，以學生活動為主線問題：函數(shù)問題：函數(shù) 的圖象與正弦的圖象與正弦曲線有什么關系呢？曲線有什么關系呢？ )sin( xAy教學程序教學程序復習鞏固復習鞏固自主探索自主探索小結評價小結評價 作業(yè)講評：作業(yè)講評： 作出函數(shù)作出函數(shù) 在一個周期內的簡圖在一個周期內的簡圖.)sin(3xy 23五點作圖法五點作圖法教學程序教學程序 2、實驗探究、

10、實驗探究 1、問題提出、問題提出復習鞏固復習鞏固自主探索自主探索小結評價小結評價教學程序教學程序探究：由正弦曲線如何變化得到函數(shù)探究：由正弦曲線如何變化得到函數(shù) 的圖象的圖象)sin(3xy 23三個參數(shù)三個參數(shù) 都變化都變化 三種變換三種變換、A三種變換可否任意排序？三種變換可否任意排序？復習鞏固復習鞏固自主探索自主探索小結評價小結評價 3、規(guī)律探究規(guī)律探究。教學程序教學程序探究：由正弦曲線如何變化得到函數(shù)探究：由正弦曲線如何變化得到函數(shù) 的圖象的圖象)sin(3xy 23 問題二：為避免繁瑣，直接平移問題二：為避免繁瑣，直接平移 個單位，采用個單位，采用怎樣的順序較好？怎樣的順序較好？ （

11、將平移變換放在周期變換之前較好）（將平移變換放在周期變換之前較好） 問題一：平移量為什么不是問題一：平移量為什么不是 ，而是，而是 ？ （因為（因為 ，先周期變換后平移變換時應該平移，先周期變換后平移變換時應該平移 個單位。平移量是由個單位。平移量是由 的改變量確定的。）的改變量確定的。）22x)0(復習鞏固復習鞏固自主探索自主探索小結評價小結評價探究：由正弦曲線如何變化得到函數(shù)探究：由正弦曲線如何變化得到函數(shù) 的圖象的圖象)sin(3xy 23 4、規(guī)律總結、規(guī)律總結 教學程序教學程序 常用變換順序常用變換順序先平移變換再周期變換后振幅先平移變換再周期變換后振幅變換（平移的量只與變換（平移的

12、量只與 有關）有關） 由正弦曲線變換到函數(shù)由正弦曲線變換到函數(shù) 的圖象需的圖象需要進行三種變換，順序可任意改變；先平移后周期時平要進行三種變換，順序可任意改變；先平移后周期時平移移 個單位，先周期后平移時平移個單位，先周期后平移時平移 個單位。個單位。)sin(xAy請準確敘述由正弦曲線變換得到下列函數(shù)圖象的過程？請準確敘述由正弦曲線變換得到下列函數(shù)圖象的過程？ 1、 2、)sin(3xy 421)sin(6xy 312教學程序教學程序鞏固強化鞏固強化1、已知函數(shù)、已知函數(shù) 的圖象為的圖象為C，為了得到函數(shù)，為了得到函數(shù) 的圖象，只需把的圖象，只需把C的所有點（的所有點（ ）)324sin(5

13、1xy)324sin(2xy2、已知函數(shù)、已知函數(shù) 的圖象為的圖象為C，為了得到函數(shù)，為了得到函數(shù) 的圖象，只需把的圖象，只需把C的所有點（的所有點（ ）)324sin(51xy)32sin(51xy3、已知函數(shù)、已知函數(shù) 的圖象為的圖象為C，為了得到函數(shù)，為了得到函數(shù) 的圖象，只需把的圖象，只需把C的所有點（的所有點（ ）)324sin(51xyxy4sin51變式訓練變式訓練 4、將正弦曲線上各點向左平移、將正弦曲線上各點向左平移 個單位，再把橫坐標伸長到原個單位，再把橫坐標伸長到原 來的來的2倍，縱坐標不變，則所得圖象的解析式為倍，縱坐標不變，則所得圖象的解析式為( )3教學程序教學程序

14、歸納總結歸納總結1、正弦曲線變換得到函數(shù)、正弦曲線變換得到函數(shù) 的圖象的圖象 順序可任意，平移要注意；順序可任意，平移要注意； 常常是平移、周期再振幅；常常是平移、周期再振幅；2、余弦曲線變換得到函數(shù)、余弦曲線變換得到函數(shù) 的圖象的圖象 作法全相同。作法全相同。 教學程序教學程序)sin(xAy)cos(xAy感受感受理解：理解：1、畫出下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖。、畫出下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖。 2、說明上述函數(shù)的圖象由正（余）弦曲線經過怎樣的變、說明上述函數(shù)的圖象由正（余）弦曲線經過怎樣的變化得出。化得出。思考思考運用：運用：3、函數(shù)、函數(shù)f(x)的橫坐標伸長

15、到原來的兩倍，再向左平移個的橫坐標伸長到原來的兩倍，再向左平移個 單位，所得到的曲線是單位，所得到的曲線是 的圖象，試求函的圖象，試求函數(shù)數(shù)y=f(x)的解析式。的解析式。 )62sin(31xy)421cos(2xyxysin212教學程序教學程序 1、學生在小組活動中實現(xiàn)自我評價和、學生在小組活動中實現(xiàn)自我評價和 他人評價；他人評價； 2、觀察學生自主探究、合作交流中的、觀察學生自主探究、合作交流中的 表現(xiàn)，給予指導，肯定和鼓勵；表現(xiàn)，給予指導，肯定和鼓勵； 3、通過課堂設問和練習及時反饋學生、通過課堂設問和練習及時反饋學生 學習情況，進行補償性教學。學習情況，進行補償性教學。教材分析教材分析教學目標教學目標教學方法教學方法教學程序教學程序 教學評價教學評價請您多提寶貴意見！請您多提寶貴意見！謝謝！謝謝！