《高一數(shù)學人教A版必修四練習:第二章 平面向量2.5 含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高一數(shù)學人教A版必修四練習:第二章 平面向量2.5 含解析(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、(人教版)精品數(shù)學教學資料(本欄目內容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1已知一條兩岸平行的河流河水的流速為2 m/s,一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度駛向對岸,則小船在靜水中的速度大小為()A10 m/sB2 m/sC4 m/s D12 m/s解析:設河水的流速為v1,小船在靜水中的速度為v2,船的實際速度為v,則|v1|2,|v|10,vv1,v2vv1,vv10,|v2|2(m/s)答案:B2人騎自行車的速度是v1,風速為v2,則逆風行駛的速度為()Av1v2 Bv1v2C|v1|v2| D.解析:由向量的加法法則可得逆風行駛的速度為v1v2
2、.注意速度是有方向和大小的,是一個向量答案:B3已知四邊形ABCD各頂點坐標是A,B,C,D,則四邊形ABCD是()A梯形 B平行四邊形C矩形 D菱形解析:,(3,4),即ABDC,又|,|5,|,四邊形ABCD是梯形答案:A4在ABC中,AB3,AC邊上的中線BD,5,則AC的長為()A1 B2C3 D4解析,即1.|2,即AC2.答案:B二、填空題(每小題5分,共15分)5如圖所示,在傾斜角為37(sin 370.6),高為2 m的斜面上,質量為5 kg的物體m沿斜面下滑,物體m受到的摩擦力是它對斜面壓力的0.5倍,則斜面對物體m的支持力所做的功為_J,重力所做的功為_J(g9.8 m/s
3、2)解析:物體m的位移大小為|s|(m),則支持力對物體m所做的功為W1Fs|F|s|cos 900(J);重力對物體m所做的功為W2Gs|G|s|cos 5359.80.698(J)答案:0986用兩條成120角的等長繩子懸掛一個燈具,已知燈具重量為10 N,則每根繩子的拉力大小為_解析:如圖,由題意,得AOCCOB60,|10,則|10,即每根繩子的拉力大小為10 N.答案:10 N7點P在平面上做勻速直線運動,速度向量v(4,3)(即點P的運動方向與v相同且每秒移動的距離為|v|個單位),設開始時P點的坐標為(10,10),則5秒后點P的坐標是_解析:由題意可知,5秒后(10,10)5v
4、(10,5),即P點坐標(10,5)答案:(10,5)三、解答題(每小題10分,共20分)8已知ABC是直角三角形,CACB,D是CB的中點,E是AB上的一點,且AE2EB.求證:ADCE.證明:以C為原點,CA所在直線為x軸,建立平面直角坐標系設ACa,則A(a,0),B(0,a),D,C(0,0),E.因為,.所以aaa0,所以,即ADCE.9某人在靜水中游泳時,速度為8 km/h,如果河水流速為4 km/h,他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進?實際前進的速度大小為多少?解析:如圖所示,設此人實際速度為,水流速度為,實際速度游速水速,游速,在RtAOB中,|8,|4,則|4,BAO60.故此人應沿與河岸夾角為60逆著水流方向前進,實際前進速度大小為4 km/h.