《高一數(shù)學人教A版必修四練習：第二章 平面向量2.5 含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數(shù)學人教A版必修四練習：第二章 平面向量2.5 含解析（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、（人教版）精品數(shù)學教學資料(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1已知一條兩岸平行的河流河水的流速為2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度駛向對岸，則小船在靜水中的速度大小為()A10 m/sB2 m/sC4 m/s D12 m/s解析：設河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，船的實際速度為v，則|v1|2，|v|10，vv1，v2vv1，vv10，|v2|2(m/s)答案：B2人騎自行車的速度是v1，風速為v2，則逆風行駛的速度為()Av1v2 Bv1v2C|v1|v2| D.解析：由向量的加法法則可得逆風行駛的速度為v1v2
2、.注意速度是有方向和大小的，是一個向量答案：B3已知四邊形ABCD各頂點坐標是A，B，C，D，則四邊形ABCD是()A梯形 B平行四邊形C矩形 D菱形解析：，(3，4)，即ABDC，又|，|5，|，四邊形ABCD是梯形答案：A4在ABC中，AB3，AC邊上的中線BD，5，則AC的長為()A1 B2C3 D4解析，即1.|2，即AC2.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)5如圖所示，在傾斜角為37(sin 370.6)，高為2 m的斜面上，質量為5 kg的物體m沿斜面下滑，物體m受到的摩擦力是它對斜面壓力的0.5倍，則斜面對物體m的支持力所做的功為_J，重力所做的功為_J(g9.8 m/s
3、2)解析：物體m的位移大小為|s|(m)，則支持力對物體m所做的功為W1Fs|F|s|cos 900(J)；重力對物體m所做的功為W2Gs|G|s|cos 5359.80.698(J)答案：0986用兩條成120角的等長繩子懸掛一個燈具，已知燈具重量為10 N，則每根繩子的拉力大小為_解析：如圖，由題意，得AOCCOB60，|10，則|10，即每根繩子的拉力大小為10 N.答案：10 N7點P在平面上做勻速直線運動，速度向量v(4，3)(即點P的運動方向與v相同且每秒移動的距離為|v|個單位)，設開始時P點的坐標為(10，10)，則5秒后點P的坐標是_解析：由題意可知，5秒后(10，10)5v
4、(10，5)，即P點坐標(10，5)答案：(10，5)三、解答題(每小題10分，共20分)8已知ABC是直角三角形，CACB，D是CB的中點，E是AB上的一點，且AE2EB.求證：ADCE.證明：以C為原點，CA所在直線為x軸，建立平面直角坐標系設ACa，則A(a，0)，B(0，a)，D，C(0，0)，E.因為，.所以aaa0，所以，即ADCE.9某人在靜水中游泳時，速度為8 km/h，如果河水流速為4 km/h，他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度大小為多少？解析：如圖所示，設此人實際速度為，水流速度為，實際速度游速水速，游速，在RtAOB中，|8，|4，則|4，BAO60.故此人應沿與河岸夾角為60逆著水流方向前進，實際前進速度大小為4 km/h.
高一數(shù)學人教A版必修四練習：第二章 平面向量2.5 含解析
