高鴻業(yè)《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(微觀部分)》(第6版)筆記(第10章博弈論初步)

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1、同踵考數(shù)育 嚴(yán)二J KUAKAO EDUCATION Born to win 經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群 <<< 點(diǎn)擊加入 高鴻業(yè)《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)（微觀部分） 》（第6版）第10章 博弈論初步 復(fù)習(xí)筆記 跨考網(wǎng)獨(dú)家整理最全經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題解析資料庫(kù)，您可以在這里 查閱歷年經(jīng)濟(jì)學(xué)考研真題， 經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題，經(jīng)濟(jì)學(xué)考研參考書 等內(nèi)容，更有跨考考研 歷年輔導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)哥學(xué)姐的 經(jīng)濟(jì)學(xué)考研經(jīng)驗(yàn)，從前輩中獲得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)是寶貴的 財(cái)富，這或許能幫你少走彎路，躲開(kāi)一些陷阱。 以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨(dú)家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟(jì)學(xué)一對(duì)一在線咨詢進(jìn) 行咨詢。 博弈論在2

2、0世紀(jì)50年代由數(shù)學(xué)家約翰?馮?諾依曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W斯卡? 摩根斯坦引入 經(jīng)濟(jì)學(xué)，目前已經(jīng)成為主流經(jīng)濟(jì)分析的主要工具， 對(duì)寡頭理論、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)等經(jīng)濟(jì)理論的發(fā) 展作出了重要貢獻(xiàn)。 一、 博弈論的幾個(gè)基本概念 博弈論是研究在策略性環(huán)境中如何進(jìn)行策略性決策和采取策略性行動(dòng)的科學(xué)。 在策略性 環(huán)境中，每一個(gè)人進(jìn)行的決策和采取的行動(dòng)都會(huì)對(duì)其他人產(chǎn)生影響。 因此，每個(gè)人在進(jìn)行策 略性決策和采取策略性行動(dòng)時(shí)，要根據(jù)其他人的可能反應(yīng)來(lái)決定自己的決策和行動(dòng)。 1 ?博弈參與人 參與人或稱局中人， 是指博弈中的決策主體， 即在博弈中進(jìn)行決策的個(gè)體。 參與人既可 以是個(gè)人，也可以是團(tuán)體（企業(yè)或國(guó)家）

3、。 2.策略 策略是指參與人選擇行為的規(guī)則，也就是指參與人應(yīng)該在什么條件下選擇什么樣的行 動(dòng)，以保證自身利益最大化。 3 ?支付函數(shù) 支付函數(shù)也稱為效用函數(shù)，表明了博弈的參與人采取的每種策略組合的結(jié)果或收益， 它 是所有參與人策略或行動(dòng)的函數(shù)，是每個(gè)參與人真正關(guān)心的東西。 4 ?支付矩陣 參與博弈的多個(gè)參與人的收益可以用一個(gè)矩陣或框圖表示， 這樣的矩陣或框圖稱之為支 付矩陣，也稱之為博弈矩陣或收益矩陣。 其中，博弈參與人、參與人的策略和參與人的支付構(gòu)成了博弈須具有的三個(gè)基本要素。 二、 完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡 1 ?條件策略和條件策略組合 在同時(shí)博弈中，在給定其他

4、參與人的策略時(shí)， 某個(gè)參與人的最優(yōu)策略稱之為該參與人的 條件優(yōu)勢(shì)策略（簡(jiǎn)稱條件策略），而包括該參與人的條件策略以及這些條件在內(nèi)的所有參與 人的策略組合稱之為該參與人的條件優(yōu)勢(shì)策略組合（簡(jiǎn)稱條件策略組合） 。 2 ?納什均衡 如表10-1所示，（不合作，不合作）既是甲廠商的條件策略組合， 也是乙廠商的條件策 略組合，在該策略組合上，甲廠商和乙廠商都沒(méi)有單獨(dú)改變策略的傾向。 表10-1 寡頭博弈：合作與不合作 乙廠商 合作 不合件 甲廠商 1, 5 ?. 1 所謂納什均衡，指的是參與人的這樣一種策略組合， 在該策略組合上，任何參與人單獨(dú) 改變策略都不

5、會(huì)得到好處。即如果在一個(gè)策略組合中，當(dāng)所有其他人都不改變策略時(shí)， 沒(méi)有 人會(huì)改變自己的策略，則該策略組合就是一個(gè)納什均衡。 3 ?尋找納什均衡的方法一一條件策略下劃線法 對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的“二人同時(shí)博弈”，可以用一個(gè)以二元數(shù)組為元素的支付矩陣來(lái)表示, 并用“條件策略下劃線法”來(lái)確定它的納什均衡。具體步驟如下： (1) 把整個(gè)博弈的支付矩陣分解為兩個(gè)參與人的支付矩陣。 (2) 在第一個(gè)(即位于整個(gè)博弈矩陣左方的)參與人的支付矩陣中，找出每一列的最 大者，并在其下畫線。 (3) 在第二個(gè)(即位于整個(gè)博弈矩陣上方的)參與人的支付矩陣中，找出每一行的最 大者，并在其下畫線。 (4) 將已經(jīng)畫好

6、線的兩個(gè)參與人的支付矩陣再合并起來(lái)，得到帶有下劃線的整個(gè)博弈 的支付矩陣。 (5) 在帶有下劃線的整個(gè)的支付矩陣中，找到兩個(gè)數(shù)字之下均畫有線的支付組合。由 該支付組合代表的策略組合就是博弈的納什均衡。 4.囚徒困境 囚徒困境的博弈模型的假設(shè)條件是： 甲、乙兩個(gè)被懷疑為合謀偷竊的嫌疑犯被警方抓獲， 但警方對(duì)他們偷竊的證據(jù)并不充分。 他們每一個(gè)人都被單獨(dú)囚禁， 并單獨(dú)進(jìn)行審訊，即雙方 無(wú)法互通信息。警方向這兩個(gè)嫌疑犯交待的量刑原則是： 如果一方坦白，另一方不坦白，則 坦白者自由；不坦白者從重處理，判刑 8年。如果兩人都坦白，則每人都各判刑 8年。如果 兩個(gè)都不坦白，則警方由于證據(jù)不足

7、，只能對(duì)每個(gè)人各判刑 1年。表10-2的支付矩陣描述 了這一博弈。表中的報(bào)酬均為負(fù)數(shù)，以表示判刑的年數(shù)。 表10-2 囚徒困境 坦門 不坦門 坦白 不坦白 -8 -8 0 -20 -20 0 -1 -1 通過(guò)分析可以看出，囚徒困境的博弈有一個(gè)占優(yōu)策略均衡(坦白、坦白) 。但是，如果 兩人都是選擇不坦白(即合作)，則都可以獲得最好的結(jié)局。很清楚，囚徒困境的占優(yōu)策略 均衡反映了一個(gè)矛盾：即個(gè)人理性和團(tuán)體理性的沖突。 三、完全信息靜態(tài)博弈：混合策略均衡 并不是所有的博弈都存在純策略納什均衡。比如，如表 10-3所示，這博弈就不存在純 策略納什均衡，但卻存在

8、混合策略納什均衡。 混合策略納什均衡是這樣一種均衡， 在這種均 衡下，給定其他參與人的策略選擇概率， 每個(gè)參與人都為自己確定了選擇每一種策略的最優(yōu) 概率。 表10-3 社會(huì)福利博弈 流浪者 &找I作 游蕩 救濟(jì) 3, 2 - 1 , 3 不救濟(jì) 一 1, 1 0, 0 所有參與人的混合策略的組合構(gòu)成“混合策略組合” ?；旌喜呗越M合與參與人的支付的 乘積之和為參與人的期望支付。 當(dāng)其他參與人的混合策略確定之后， 某個(gè)參與人選擇的可以 使自己的期望支付達(dá)到最大的混合策略是該參與人的條件混合策略 （其幾何表示為“條件混 合策略曲線”）。不同參與人的條件混合策略曲

9、線的 “交點(diǎn)”就是混合策略條件下的納什均衡。 可以證明，混合策略均衡總是存在的。 四、完全信息動(dòng)態(tài)博弈 在完全信息動(dòng)態(tài)博弈中， 參與人的決策有先有后， 特別是，后行動(dòng)的參與人可以觀察到 先行動(dòng)的參與人已經(jīng)采取了的策略。描述完全信息動(dòng)態(tài)博弈更加方便也更加自然的工具是 “博弈樹(shù)”。博弈樹(shù)由“點(diǎn)”（包括“起點(diǎn)”、“中間點(diǎn)”、“終點(diǎn)”）、連接點(diǎn)的“線段”以及標(biāo) 在這些點(diǎn)和線段旁邊的文字和數(shù)字組成。在博弈樹(shù)中，一個(gè)納什均衡代表一條均衡的路徑。 在該均衡路徑上，沒(méi)有哪個(gè)參與人愿意單獨(dú)改變自己的策略。 在完全信息動(dòng)態(tài)博弈中， 可能存在多個(gè)納什均衡的情況。 在多個(gè)納什均衡中， 有些可能 并不合理。

10、所謂對(duì)納什均衡的“精煉” ，就是要從眾多的納什均衡中進(jìn)一步確定“更好”的 納什均衡。納什均衡的精煉方法通常是使用所謂的 “逆向歸納法”，具體包括以下兩個(gè)步驟： 第一步，先從博弈的最后階段的每一個(gè)決策點(diǎn)開(kāi)始， 確定相應(yīng)參與人此時(shí)所選擇的策略， 并把參與人所放棄的其他策略刪除，從而得到原博弈的一個(gè)簡(jiǎn)化博弈。 第二步，再對(duì)簡(jiǎn)化博弈重復(fù)步驟一的程序，直到最后，得到原博弈的一個(gè)最簡(jiǎn)博弈。這 個(gè)最簡(jiǎn)博弈，就是原博弈的解；而在存在多重納什均衡時(shí)，它就是對(duì)納什均衡的精煉。 以上內(nèi)容為跨考網(wǎng)整理的經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題答案解析的一部分， 限于篇幅原因，如果 同學(xué)還想獲得更多 經(jīng)濟(jì)學(xué)課后習(xí)題資料，可以關(guān)注微信公眾平臺(tái)索要經(jīng)濟(jì)學(xué)考研資料 ，你想 要的資料都在這兒t jjxkyzs 。想了解經(jīng)濟(jì)學(xué)考研高分的秘密嗎？請(qǐng)點(diǎn)擊 >>>:經(jīng)濟(jì)學(xué)考研解 題技巧 跨考經(jīng)濟(jì)學(xué)考研輔導(dǎo)提醒您：成功的原因千千萬(wàn)，失敗的原因就那么幾個(gè)，加入我們的 經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群，考研經(jīng)驗(yàn)交流，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，鎖定名校一次進(jìn) ！ 985/211歷年真題解析，答案，核心考點(diǎn)講義，你想要的都在這t 經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考研真題及詳解