高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《數(shù)列的求和》課件6 文

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1、第 4 講 數(shù)列的求和1等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn na1an2na112nn1dan2bn. 2等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn(1)當(dāng)q1時(shí)，_.(2)當(dāng)q1時(shí)，_Sn=na1BB1622511(1) 122nn n 120考點(diǎn) 1 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，求數(shù)列前 n 項(xiàng)之和例 1：(1)等比數(shù)列 1,2,22,23，中的第 5 項(xiàng)到第 10 項(xiàng)的和為_(kāi)；(2)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為18，前2n項(xiàng)為和28，則前3n項(xiàng)和為_(kāi)若所給數(shù)列是等差(等比)數(shù)列，可根據(jù)其前 n項(xiàng)和公式求解，利用等差(等比)數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)解題，有時(shí)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算【互動(dòng)探究】1已知等比數(shù)列an中，an0，a1、a9 為x210

2、x160的兩個(gè)根，則 a4a5a6_.考點(diǎn) 2 裂項(xiàng)相消法求和64數(shù)列的常見(jiàn)拆項(xiàng)有：【互動(dòng)探究】考點(diǎn)3錯(cuò)位相減法求和 解題思路：利用等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法求和，一般可解決形如一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘所得數(shù)列的求和問(wèn)題若一個(gè)數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘所得數(shù)列，求和問(wèn)題適用錯(cuò)位相減法.【互動(dòng)探究】(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(3)設(shè)bnnan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.錯(cuò)源：項(xiàng)數(shù)判斷錯(cuò)誤例4：數(shù)列 1,12,124，1242n各項(xiàng)和為_(kāi)誤解分析：解本題易出現(xiàn)的問(wèn)題就是審題錯(cuò)誤，表現(xiàn)在：沒(méi)有求通項(xiàng)的意識(shí)，從而找不到解題思路，致使思路受阻；誤認(rèn)為最后一項(xiàng)

3、就是第n項(xiàng)事實(shí)上，觀察最后一項(xiàng)的指數(shù)，共有n1個(gè)數(shù)相加，是數(shù)列的第n1項(xiàng)【互動(dòng)探究】4已知數(shù)列an是等差數(shù)列，且a35，a59，Sn是數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；解析：(1)P1(1,0)，ann2，bn2n2.假設(shè)存在符合條件若k 為偶數(shù)，則k5 為奇數(shù)，有f(k5)k3，f(k)2k2.如果f(k5)2f(k)2，則k34k6k3與k為偶數(shù)矛盾故不符(舍去)；若k 為奇數(shù)，則k5 為偶數(shù)，有f(k5)2k8，f(k)k2.2k82(k2)2這樣的k 也不存在綜上所述：不存在符合條件的k.【互動(dòng)探究】數(shù)列求和的常用方法：公式法，性質(zhì)法，拆項(xiàng)分組法，裂項(xiàng)相消法，錯(cuò)位相減法