《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二章 不等式選講 第70講 不等式的證明課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十二章 不等式選講 第70講 不等式的證明課件（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、不等式選講第十二章第十二章第第7070講不等式的證明講不等式的證明板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導(dǎo)航ab 1 2綜合法與分析法 (1)綜合法：證明不等式時，從已知條件出發(fā)，利用定義、公理、定理、性質(zhì)等，經(jīng)過_而得出命題成立，綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч?(2)分析法：證明命題時，從待證不等式出發(fā)，逐步尋求使它成立的_，直至所需條件為已知條件或一個明顯成立的事實(定義、公理或已證明的定理、性質(zhì)等)，從而得出要證的命題成立這是一種_的思考和證明方法推理論證 充分條件 執(zhí)果索因 3反證法 先假設(shè)要證的命題_，以此為出發(fā)點，結(jié)合已知條件，應(yīng)用公理、定義、定理、性質(zhì)等，進行正確的
2、_，得到和命題的條件(或已證明的定理、性質(zhì)、明顯成立的事實等)_的結(jié)論，以說明假設(shè)_，從而證明原命題成立，我們把它稱為反證法 4放縮法 證明不等式時，通過把所證不等式的一邊適當(dāng)?shù)豞或_以利于化簡，并使它與不等式的另一邊的不等關(guān)系更為明顯，從而得出原不等式成立，這種方法稱為放縮法不成立 推理 矛盾 不正確 放大 縮小 5數(shù)學(xué)歸納法 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的一般步驟： (1)證明當(dāng)_時命題成立； (2)假設(shè)當(dāng)_(kN*，且kn0)時命題成立，證明_時命題也成立 綜合(1)(2)可知，結(jié)論對于任意nn0，且n0，nN*都成立nn0 nk nk1 1思維辨析(在括號內(nèi)打“”或打“”) (1)用反證法證明
3、命題“a，b，c全為0”時假設(shè)為“a，b，c全不為0”. () (2)若實數(shù)x，y適合不等式xy1，xy2，則x0，y0.() D B 4若直線3x4y2，則x2y2的最小值為_，最小值點為_. 比較法證明不等式的步驟 (1)作差(商)；(2)變形；(3)判斷差的符號(商與1的大小關(guān)系)；(4)下結(jié)論，其中“變形”是關(guān)鍵作差比較法中，通常將差變形成因式連乘積的形式或平方和的形式，再結(jié)合不等式的性質(zhì)判斷出差的正負一比較法證明不等式二分析法和綜合法證明不等式 分析法和綜合法證明不等式的技巧 證明不等式，主要從目標(biāo)式的結(jié)構(gòu)特征，綜合已知條件，借助相關(guān)定理公式探索思路，如果這種特征不足以明確解題方法時
4、，就應(yīng)從目標(biāo)式開始通過“倒推”分析法，尋找目標(biāo)式成立的充分條件直至與已知條件吻合，然后從已知條件出發(fā)綜合寫出證明過程三柯西不等式的應(yīng)用 柯西不等式的應(yīng)用類型及解題策略 (1)求表達式的最值依據(jù)已知條件，利用柯西不等式求最值，注意等號成立的條件 (2)求解析式的值，利用柯西不等式的條件，注意等號成立的條件，進而求得各個量的值，從而求出解析式的值 (3)證明不等式注意所證不等式的結(jié)構(gòu)特征，尋找柯西不等式的條件，然后證明D P3 錯因分析：轉(zhuǎn)化為最值問題時，弄錯大小或忽略等號導(dǎo)致錯誤易錯點混淆恒成立問題、無解問題和有解問題 【跟蹤訓(xùn)練1】 (2018湖北七市州聯(lián)考)已知函數(shù) f(x)|2xa|2x3|，g(x)|2x3|2. (1)解不等式g(x)5； (2)若對任意x1R，都存在x2R，使得f(x1)g(x2)成立，求實數(shù)a的取值范圍 解析 (1)g(x)5|2x3|332x330 x3. (2)由題意知y|yf(x)y|yg(x) 又f(x)|a2x|2x3|(a2x)(2x3)|a3|，g(x)|2x3|22， |a3|2，解得a5或a1. a(，51，)
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