九年級數(shù)學(xué)上冊第二章 二次函數(shù)2.2節(jié) 二次函數(shù)的圖象課件浙教版

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1、二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象的圖象一般地，拋物線一般地，拋物線y=a(x-h)2+k與與y=ax2的的 相同，相同， 不同不同y=ax2y=a(x-h)2+k形狀形狀位置位置左加右減左加右減上正下負(fù)上正下負(fù)y = ax2y = ax2 + k y = a(x h )2y = a( x h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下上下平移平移左右左右平移平移拋物線拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn)有如下特點(diǎn):1.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，開口時(shí)，開口 ，當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，開口時(shí)，開口 ，2.對稱軸是對稱軸是 ；3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。向上向上向下向下(h,k)直線直線X=h二次函數(shù)二次函

2、數(shù)開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y = -3x(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6向上向上( 1 , -2 )向下向下向下向下( 3 , 7)( 2 , -6 )向上向上直線直線x=-3直線直線x=1直線直線x=3直線直線x=2( -3, 5 )圖象主要的特點(diǎn)呢？能否說出二次函數(shù)216212xxy圖象主要的特點(diǎn)？二次函數(shù)216212xxy探究：探究：推導(dǎo)過程推導(dǎo)過程！一般地，我們可以用配方法一般地，我們可以用配方法求拋物線求拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)與對稱軸的頂點(diǎn)與對稱軸abacababx

3、44,222頂點(diǎn)坐標(biāo)是：，對稱軸為：直線二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0) abacabxa44)2(22寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)x為何值時(shí)為何值時(shí)y的值最大（?。?？的值最大（小）？ ?（1）y=3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-8 342142xxy1.用總長為用總長為60m的籬笆墻圍成矩的籬笆墻圍成矩形場地，矩形面積形場地，矩形面積S隨矩形一邊隨矩形一邊長長L的變化而變化，當(dāng)?shù)淖兓兓?，?dāng)L多少時(shí)，多少時(shí)，場地的面積場地的面積S最大？最大？ ?如圖，一座雙拱橋的兩個(gè)拱具有相同的拋如圖，一座雙拱橋的兩個(gè)拱具有相同的拋物線形狀，按照圖中的直角坐標(biāo)系，右邊物線形狀，按照圖中的直角坐標(biāo)系，右邊的一條拋物線可以用的一條拋物線可以用 表表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱。軸對稱。 ?63118012xxy0 0 x xy y(1)(1)橋拱的最高點(diǎn)到橋面的距離是多少？橋拱的最高點(diǎn)到橋面的距離是多少？(2)(2)兩個(gè)橋拱的最高點(diǎn)之間的距離是多少？兩個(gè)橋拱的最高點(diǎn)之間的距離是多少？(3)(3)你能求出左邊橋拱的表達(dá)式嗎？你能求出左邊橋拱的表達(dá)式嗎？