《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第7講 一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第7講 一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)課件 理（25頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第7講 一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)考綱要求考點(diǎn)分布考情風(fēng)向標(biāo)1.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)2.結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)2011年新課標(biāo)卷以兩曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為背景，考查二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)的周期性、圖象變換等性質(zhì)；2014年大綱卷二次函數(shù)的最值本節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度來把握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，重點(diǎn)解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，此類問題經(jīng)常與其他知識(shí)結(jié)合命題，應(yīng)注重分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的綜合應(yīng)用反比例函數(shù)y 的定義域?yàn)?，0)(0，)，當(dāng)k01一次函數(shù)一次函數(shù) ykxb，當(dāng) k0 時(shí)，在實(shí)
2、數(shù)集 R 上是增函數(shù)；當(dāng) k0 時(shí)，在實(shí)數(shù)集 R 上是減函數(shù)2反比例函數(shù)kx時(shí)，函數(shù)在(，0)，(0，)上都是減函數(shù)；當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)在(，0)，(0，)上都是增函數(shù)3二次函數(shù)解析式的三種形式f(x)a(xh)2k(a0)(1)一般式：f(x)ax2bxc(a0)(2)頂點(diǎn)式：_，頂點(diǎn)為(h，k)(3)兩根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)，x1，x2為二次函數(shù)圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)4二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0)圖象開口向上向下頂點(diǎn)對稱性函數(shù)的圖象關(guān)于x 對稱定義域(，)2ba解析式f(x)ax2 bxc(a0)f(x)
3、ax2 bxc(a0)值域單調(diào)性在 x 上單調(diào)遞減；在 x 上單調(diào)遞增在 x 上單調(diào)遞增；在 x 上單調(diào)遞減(續(xù)表)1若一次函數(shù) ykxb 在(，)上是減函數(shù)，則點(diǎn))(k，b)在直角坐標(biāo)平面的(A上半平面B下半平面C左半平面D右半平面C2函數(shù) f(x)2x26x1 在區(qū)間1,1上的最小值是()A9B72C3D1C3若函數(shù) f(x)x22(a1)x2 在區(qū)間1,2上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_.bxax2bxc 在(，0)上的單調(diào)性為_.(，10，)單調(diào)遞增4函數(shù) yax 和 y 在(0，)上都是減函數(shù)，則 y考點(diǎn) 1 二次函數(shù)的圖象及應(yīng)用例 1：(1)如圖 2-7-1 是二次函數(shù) y
4、ax2bxc 圖象的一部分，圖象過點(diǎn) A(3,0)，對稱軸為 x1.給出下面四個(gè)結(jié)論：b24ac；2ab1；abc0；5ab.其中正確的是()圖 2-7-1ACBDx1，即 1,2ab0，解析：因?yàn)閳D象與 x 軸交于兩點(diǎn)，所以 b2 4ac 0 ，即b24ac，正確；對稱軸為b2a錯(cuò)誤；結(jié)合圖象，當(dāng) x1 時(shí)，y0，即 abc0，錯(cuò)誤；由對稱軸為 x1 知，b2a.又函數(shù)圖象開口向下，所以a0，所以 5a2a，即 5ab，正確答案：B(2) 設(shè) abc 0 ，二次函數(shù) f(x) ax2 bx c 的圖象可能是()ABCD解析：在 A 中，a0，b2a0，b0，c0，abc0，錯(cuò)誤；在 B 中，
5、a0，b2a0，b0，c0，abc0，錯(cuò)誤；在 C 中，a0，b2a0，b0，c0，abc0，錯(cuò)誤；在 Db2a答案：D中，a0， 0，b0，c0，abc0.故選D.【互動(dòng)探究】1 若 二 次 函 數(shù) f(x) ax2bxc滿足 f(x1) f(x2)， 則f(x1x2)()C考點(diǎn) 2 含參數(shù)問題的討論解得 a2 或 a3(舍去)對稱軸t 在變化，因此要討論對稱軸相對于該區(qū)間的位置關(guān)【規(guī)律方法】“區(qū)間固定對稱軸動(dòng)”以及“對稱軸固定區(qū)間動(dòng)”是二次函數(shù)中分類討論的最基本的兩種題型，應(yīng)該引起同學(xué)們足夠的重視本例中的二次函數(shù)是區(qū)間 t1,1固定，2a例 3：已知二次函數(shù) f(x)x216xq3.(1)
6、若函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) q 的取值范圍；(2)問是否存在常數(shù) t(t0)，當(dāng) xt,10時(shí)，f(x)的值域?yàn)閰^(qū)間 D，且區(qū)間 D 的長度為 12t(視區(qū)間a，b的長度為 ba)解：(1)f(x)x216xq3 的對稱軸是 x8，f(x)在區(qū)間1,1上是減函數(shù)函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點(diǎn)，則必有：f(1)0，f(1)0，即116q30，116q30.20q12，即 q 的取值范圍是20,12(2)0t10，f(x)在區(qū)間0,8上是減函數(shù)，在區(qū)間8,10上是增函數(shù)，且對稱軸是 x8.當(dāng)0t8，8t108，即 0t6 時(shí)，在區(qū)間t,10上，f(t)最大，f(8)最小，f(t)f(8)12
7、t，即 t215t520.當(dāng)0t8，8t108，即 6t8 時(shí)，在區(qū)間t,10上，f(10)最大，f(8)最小，f(10)f(8)12t.解得 t8.當(dāng) 8t10 時(shí)，在區(qū)間t,10上，f(10)最大，f(t)最小，f(10)f(t)12t.即 t217t720.解得 t8(舍去)或 t9，t9.【規(guī)律方法】本題(2)中的二次函數(shù)是“對稱軸固定區(qū)間動(dòng)”，即對稱軸 x8 固定，而區(qū)間t，10不固定，因此需要討論該區(qū)間相對于對稱軸的位置關(guān)系，即分0t6、6t8 及8t10 三種情況討論.【互動(dòng)探究】2(2014 年大綱)函數(shù) ycos2x2sinx 的最大值為_.32思想與方法 運(yùn)用分類討論的思想
8、探討二次函數(shù)的最值例題：(2015年湖北)a為實(shí)數(shù)，函數(shù) f(x)|x2ax|在區(qū)間0,1上的最大值記為 g(a)當(dāng) a_時(shí)，g(a)的值最小解析：因?yàn)楹瘮?shù) f(x)|x2ax|，所以分以下幾種情況對其進(jìn)行討論：當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù) f(x)|x2ax|x2ax 在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增，所以 f(x)maxg(a)1a；1二次函數(shù)、二次方程、二次不等式間相互轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律(1)在研究一元二次方程根的分布問題時(shí)，常借助于二次函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合來解，一般從：開口方向；對稱軸的位置；判別式；端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析(2)在研究一元二次不等式的有關(guān)問題時(shí)，一般需借助于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解2與恒成立有關(guān)的問題要注意二次項(xiàng)系數(shù)為零的特殊情形對于函數(shù) yax2bxc，要認(rèn)為它是二次函數(shù)，就必須滿足 a0，當(dāng)題目條件中未說明 a0 時(shí)，就要討論 a0 和 a0兩種情況
高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第7講 一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)課件 理
