安徽省廬江縣陳埠中學中考數(shù)學一輪復習 第二章 方程與不等式 第6講 一次方程（組）及其應用課件

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1、第第6 6講一次方程講一次方程( (組組) )及其應用及其應用第二章方程與不等式知識盤點1、方程、一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組的概念2、等式的性質(zhì)3方程的解4、一元一次方程的解法步驟5、二元一次方程組、三元一次方程組的解法6、列方程(組)解應用題的一般步驟1在解一元一次方程時，經(jīng)常用到兩個相乘：一是去分母時，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)；二是將分母化為整數(shù)時，把分母、分子同乘以10n.這兩個“同乘以”有著本質(zhì)的區(qū)別，一個用的是等式的性質(zhì)，一個用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，兩者不可混淆難點與易錯點難點與易錯點2兩種設元方法(1)直接設元在全面透徹地理解問題的基礎上，根據(jù)題

2、中求什么就設什么是未知數(shù)，或要求幾個量，可直接設出其中一個為未知數(shù)，再用這個未知數(shù)表示另一個未知量這種設未知數(shù)的方法叫做直接設元法(2)間接設元如果對某些題目直接設元不易求解，便可將并不是直接要求的某個量設為未知數(shù)，從而使得問題變得容易解答，我們稱這種設未知數(shù)的方法為間接設元法3列方程(組)解應用題的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的數(shù)量關系，并根據(jù)題意或生活實際建立等量關系一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須注意：方程兩邊表示的是同類量；同類量的單位要統(tǒng)一；方程兩邊的數(shù)值要相等B B 夯實基礎夯實基礎D B D 典例探究典例探究【點評】(1)去括號可用分配律，注意

3、符號，勿漏乘；含有多重括號的，按去括號法則逐層去括號；(2)去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(特別是常數(shù)項)，若分子是多項式，則要把它看成一個整體加上括號；(3)解方程后要代回去檢驗解是否正確；(4)當遇到方程中反復出現(xiàn)相同的部分時，可以將這個相同部分看作一個整體來進行運算，從而使運算簡便B 【點評】(1)解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點靈活選擇，當方程組中一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為0時，用代入法較方便；當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍時，用加減法較方便；當方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值不相等，且不成整數(shù)倍時，

4、把一個(或兩個)方程的兩邊同乘適當?shù)臄?shù)，使兩個方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，仍然選用加減法比較簡便；(2)用加減消元法時，選擇方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元，這樣會使運算量較小，提高準確率 B 【點評】(1)先將待定系數(shù)看成已知數(shù)，解這個方程組，再將求得的含待定系數(shù)的解代入方程中，便轉(zhuǎn)化成一個關于k的一元一次方程；(2)幾個方程(組)同解，可選擇兩個含已知系數(shù)的組成二元一次方程組求得未知數(shù)的解，然后將方程組的解代入含待定系數(shù)的另外的方程(或方程組)，解方程即可1 【點評】(1)列方程解應用題，要抓住關鍵性詞語，如共、多、少、倍、幾分之幾等，順著題意來理清等

5、量關系，可采用直接設未知數(shù)，也可以采用間接設未知數(shù)的方法，要根據(jù)實際情況靈活運用(2)當要求的未知量有兩個時，可以用字母x表示其中一個，再根據(jù)兩個未知量之間的關系，用含x的式子表示另一個量，解方程后，再代入求出另一個未知量的值對應訓練4(2015懷化)小明從今年1月初起刻苦練習跳遠，每個月的跳遠成績都比上一個月有所增加，而且增加的距離相同.2月份，5月份他的跳遠成績分別為4.1 m，4.7 m請你算出小明1月份的跳遠成績以及每個月增加的距離解：設小明1月份的跳遠成績?yōu)閤 m，則4.74.13(4.1x)，解得x3.9.則每個月的增加距離是4.13.90.2(m)答：小明1月份的跳遠成績是3.9 m，每個月增加的距離是0.2 m【點評】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解對應訓練5(2015佛山)某景點的門票價格如表：購票人數(shù)/人15051100100以上每人門票價/元12108答題思路第一步：通過某種轉(zhuǎn)化手段，把其中某一個字母視為字母系數(shù)，把問題歸結為能解決的問題二元一次方程組；第二步：用代入法或加減法解這個“二元”一次方程組，也就是用其中同一個字母來表示另外兩個字母；第三步：求這些字母的比值；第四步：反思回顧，查看關鍵點、易錯點，完善解題步驟