《多項(xiàng)式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 《多項(xiàng)式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、背景介紹及教學(xué)資料 本教材在單項(xiàng)式的乘法之后直接安排多項(xiàng)式的乘法，顯得貼切自然，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是整式乘法的一部分。本課時(shí)利用對同一面積不同表達(dá)和分配律的運(yùn)用兩個(gè)方面，探索多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，進(jìn)而體會(huì)分配律的重要作用，以及轉(zhuǎn)化思想，并從理解的角度掌握多項(xiàng)式乘法法則。 二、教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容分析】 本節(jié)課從同一面積的不同表達(dá)入手，通過分析討論，進(jìn)一步體會(huì)分配律的作用的情況下得到多項(xiàng) 式相乘法則。由法則可知： （ 1 ）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是多項(xiàng)式； （ 2 ）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該是原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)

2、數(shù)的積 （沒有經(jīng)過合并同類項(xiàng)之前） ，檢驗(yàn)項(xiàng)數(shù)常常作為檢驗(yàn)解題過程是否的一個(gè)有效方法。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式乘法法則。 2、學(xué)會(huì)用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。 3、培養(yǎng)學(xué)生用幾何圖形理解代數(shù)知識(shí)的能力和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的轉(zhuǎn)化思想。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)是掌握多項(xiàng)式的乘法法則并加以運(yùn)用。 難點(diǎn)是理解多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過程和運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 展示課件。 【教學(xué)過程】 教學(xué)過程  設(shè)計(jì)說明 一、回顧與思考

3、 教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式×多項(xiàng)式運(yùn)算法則 整式的乘法實(shí)際上就是 單項(xiàng)式×單項(xiàng)式 單項(xiàng)式×多項(xiàng)式 和今天學(xué)多項(xiàng)式×多項(xiàng)式 二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題 展示：節(jié)前語和圖片。  培養(yǎng)學(xué)生前后知識(shí)的連續(xù)性、一 致性。 展示：課本中三圖 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課，激發(fā)學(xué)習(xí) 興趣。 m b a n 圖 5-4 m ＋ b

4、 圖 5-5 a＋n 圖 5-5 m am nm b ab nb a n 圖 5-6 一間廚房的平面布局如圖 5-4 ，試用幾種方法表示 廚房的總面積。 （師生共同探索，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的表 示方法完成，然后總結(jié)） 通過對 同一面積的不同表示 方 由圖 5-5 得總面積為（ a+n ）（b+m ） 式，使學(xué)生對多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的 由圖 5-6 得總面積為 a （ b+m ）+n （ b+

5、m ） 乘法有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，給出了 或 ab+am+nb+nm 多項(xiàng)式相乘的一個(gè)幾何解釋。 此時(shí)提出問題《多項(xiàng)多的乘法》 。 三、探索法則與應(yīng)用 （ a+n ）（ b+m ）＝ a （ b+m ）+n （ b+m ） ＝ ab+am+nb+nm 滲透整體思想和轉(zhuǎn)化思想。 根據(jù)分配律，我們也能得到下面等式： （ a+n ）（ b+m ）＝ ab+am+nb+nm 1、在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)多項(xiàng)式×多項(xiàng) 式的乘法法則并板書法則。 這里重要的是學(xué)生能理解運(yùn)算法 讓學(xué)生體會(huì)法則的理論依

6、據(jù)： 則及其探索過程，體會(huì)分配律可 乘法對加法的分配律 以將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以 單項(xiàng)多與多項(xiàng)式相乘。 另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 2、例題講題 通過例題講解，使學(xué)生明確每一 例 1 計(jì)算（ 1）（ x+y ）（ a+2b ） 步運(yùn)算的道理，發(fā)展他們有條理 （ 2 ）（3x-1 ）（ x+3 ）強(qiáng)調(diào)法則的作用。 的思考能力和表達(dá)能力。 例 2 先化簡，再求值： （ 2a-3 ）（ 3a+1 ） -6a（ a-4 ）其中 a ＝2/17

7、 解：（ 2a-3 ）（ 3a+1 ） -6a （ a-4 ） ＝ 6a2 +2a-9a-3-6a 2+24a ＝ 17a-3 當(dāng) a ＝2/17 時(shí)，原式＝ 17 ×2/17-3 ＝ -1 3 、課內(nèi)練習(xí) 見課本 P126 四、拓展延伸，探索挑戰(zhàn) 1 、拓展演練 （ 1）（ a+b ）（ a-b ）  明白各步算理，為公式學(xué)習(xí)打基 礎(chǔ)。 （ 2）（ a+b ）2 （ 3）（ a+b ）（ a2 -ab+b  2） （ 4）（ a+b+c 2

8、、探索  ）（c+d+e  ）  積極探索，尋求規(guī)律，發(fā)展歸納 推理能力。 課本  P126  第 6 題 五、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu) 指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)過程等的自  鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言，鍛煉學(xué)生的語言 表達(dá)能力和歸納總結(jié)能力。 我評價(jià)。主要針對以下兩個(gè)方面： 1、多項(xiàng)式×多項(xiàng)式 2、整式的乘法 六、知識(shí)留戀、課后韻味 布置作業(yè)：課后作業(yè)題。 【設(shè)計(jì)說明】 本課設(shè)計(jì)通過實(shí)例引入，利用幾何圖形來解釋多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，顯得自然貼切，并通過分 配律的應(yīng)用加以解釋，體會(huì)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，并通過例題、練習(xí)、拓展性習(xí)題，環(huán)環(huán)相扣， 進(jìn)一步鞏固了法則，注意了項(xiàng)、符號(hào)等一些必須引起注意的問題，使學(xué)生明確規(guī)范的書寫格式和每一 步的算理。