高中數(shù)學(xué) 直線的參數(shù)方程（一）課件 新人教版選修44

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1、湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校三三 直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程(一一)第二講 參數(shù)方程 講授新課講授新課 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)M0(x0,y0)，傾斜角為，傾斜角為 的直線的直線l的普通方程是的普通方程是)(tan00 xxyy 思思 考考 2 怎樣建立直線怎樣建立直線l的參數(shù)方程呢？的參數(shù)方程呢？如圖，在直線如圖，在直線l上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)M (x, y)，則，則),(),(),(00000yyxxyxyxMM xyO 0MMle 設(shè)設(shè) 是直線是直線l上的單位向量上的單位向量(單位長度單位長度與坐標(biāo)軸的單位長度相等與坐標(biāo)軸的單位長度相等)，則，則e).2 , 0( ),sin,(cos exyO

2、0MMle，即即使使，所所以以存存在在實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)因因?yàn)闉?/ 00e tMMRteMM ),sin,(cos),(00 tyyxx .sin,cos 00 tyytxx 于于是是.sin ,cos 00 tyytxx 即即 因此，經(jīng)過點(diǎn)因此，經(jīng)過點(diǎn)M0(x0, y0)，傾斜角為，傾斜角為 的直線的直線l的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為)( sincos00為參數(shù)為參數(shù)ttyytxx xyO 0MMlexyO 0MMle的的幾幾何何意意義義嗎嗎？中中參參數(shù)數(shù)參參數(shù)數(shù)方方程程的的，你你能能得得到到直直線線設(shè)設(shè) 0tle tMM 思思 考考)( sincos00為參數(shù)為參數(shù)ttyytxx 例例1. 已知直線已

3、知直線l：xy10與拋物線與拋物線yx2交于交于A，B兩點(diǎn)，求線段兩點(diǎn)，求線段AB的長的長和點(diǎn)和點(diǎn)M(1,2)到到A，B兩點(diǎn)的距離之積兩點(diǎn)的距離之積.探探 究究 直線與曲線直線與曲線yf(x)交于交于M1，M2兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，對應(yīng)的參數(shù)分別為對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2.(1)曲線的弦曲線的弦M1M2的長是多少？的長是多少？(2)線段線段M1M2的中點(diǎn)的中點(diǎn)M對應(yīng)的參數(shù)對應(yīng)的參數(shù)t的值的值是多少？是多少？(3)你還能提出和解決哪些問題？你還能提出和解決哪些問題？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)M0(x0, y0)，傾斜角為，傾斜角為 的直線的直線l的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為)( sincos00為參數(shù)

4、為參數(shù)ttyytxx xyO 0MMle例例2. 經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)作直線作直線l，交橢圓，交橢圓141622 yx于于A，B兩點(diǎn)兩點(diǎn).如果點(diǎn)如果點(diǎn)M恰好為線段恰好為線段AB的中點(diǎn)，求直線的中點(diǎn)，求直線l的方的方程程.思思 考考 這種解法對一般圓錐曲線適用嗎？這種解法對一般圓錐曲線適用嗎？把把“中點(diǎn)中點(diǎn)”改為改為“三等分點(diǎn)三等分點(diǎn)”，直線，直線l的方程怎樣求？的方程怎樣求？ 課后作業(yè)課后作業(yè)1. 過點(diǎn)過點(diǎn)P(1, 2)，傾斜角為，傾斜角為45o的直線的直線l與橢圓與橢圓x22y2 8交于交于A、B兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)，求|AB|及及|PA| |PB|.2. 設(shè)設(shè)AB為橢圓為橢圓 的一條弦，的一條弦，點(diǎn)點(diǎn)M(2, 1)為為AB的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求AB所在所在直線的方程直線的方程.191622 yx