江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第5單元 三角形 第20課時(shí) 三角形的有關(guān)概念課件

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1、第五單元 三角形第20課時(shí) 三角形的有關(guān)概念考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等有關(guān)概念，會(huì)畫任意三角形的平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性；（2）掌握三角形中位線定理，三角形內(nèi)角和定理及推論，了解三角形重心的概念，知道三角形的內(nèi)心、外心.近幾年江西中考有關(guān)三角形的概念都沒(méi)有單獨(dú)命題，這部分知識(shí)一般會(huì)與圖形變換（如平移、旋轉(zhuǎn)）及特殊圖形（如：直角三角形、等腰三角形、平行四邊形等）綜合考查，如2015年江西中考第24題涉及中位線性質(zhì)，預(yù)測(cè)2017年江西中考這部分知識(shí)點(diǎn)的考查仍會(huì)體現(xiàn)在其他綜合題中，單獨(dú)命題的可能性不大.知識(shí)體系圖知識(shí)體系圖三角形的有關(guān)概念與三角

2、形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的角三角形的中位線三角形的內(nèi)角和三角形的外角和三角形的邊角平分線高中線5.2.1 5.2.1 三角形的概念及其基本元素三角形的概念及其基本元素(1)由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形是三角形.(2)三角形有三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角.5.2.2 5.2.2 三角形的分類三角形的分類（1）按角分：（2）按邊分鈍角三角形直角三角形銳角三角形三角形等邊三角形三角形底邊和腰不相等的等腰等腰三角形不等邊三角形三角形5.2.3 5.2.3 三角形中的重要線段三角形中的重要線段三角形中的重要線段在三角形中，最重要的三種線段是三角形的中線、三角形的角平分線、三角形的高

3、.（1）三角形的三條中線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；（2）三角形的三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；（3）銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的外部.5.2.4 5.2.4 三角形的中位線三角形的中位線三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.（1）三角形的中位線是一條線段，它的兩個(gè)端點(diǎn)分別是三角形兩邊的中點(diǎn)；（2）一個(gè)三角形有三條中位線.5.2.5 5.2.5 三角形三邊的關(guān)系三角形三邊的關(guān)系(1)三角形任意兩邊的和大于第三邊；(2)三角形任意兩邊的差小于第三邊.運(yùn)用“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”可以判斷三條線

4、段能否組成三角形，也可以檢查較小的兩邊的和是否大于第三邊.5.2.6 5.2.6 三角形各角的關(guān)系三角形各角的關(guān)系（1）三角形的內(nèi)角和等于180度，特別地，當(dāng)有一個(gè)角是90時(shí)，其余的兩個(gè)角互余.（2）三角形的任意一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的任意一個(gè)外角大于任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.【例1】（2016年長(zhǎng)沙）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是 (A) A.6 B.3 C.2 D.11【解析】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,由三角形三邊關(guān)系，得7-3x7+3，即4x10，故選項(xiàng)A符合題意；【例2】（2016年棗莊）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB

5、C與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為 （A） A.6 B.3 C.2 D.11【解析】ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，1=2，3=4， 即1+2=3+4+A，21=23+A， 1=3+D，D=0.5A=0.530=15，故選A【例3】（2016年陜西）如圖，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交ABC的外角ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為 （B） A7 B8 C9 D10【解析】在RtABC中，AC2=AB2+BC2=82+62=102，AC=10.DE是ABC的中位線，DEBC，DE=0.5BC=3，EC=0.5AC=5.DEBC,DFC=FCM.CF平分ECM，ECF=FCM.DFC=ECF.EC=EF=5.DF=DE+EF=3+5=8.