高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù)、解三角形、平面向量 3.3 平面向量及其綜合應(yīng)用課件 理

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1、第第3 3講平面向量及其綜合應(yīng)用講平面向量及其綜合應(yīng)用-2-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀1.(2017浙江,10)如圖,已知平面四邊形ABCD,ABBC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC與A.I1I2I3B.I1I3I2C.I3I1I2D.I2I1I3 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-3-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀2.(2017山東,文11)已知向量a=(2,6),b=(-1,).若ab,則=. 答案解析解析關(guān)閉 ab,2-6(-1)=0,=-3. 答案解析關(guān)閉-3-4-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀3.(2017浙江,15)已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,則|a+b|+|a-b|的最小值是

2、,最大值是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-5-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-6-熱點(diǎn)考題詮釋高考方向解讀本部分內(nèi)容在高考題中主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),有時(shí)也以向量為工具在解答題中研究三角函數(shù)或圓錐曲線的性質(zhì),從近幾年的高考試題來(lái)看,向量的線性運(yùn)算、共線問(wèn)題和平面向量的數(shù)量積、幾何意義、模與夾角、垂直等問(wèn)題是考查的重點(diǎn),緊扣定義,理解其運(yùn)算和性質(zhì)的幾何背景,學(xué)會(huì)應(yīng)用是復(fù)習(xí)的重點(diǎn).考向預(yù)測(cè):浙江省新高考中,平面向量部分既可以單獨(dú)以選擇題或者填空題的形式考查,也可以綜合到三角函數(shù)或解析幾何等解答題中考查,一般難度較大,應(yīng)引起足夠重視.-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命

3、題熱點(diǎn)三-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法規(guī)律方法對(duì)于平面向量的線性運(yùn)算問(wèn)題,要注意其與數(shù)的運(yùn)算法則的聯(lián)系與區(qū)別,兩者不能混淆.要靈活運(yùn)用向量的幾何表示,在圖形中發(fā)現(xiàn)向量關(guān)系.同時(shí)要注意兩個(gè)定理的運(yùn)用:(1)平面向量基本定理:設(shè)a,b是兩個(gè)不共線向量,c是平面上任意一個(gè)向量,則存在一組實(shí)數(shù)x,y,使得c=xa+yb,當(dāng)c0時(shí),這樣的x,y是唯一的;(2)向量共線定理:設(shè) ,則A,B,C三點(diǎn)共線,當(dāng)且僅當(dāng)x+y=1.解決向量問(wèn)題的常用方法有:一是基于“形”,通過(guò)作出向量,結(jié)合

4、幾何圖形分析;二是基于“數(shù)”,借助向量的坐標(biāo)形式,轉(zhuǎn)化為解析幾何問(wèn)題.-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-15-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-17-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三-18-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法規(guī)律方法1.數(shù)量積的計(jì)算通常有三種方法:數(shù)量積的定義,坐標(biāo)運(yùn)算,數(shù)量積的幾何意義(投影).2.可以利用數(shù)量積求向量的模和夾角,向量要分解成題中模和夾角已知的向量進(jìn)行計(jì)算.3.在數(shù)量積的運(yùn)算中,以下恒等式是常用的:-19-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三遷移訓(xùn)

5、練2(1)已知向量a,b,|a|=1,|b|=2,若對(duì)任意單位向量e,均有|ae|+|be| ,則ab的最大值是.(2)若非零向量a,b滿足a2=(5a-4b)b,則cos的最小值為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-20-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三例3已知共面向量a,b,c滿足|a|=3,b+c=2a,且|b|=|b-c|.若對(duì)每一個(gè)確定的向量b,記|b-ta|(tR)的最小值為dmin,則當(dāng)b變化時(shí),dmin的最大值為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-21-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三規(guī)律方法規(guī)律方法在平面向量與三角函數(shù)、平面幾何相結(jié)合的綜合問(wèn)題中,一方面用平面向量的語(yǔ)言表述三角

6、函數(shù)和幾何圖形中的問(wèn)題,如利用向量平行、垂直的條件表述幾何圖形條件,利用向量的模表述三角函數(shù)之間的關(guān)系等;另一方面可以利用三角函數(shù)和平面幾何的知識(shí)解決平面向量問(wèn)題,在解決此類問(wèn)題的過(guò)程中,要根據(jù)題目的具體要求,在向量和三角函數(shù)、幾何圖形之間建立起聯(lián)系,就可以解決問(wèn)題.-22-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-23-方法突破提分方法突破提分巧用向量共線定理 答案:9-24-25-12345 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-26-12345 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-27-123453.已知向量a,b的夾角為60,|a|=2,|b|=1,則|a+2b|=. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-28-12345 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-29-12345-30-12345解析: 根據(jù)題意知,A,B1,P,B2構(gòu)成一個(gè)矩形AB1PB2,以AB1,AB2所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系,如圖所示;設(shè)|AB1|=a,|AB2|=b,點(diǎn)O的坐標(biāo)為(x,y),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b);-31-12345