【名校資料】高考數(shù)學(xué)理一輪資源庫第二章 第1講　函數(shù)及其表示

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1、+二一九高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 第1講函數(shù)及其表示一、填空題1設(shè)f(2x1)2x1，則f(x)的定義域是_解析 xR，2x0，2x11，f(x)的定義域是(1，)答案 (1，)2設(shè)集合Ax|32x13，集合B為函數(shù)ylg(x1)的定義域，則AB_.解析 利用集合的運算求解由題意知：Bx|x10x|x1，又Ax|1x2，ABx|1x2答案 x|1x23設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)4，則實數(shù)a_.解析 當(dāng)a0時，有a24，a2；當(dāng)a0時，有a4，a4，因此a4或2.答案 4或24設(shè)f(x)則f等于_解析因為f2，所以ff.答案5設(shè)函數(shù)f(x)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x

2、)，則AB_.解析由x22x150，得x22x150，解得5x3，所以A5,3又由yx22x15(x1)21616，得0f(x)4，所以B0,4，所以AB0,3答案0,36設(shè)函數(shù)f(x)則f(f(4)_.解析 “分段”求值f(f(4)ff(16)4.答案 47函數(shù)y的定義域為_解析 由題意可知1lg(x2)0，整理得lg(x2)1，解得20，所以舍去當(dāng)x0時，由f(x)x得x2，所以方程f(x)x的解為2、2.12已知f(x)解不等式f(x)1.解 當(dāng)x0時，ln1，即ln x1，故0xe；當(dāng)x1，即x1，故不等式的解集是(，1)(0，e)13據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南

3、方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)(1)當(dāng)t4時，求s的值；(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由解(1)由圖象可知；當(dāng)t4時，v3412，所以s41224.(2)當(dāng)0t10時，st3tt2；當(dāng)10t20時，s103030(t10)30t150；當(dāng)20t35時，s10301030(t2

4、0)30(t20)2(t20)t270t550.綜上可知s(3)當(dāng)t0,10時，smax102150650.當(dāng)t(10,20時，smax3020150450650.當(dāng)t(20,35時，令t270t550650.解得t130，t240,20t35，故t30，所以沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城.8已知函數(shù)f(x)，常數(shù)a0.(1)設(shè)mn0，證明：函數(shù)f(x)在m，n上單調(diào)遞增；(2)設(shè)0mn且f(x)的定義域和值域都是m，n，求常數(shù)a的取值范圍(1)證明任取x1，x2m，n，且x1x2，則f(x1)f(x2).因為x1x2，x1，x2m，n，所以x1x20，即f(x1)f(x2)，故f(x)在m，n上單調(diào)遞增(2)解因為f(x)在m，n上單調(diào)遞增，f(x)的定義域、值域都是m，nf(m)m，f(n)n，即m，n是方程x的兩個不等的正根a2x2(2a2a)x10有兩個不等的正根所以(2a2a)24a20，0a.即常數(shù)a的取值范圍是.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品