吉林省通化市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 特殊平行四邊形課件 （新版）新人教版

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1、特殊平行四邊形特殊平行四邊形(復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課)四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩矩 形形 菱菱 形形一角為一角為9090 正方形正方形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行一角為直角且一組鄰邊相等一角為直角且一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等一角為一角為9090知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1 概念概念平行四邊形矩形 菱形正方形正方形2 平行四邊形的從屬關(guān)系平行四邊形的從屬關(guān)系3.幾種特殊平行四邊形的性質(zhì)幾種特殊平行四邊形的性質(zhì)平 行四邊形矩 形菱 形正方形邊邊對(duì)邊平行對(duì)邊平行 且相等且相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行且相等且相等對(duì)邊平行，對(duì)邊平行，四邊都相等四邊都相等對(duì)邊平行，對(duì)邊平行， 四條邊四條

2、邊 都相等都相等角角對(duì)角相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)對(duì) 角角 線線對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線相等且互相平分且互相平分對(duì)角線互相垂直平分，對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角對(duì)角線互相垂直平對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角角線平分一組對(duì)角對(duì)稱性對(duì)稱性中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖

3、形4特殊平行四邊形的常用判定方法特殊平行四邊形的常用判定方法平平 行行 四邊形四邊形（1 1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（5）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形矩矩 形形 （1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三

4、個(gè)角是直角的四邊形是矩形；）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 菱菱 形形（1 1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四條邊都相等的四邊形是菱形；）四條邊都相等的四邊形是菱形； （3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形正方形（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；（3）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 （1）一個(gè)角是直角且，一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；）一個(gè)角是直角且，一組鄰邊相等的平行四邊形是

5、正方形；2.若四邊形若四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件為平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 使得四邊形使得四邊形ABCD為菱形為菱形1.已知：已知：ADBC，要使四邊形，要使四邊形ABCD為平行四邊為平行四邊形，需要增加條件是形，需要增加條件是_ AB=BC、或或AD=BC、或、或A=C、或、或B=D 、或或A+D=180、 或或B+C=180ACBDAB3.如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，AOB=2BOC， 若對(duì)角線若對(duì)角線 AC=6cm，則你能求什么？，則你能求什么？4.如圖，菱形如圖，菱形ABCD的邊長為的邊長為8cm，BAD=120，你可，你可以求什

6、么？以求什么？ABCDO我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)矩形對(duì)角線夾角為當(dāng)矩形對(duì)角線夾角為6060時(shí)，以等邊三角形為突破口；時(shí)，以等邊三角形為突破口；當(dāng)菱形有一個(gè)內(nèi)角為當(dāng)菱形有一個(gè)內(nèi)角為6060時(shí)，以等邊三角形為突破口時(shí)，以等邊三角形為突破口角？角？邊？邊？周長？周長？面積？面積？菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線乘積的一半菱形的面積等于它的兩條對(duì)角線乘積的一半我想到：我想到：BADCO5.如圖，菱形如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線的長分別為的長分別為2和和5，P是對(duì)角線是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)不與點(diǎn)A、C重合）且重合）且PEBC交交AB于于E，PFCD交交AD于于F，則陰影部，則陰影部分

7、的面積是分的面積是 2.5我想到：我想到：平行四邊形被對(duì)角線分成的四個(gè)三角形面積相等平行四邊形被對(duì)角線分成的四個(gè)三角形面積相等 如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過過點(diǎn)點(diǎn)D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結(jié)，連結(jié)CP，試判斷試判斷四邊形四邊形CODP的形狀的形狀A(yù)BDCOP 解解:四邊形四邊形CODP是菱形是菱形 DPOC， DP=OC， 四邊形四邊形CODP是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 ，CO=DO 四邊形四邊形CODP是菱形是菱形 變式變式2:2:如果題目中的矩形變?yōu)檎叫稳绻}目中的矩形變?yōu)檎叫? (圖二圖二) )，

8、結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭?，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗棵?？變式變?:1:如果題目中的矩形變?yōu)榱庑稳绻}目中的矩形變?yōu)榱庑? (圖一圖一) )，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？圖一圖二ABDCOP 如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過，過點(diǎn)點(diǎn)D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結(jié)連結(jié)CP，試判斷四邊形試判斷四邊形CODP的形狀的形狀 當(dāng)當(dāng)BAC等于等于 時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形ADFE是矩形；是矩形； 當(dāng)當(dāng)BAC等于等于 時(shí)，平行四邊形時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；不存在； 當(dāng)當(dāng)ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形方形 以以ABC的邊的邊AB、AC為邊作等邊為邊作等邊ABD和等邊和等邊 ACE，四邊形，四邊形ADFE是平行四邊形是平行四邊形解解: AB=AC時(shí)，平行四邊形時(shí)，平行四邊形ADFE時(shí)菱形時(shí)菱形AB=AC且且BAC=150時(shí)，平時(shí)，平行四邊形行四邊形ADFE是正方形是正方形15060BCAEFD6060