精修版高中數(shù)學(xué) 第2章 第10課時(shí) 直線與平面平行的判定、平面與平面平行的判定課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 課時(shí)作業(yè)(十)　直線與平面平行的判定、 平面與平面平行的判定 A組　基礎(chǔ)鞏固 1．直線l∥平面α，直線m∥平面α，若l∩m＝P，且l與m確定的平面為β，則α與β的位置關(guān)系是(　　) A．相交　　　　B．平行 C．重合 D．不能確定 解析：∵l∥α，m∥α，l∩m＝P，又l?β，m?β，∴α∥β. 答案：B 2．已知a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面，現(xiàn)給出下列說(shuō)法： ①?a∥b；②?α∥β；③?a∥α. 其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．

2、1 C．2 D．3 答案：A 3.下列判斷正確的是(　　) ①若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；②若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；③若一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行． A．①③ B．②④ C．②③④ D．③④ 解析：本題考查兩個(gè)平面平行的判定．①②中兩個(gè)平面可以相交；③是兩個(gè)平面平行的定義；④是兩個(gè)平面平行的判定定理，故選D. 答案：D 4.已知直線a，b，平面α，β，下列命題正確的是(　　) A．若a∥α，b∥a，則

3、b∥α B．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，則β∥α C．若α∥β，b∥α，則b∥β D．若α∥β，a?α，則a∥β 解析：本題考查線面、面面平行的判定和性質(zhì)．若a∥α，b∥a，則b∥α或b?α，故A錯(cuò)誤；由面面平行的判定定理知B錯(cuò)誤；若α∥β，b∥α，則b∥β或b?β，故C錯(cuò)誤．故選D. 答案：D 5.a，b，c為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題： ①?a∥b；②?a∥b；③?α∥β； ④?α∥β；⑤?a∥α；⑥?a∥α. 其中正確的命題是(　　) A．②③ B．①④⑤ C．①④ D．①③④ 解析：本題考查直線、平面的平行．由空間平

4、行線的傳遞性，知①正確；②錯(cuò)誤，a，b可能相交或異面；③錯(cuò)誤，α與β可能相交；由面面平行的傳遞性，知④正確；⑤⑥錯(cuò)誤，a可能在α內(nèi)．故選C. 答案：C 6．在正方體EFGH－E1F1G1H1中，下列四對(duì)截面彼此平行的一對(duì)是(　　) A．平面E1FG1與平面EGH1 B．平面FHG1與平面F1H1G C．平面F1H1H與平面FHE1 D．平面E1HG1與平面EH1G 解析：如圖易證E1G1∥平面EGH1，G1F∥平面EGH1. 又E1G1∩G1F＝G1，E1G1，G1F?平面E1FG1. 所以平面E1FG1∥平面EGH1. 答案：A 7.如圖所示的四個(gè)正方體中，A，B為

5、正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形是________．(填序號(hào)) ① ② ③ ④ 解析：本題考查空間直線與平面平行的判定．①中，記點(diǎn)B正上方的頂點(diǎn)為C，連接AC，則易證平面ABC∥平面MNP，所以AB∥平面MNP；④中AB∥NP，根據(jù)空間直線與平面平行的判定定理可以得出AB∥平面MNP；②③中，AB均與平面MNP相交． 答案：①④ 8.如圖是正方體的平面展開圖．關(guān)于這個(gè)正方體，有以下判斷： ①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF. 其中正確判斷的序號(hào)是_

6、_______． 解析：本題考查線面、面面平行的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用．以ABCD為下底面還原正方體，如圖，則易判定四個(gè)判斷都是正確的． 答案：①②③④ 9．如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M只需滿足條件________時(shí)，就有MN∥平面B1BDD1，其中N是BC的中點(diǎn)．(填上一個(gè)正確的條件即可，不必考慮全部可能的情況) 解析：∵H、N分別是CD和CB的中點(diǎn)，連接HN，BD，易知BD∥HN. 又BD?平面B1BDD1，HN?平面B1BDD1， 故HN∥平面B1BDD1

7、， 故不妨取M點(diǎn)與H點(diǎn)重合便符合題意． 答案：M與H重合(答案不唯一，又如M∈FH) 10．如圖所示，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M、N、Q分別在PA、BD、PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD. 求證：平面MNQ∥平面PBC. 證明：∵PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD， ∴MQ∥AD，NQ∥BP. ∵BP?平面PBC，NQ?平面PBC， ∴NQ∥平面PBC. 又底面ABCD為平行四邊形， ∴BC∥AD，∴MQ∥BC. ∵BC?平面PBC，MQ?平面PBC， ∴MQ∥平面PBC. 又MQ∩NQ＝Q， 根據(jù)平面與平面平行的判定定

8、理， 得平面MNQ∥平面PBC. B組　能力提升 11．如圖所示，在底面是菱形的四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝a，點(diǎn)E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論． 解析：當(dāng)點(diǎn)F是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，BF∥平面AEC. 證明：取PE的中點(diǎn)M，連接FM，則FM∥CE. ∵FM?平面AEC，CE?平面AEC， ∴FM∥平面AEC，由EM＝PE＝ED，得E是MD的中點(diǎn)．連接BM，BD，設(shè)BD∩AC＝O， 則O是BD的中點(diǎn)，所以BM∥OE. ∵BM?平面AEC，OE?平面AEC， ∴BM∥平面A

9、EC. ∵FM∩BM＝M，∴平面BFM∥平面AEC. 又BF?平面BFM，∴BF∥平面AEC. 12．如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D1是A1C1上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)扔诤沃禃r(shí)，BC1∥平面AB1D1? 解析：＝1. 證明如下：如圖所示， 此時(shí)D1為線段A1C1的中點(diǎn)，連接A1B交AB1于O，連接OD1. 由棱柱的定義，知四邊形A1ABB1為平行四邊形， ∴點(diǎn)O為A1B的中點(diǎn)． 在△A1BC1中，點(diǎn)O，D1分別為A1B，A1C1的中點(diǎn)， ∴OD1∥BC1. 又∵OD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1， ∴BC1∥平面AB1D1. ∴當(dāng)＝1時(shí)， BC1∥平面AB1D1. 最新精品資料