山東省濰坊市中考數(shù)學復習 第8章 統(tǒng)計與概率 第26講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述課件

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1、 第八章統(tǒng)計與概率第八章統(tǒng)計與概率 第第26講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 1 數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集普查普查為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查叫做普查其中，所要考察對象的全體稱為總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體.普查的優(yōu)點是得到的信息較為全面、可靠，缺點是費時、費力 拓展拓展 抽樣調查必須保證每一個個體被抽取的機會是均等的，而且抽到的樣本要足夠多抽樣調查抽樣調查抽取一部分對象進行調查，然后根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計被考察對象的整體情況，這種方法稱為抽樣調查其中，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量.當總體中個體數(shù)目較

2、多，無法對所有個體進行普查，或調查本身帶有破壞性，或對調查結果的準確性無較高要求時，往往采用抽樣調查隨機抽樣時，要體現(xiàn)樣本的代表性和廣泛性考點考點2 2 統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖 6 6年年5 5考考扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出部分在整體中所占的百分比，同時清楚地顯示各組數(shù)據(jù)相對于整體的大小條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖能清楚地表示每個項目的具體數(shù)目折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖可以反映數(shù)據(jù)的變化趨勢頻數(shù)分布頻數(shù)分布直方圖直方圖特點頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內的分布情況繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)(一般取512)；(3)確定分點，常使分點

3、比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點稍微減小一點；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖1常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖2各種統(tǒng)計圖的特點：3.頻數(shù)：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)中落在不同小組中數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù)，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)總數(shù)頻率 ，頻率之和為1.典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 調查方式的選擇調查方式的選擇【例1】2017襄陽中考下列調查中，調查方式選擇合理的是()A為了解襄陽市初中生每天鍛煉所用的時間，選擇全面調查B為了解襄陽電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調查C為了解神舟飛船設備零

4、件的質量情況，選擇抽樣調查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查技法點撥 統(tǒng)計學中存在兩種調查方式：普查和抽樣調查由于普查耗時、耗力，有時甚至具有破壞性，而放棄普查，采用抽樣調查去估計總體分析時要具體情況具體分析做抽樣調查時，應注意樣本具有廣泛性、代表性、隨機性DDA為了解襄陽市初中生每天鍛煉所用的時間，選擇抽樣調查；B.為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇抽樣調查；C.為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選全面調查；D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查變式運用 1.2017重慶中考下列調查中，最適合采用抽樣調查的是()A對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調查B對“神

5、舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查C對某校九年級三班學生視力情況的調查D對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調查DDA人數(shù)不多，容易調查，適合普查；B.對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查必須準確，故必須普查；C.班內的同學人數(shù)不多，很容易調查，因而采用普查合適；D.數(shù)量較大，適合抽樣調查類型類型2 2 統(tǒng)計圖的應用統(tǒng)計圖的應用【例2】2017紹興中考為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調查(問卷調查表如圖所示)，并用調查結果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題(1)本次接受問卷調查的同學有多少人？補全條形統(tǒng)計圖(2

6、)本校七年級有同學800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(不含3小時)的人數(shù)思路分析 (1)從條形統(tǒng)計圖中，可以得到選B的人數(shù)是40，從扇形統(tǒng)計圖中可得選B的人數(shù)占25%，即可求得調查人數(shù)；需要求出選D的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；(2)鍛煉時間在3小時以內的，即選A，B，C的人數(shù)，要求出選A，B，C占調查人數(shù)的百分比，再乘以七年級總人數(shù)即可(1)4025%160(人)本次接受閱卷調查的同學有160人選D的人數(shù)為16018.75%30(人)補全條形統(tǒng)計圖如圖(2)800雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(不含3小時)的人數(shù)為600人技法點撥 扇形統(tǒng)計圖是反映各部分占的比例，條形統(tǒng)計圖是反

7、映各部分的具體數(shù)據(jù)，兩者結合在一起就可求出總數(shù)解決統(tǒng)計圖表問題，要抓住它們的特點，從中找出有用信息，進行綜合分析，作出合理預測和推斷變式運用 2.2017鹽城中考“大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調查結果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求被調查的學生總人數(shù)；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B”的學生人數(shù)解：(1)由“最想去A景點”的人數(shù)和其所占的

8、百分比可求總人數(shù)：820%40(人)答：被調查的學生總人數(shù)是40人(2)“最想去景點D”的人數(shù)為40(81446)8(人)補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示“最想去景點D”的扇形圓心角為答：“最想去景點B”的人數(shù)為280人類型類型3 3 頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖【例3】2017齊齊哈爾中考為養(yǎng)成學生課外閱讀的習慣，各學校普遍開展了“我的夢中國夢”課外閱讀活動，某校為了解七年級1200名學生課外日閱讀所用時間情況，從中隨機抽查了部分同學，進行了相關統(tǒng)計，整理并繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)表中a_，b_；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；(3)樣

9、本中，學生日閱讀所用時間的中位數(shù)落在第_組；(4)請估計該校七年級學生日閱讀量不足1小時的人數(shù)組別時間段(小時)頻數(shù)頻率10 x0.5100.0520.5x1.0200.1031.0 x1.580b41.5x2.0a0.3552.0 x2.5120.0662.5x3.080.04【思路分析】(1)根據(jù)“頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù)”先計算總人數(shù)為200，再根據(jù)表中的數(shù)分別求a和b；(2)求出第4組的人數(shù)，補全頻數(shù)分布直方圖；(3)第100和第101個學生日閱讀所用時間都在第3組；(4)前兩組的日閱讀所用時間不足1小時，用總數(shù)1200乘以這兩組的百分比的和即可【自主解答】 (1)100.05200，a200

10、0.3570，b802000.40.故答案為：70,0.40.(2)補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示(3)樣本中一共有200人，中位數(shù)是第100和101人的日閱讀所用時間的平均數(shù)，觀察頻數(shù)分布表可知，落在第3組：11.5小時故答案為：3.(4)1200(0.050.1)12000.15180(人)答：估計該校七年級學生日閱讀量不足1小時的人數(shù)為180人技法點撥 頻數(shù)分布直方圖中常用到的結論：(1)頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù)；(2)各小組頻率之和為1，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；(3)頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高之比等于頻數(shù)之比，也是頻率之比變式運用 3.2017岳陽中考為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開

11、展了“書香校園，從我做起”的主題活動學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：請根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的a_，b_；(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人課外閱讀時間(單位：小時)頻數(shù)(人數(shù))頻率0t220.042t430.064t6150.30685b解：(1)根據(jù)題意，得調查總人數(shù)為20.0450(人)，則a50(23155)25；b5500.10.故答案為：25,0.10.(2)閱讀時間為6t8

12、的學生有25人，補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示(3)根據(jù)題意，得20000.10200(人)則該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有200人六年真題六年真題全練全練命題點命題點 統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖從濰坊市近六年的中考試題來看統(tǒng)計圖是中考的必考點，常與概率結合命題，題型以解答題為主，難度較小主要考查扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖12017濰坊，19(1)(2)，5分鏈接第28講六年真題全練第2題22016濰坊，20,9分今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進行評估，將各連鎖店按評估成績分成了A，B，C，D四個等級，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.評估成績n(分)評定等級頻數(shù)90n100A28

13、0n90B 70n80C15n70D6根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求m的值；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大??；(結果用度、分、秒表示)(3)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率解：(1)由統(tǒng)計圖表知，評定為C等級的有15家，占總評估連鎖店數(shù)的60%，則m1560%25.(2)由題意知，B等級的頻數(shù)為25(2156)2，則B等級所在扇形的圓心角大小為(3)評估成績不少于80分的為A，B兩個等級的連鎖店A等級有兩家，分別用A1，A2表示；B等級有兩家，分別用B1，B2表示畫樹狀圖如下：或列表如下：由樹狀圖或列表可知，任選2家共

14、有12種等可能的情況，其中至少有一家是A等級的情況有10種所以，從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家，其中至少有一家是A等級的概率P32015濰坊，20,10分某校為了解九年級學生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機抽取了該年級的部分學生，調查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)設每名學生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當n3時，為“偏少”；當3n5時，為“一般”；當5n8時，為“良好”；當n8時，為“優(yōu)秀”將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)分別求出統(tǒng)計表中的x，y的值；(2)估計該校九年級400名學生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；(3)從被調查的“

15、優(yōu)秀”檔次的學生中隨機抽取2名學生介紹讀書體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率閱讀本數(shù)n(本) 123456789人數(shù)(名)1267 12 x7y1解：(1)由統(tǒng)計圖表可知，被調查學生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，所以共調查的學生數(shù)是1326%50(人)，則被調查學生中“良好”檔次的人數(shù)為5060%30(人)，所以x30(127)11，y50(1267121171)3.(2)由樣本數(shù)據(jù)可知，“優(yōu)秀”檔次所占的比例是所以，估計該校九年級400名學生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)為4008%32(人)(3)用A，B，C表示閱讀本數(shù)是8的學生，用D表示閱讀本

16、數(shù)是9的學生，畫樹狀圖如下：或列表：由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能的情況，其中所抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的有6種所以，抽取的2名學生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率P42014濰坊，19,9分今年我市把男生“引體向上”項目納入學業(yè)水平體育考試內容考試前某校為了解該項目的整體水平，從九年級220名男生中，隨機抽取20名進行“引體向上”測試成績(單位：個)如下：912313188841213 12 9 8 12 13 18 13 12 10其中有一數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)(1)求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差；(2)請補充完整下面的頻數(shù)、頻率分布

17、表和頻數(shù)分布直方圖；(3)估計在學業(yè)水平體育考試中該校九年級有多少名男生能完成11個以上(包含11個)“引體向上”解：(1)設被污損的數(shù)據(jù)為x，由題意知，補全的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖表示(3)由頻數(shù)、頻率分布表可知，能完成11個以上的是后兩組，(0.450.15)100%60%，由此估計在學業(yè)水平體育考試中能完成11個以上“引體向上”的男生人數(shù)是22060%132(名)52013濰坊，21(1)，2分鏈接第28講六年真題全練第5題猜押預測 2017烏魯木齊中考現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制

18、了如下的統(tǒng)計圖表(不完整)：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出a，b，c，d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)本市約有37800名教師，用調查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名？(3)若在50名被調查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步)的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率步數(shù)頻數(shù)頻率0 x40008a4000 x8000150.38000 x1200012b12000 x16000c0.216000 x2000030.0620000 x24000d0.04解：(1)a0.16，b0.24，c10，d2.補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示(2)答：估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有11340名(3)將日行走步數(shù)16000 x20000的三名教師分別記為A，B，C，日行走步數(shù)20000 x24000的兩名教師記為X，Y.列表如下：由列表知，共有20種等可能的情況，其中，被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的有2種，所以，被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率P