山東省肥城市湖屯鎮(zhèn)初級中學八年級數(shù)學下冊 第10章 一次函數(shù)課件 （新版）青島版

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1、 變量與常量：在某個變化過程中保持不變的量叫常量；在某個變化過程中變化的量叫變量。情景導航：環(huán)衛(wèi)工作人員在清掃長10km街道時，路程、效率、時間中哪些是變量，哪些是常量。 環(huán)衛(wèi)工作人員在2km/小時的速度清掃街道時，路程、速度、時間中哪些是變量，哪些是常量。 環(huán)衛(wèi)工作人員用了4小時清掃一條街道時，路程、效率、時間中哪些是變量，哪些是常量。函數(shù)的三種表達形式：1、列表法 2、解析法 3、圖象法函數(shù)的概念：一般地一般地, ,在某個變化過程中在某個變化過程中, ,設有兩個變量設有兩個變量 x, y,x, y,如果對于如果對于x x的的每一個確定每一個確定的值的值,y,y都有都有唯一確定唯一確定的值的

2、值, , 那么就說那么就說y y是是x x的的,x,x叫做叫做. .查一查查一查代一代代一代畫一畫畫一畫 函數(shù)函數(shù)y=_(ky=_(k、b b為常數(shù)，為常數(shù)，k_)k_)叫叫做一次函數(shù)。當做一次函數(shù)。當b_b_時，函數(shù)時，函數(shù)y=_(k_)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。理解一次函數(shù)概念應理解一次函數(shù)概念應注意注意下面兩點：下面兩點：、解析式中自變量、解析式中自變量x x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次，、比例系數(shù)、比例系數(shù)_。一次函數(shù)的概念：一次函數(shù)的概念：kx b = kx1K0 1 1、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kx(k0)y=kx(k0)的圖象是過點的圖象是過點（_），），(_)

3、(_)的的_。 2 2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（0 0，_),_),（_，0)0)的的_。一次函數(shù)的性質：0，01，kbkb 一條直線一條直線一條直線一條直線3 3、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=kxy=kx（k0)k0)的性質：的性質：當當k0k0時，圖象過時，圖象過_象限；象限；y y隨隨x x的增大而的增大而_。當當k0k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而的增大而_。當當k0k0時，時，y y隨隨x x的增大而的增大而_。根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)y=kx+b(k 0)的草的草圖回答出各圖中圖回答出

4、各圖中k k、b b的符號：的符號：增大增大減小減小k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 k_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 b_0 例例1 1、填空題：、填空題：有下列函數(shù)：有下列函數(shù)： 。其中過原。其中過原點的直線是點的直線是_；函數(shù)；函數(shù)y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大的是的是_；函數(shù)；函數(shù)y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小的是的是_；圖象在第一、二、三象限的；圖象在第一、二、三象限的是是_。56 xy4xy34 xyxy2舉一反三：舉一反三：2、已知、已知y-1與與x成正比例，且成正比例，且x=2時，時，y=4，那么，那么y與

5、與x之間的之間的函數(shù)關系式為函數(shù)關系式為_。3 3、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A A（2 2，1 1）和點）和點B B，其中點，其中點B B是是另一條直線另一條直線 與與y y軸的交點，求這個一次函數(shù)的軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達式。表達式。3x21y 1 1、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)在在x=1x=1時，時，y=5y=5，且它的圖象與，且它的圖象與x x 軸交點的橫坐標是，求這個一次函數(shù)的解析式。軸交點的橫坐標是，求這個一次函數(shù)的解析式。先先設設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件件確定確定解析式中未知的系數(shù)，解析式

6、中未知的系數(shù)，從而寫出這個式子的方法從而寫出這個式子的方法:求函數(shù)解析式的方法求函數(shù)解析式的方法: :待定系數(shù)法待定系數(shù)法例例2 2： 直線直線y=kx+by=kx+b經(jīng)過點（經(jīng)過點（-2-2，5 5），圖象與），圖象與y y軸軸 的交點和直線的交點和直線y=2x+3y=2x+3與與y y軸的交點關于軸的交點關于x x軸對稱，軸對稱，求這個一次函數(shù)的解析式。求這個一次函數(shù)的解析式。點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)點評：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的解析的解析式，可由已知條件給出的兩對式，可由已知條件給出的兩對x x、y y的值，列出的值，列出關于關于k k、b b的二元一次方程組

7、。由此求出的二元一次方程組。由此求出k k、b b的的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。1、已知一次函數(shù)圖形與正比例函數(shù)圖象y=3x平行，且經(jīng)過點（2，6），求這一次函數(shù)的解析式。2 2、已知、已知y=kx+by=kx+b過一、二、三象限，且與過一、二、三象限，且與x x軸、軸、y y軸的交點坐軸的交點坐標分別是標分別是A A（t t，0 0），），B B（0 0，4 4），若），若AOBAOB的面積是的面積是6 6，求，求這個一次函數(shù)的解析式。這個一次函數(shù)的解析式。直線直線y=kx+by=kx+b與坐標軸圍與坐標軸圍成的三角形面積的計算成的三角形面積

8、的計算bkbS21舉一反三：舉一反三： 例例3 3、已知：函數(shù)、已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 my = (m+1) x+2 m6 6 （1 1）若函數(shù)圖象過（）若函數(shù)圖象過（1 1 ，2 2），求此函數(shù)的解析式。），求此函數(shù)的解析式。 （2 2）若函數(shù)圖象與直線）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 y = 2 x + 5 平行，求其函平行，求其函 數(shù)的解析式。數(shù)的解析式。 （3 3）求滿足（）求滿足（2 2）條件的直線與此同時）條件的直線與此同時y =y =3 x + 1 3 x + 1 的交點并求這兩條直線的交點并求這兩條直線 與與y y 軸所圍成的三角形面積軸所圍成的三角形面

9、積 1、已知一次函數(shù) y=（6+3m）x+n-4，求:（1）m為何值時，y隨x的增大而減??？ （2）n為何值時，函數(shù)圖象與y軸交點在x軸的下方？ （3）m, n 分別為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過 (0，0).（4）若m=1，n=9時，當x為何值時，y0； 當y為何值時，x0舉一反三：舉一反三：2、已知一條直線與直線 y=2x+1的交點的橫坐標為2，且與直線 y=-x-8的交點坐標為-7，求這條直線的解析式。3、在平面直角坐標系中，有一條線段的解析式為y=ax+b，其中a0，當-2x6，函數(shù)值的取值范圍為-11y9，求這條線段所在直線的解析式。例例4 4、 一支蠟燭長一支蠟燭長2020厘米厘米, ,點

10、燃后每小時燃燒點燃后每小時燃燒5 5厘厘米米, ,燃燒時剩下的高度燃燒時剩下的高度h(h(厘米厘米) )與燃燒時間與燃燒時間t(t(時時) )的函數(shù)關系的圖象是的函數(shù)關系的圖象是( )( ) ACBD61521l lY cm（2 2）3 3天后該植物高度為多少？天后該植物高度為多少？舉一反三：舉一反三：2 2、如圖，、如圖，x x 軸：托運行李的重量；軸：托運行李的重量；y y 軸：托運行李的費用，軸：托運行李的費用，射線射線ABAB、CDCD分別表示甲、乙兩航空公司（在相同里程的情況分別表示甲、乙兩航空公司（在相同里程的情況下）托運下）托運行李的費用行李的費用與托運與托運行李的重量行李的重量之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系. .甲甲40D15050250A80C0BY（元）（元）X（千克）（千克）甲甲乙乙你從圖象中可以得出你從圖象中可以得出哪些信息？哪些信息？.梳理本章知識脈絡，加強知識點梳理本章知識脈絡，加強知識點的鞏固和理解的鞏固和理解.進一步學會函數(shù)的研究方法，提進一步學會函數(shù)的研究方法，提高解題的靈活性高解題的靈活性.對綜合性題目，會合理使用數(shù)學對綜合性題目，會合理使用數(shù)學思想方法探究解決思想方法探究解決