精修版數(shù)學人教B版新導學同步選修23課時訓練： 18回歸分析 Word版含解析

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時訓練 18回歸分析(限時：10分鐘)1下列是x和Y之間的一組數(shù)據(jù)，x0123Y1357則Y關(guān)于x的回歸直線方程必過點()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)解析：由題意可知，1.5，4.又因為回歸直線方程必過樣本點的中心(，)，故Y關(guān)于x的回歸直線方程必過點(1.5,4)答案：D2從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x(cm)160165170175180體重Y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程0.56x，據(jù)此模型預測身高為172 cm的

2、高三男生的體重為()A70.09 kg B70.12 kgC70.55 kg D71.05 kg解析：170，69.因為回歸直線過點(，)，所以將點(170,69)代入0.56x中得26.2，所以回歸直線方程為0.56x26.2，代入x172 cm，則其體重約為70.12 kg.答案：B3在研究兩個變量的相關(guān)關(guān)系時，觀察散點圖發(fā)現(xiàn)樣本點集中于某一條指數(shù)曲線yebxa的周圍，令ln y，求得回歸直線方程為0.25x2.58，則該模型的回歸方程為_解析：因為0.25x2.58，lny.所以ye0.25x2.58.答案：ye0.25x2.584某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先

3、擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x(元)88.28.48.68.89銷量Y(件)908483807568(1)求回歸直線方程x，其中20， .(2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤銷售收入成本)解析：(1)(88.28.48.68.89)8.5.(908483807568)80.2080208.5250，20x250.(2)工廠獲得利潤z(x4)y20x2330x1 000，由二次函數(shù)知識可知當x時，zmax361.25(元)故該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為8.25元(限時：30分鐘)1某醫(yī)學科研所

4、對人體脂肪含量與年齡這兩個變量研究得到一組隨機樣本數(shù)據(jù)，運用Excel軟件計算得0.577x0.448(x為人的年齡，y為人體脂肪含量)對年齡為37歲的人來說，下面說法正確的是()A年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量都為20.90%B年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量為21.01%C年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%D年齡為37歲的大部分的人體內(nèi)脂肪含量為31.5%解析：x37時，y0.577370.44820.90，因為回歸方程得到的值只是近似的，故選C.答案：C2在兩個變量Y與x的回歸模型中，分析選擇了四個不同的模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的為()A模型的相關(guān)系

5、數(shù)為0.876 5B模型的相關(guān)系數(shù)為0.735 1C模型的相關(guān)系數(shù)為0.001 2D模型的相關(guān)系數(shù)為0.215 1解析：由于相關(guān)系數(shù)越接近于1，擬合效果越好，所以選A.答案：A3為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高x(cm)174176176176178兒子身高Y(cm)175175176177177則Y對x的線性回歸方程為()A.x1B.x1C.88x D.176解析：設(shè)Y對x的線性回歸方程為x，因為， 17617688，所以Y對x的回歸直線方程為x88.答案：C4在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相

6、等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0C. D1解析：因為所有的點都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為1.答案：D5某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元解析：3.5，42， 429.43.59.1，回歸方程為9.4x9.1，當x6時，9.469.165.5，故選B.答案：B6已知x，Y的取值如下

7、表：x2345Y2.23.85.56.5從散點圖分析，Y與x線性相關(guān)，且回歸直線方程為1.42x，則的取值為_解析：由已知得3.5，4.5.又回歸直線過(，)，4.53.51.42，0.47.答案：0.477調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程：0.254x0.321.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加_萬元解析：法一：特殊值法令x11得10.2540.321.令x2112得220.2540.321，210.254.法二：由10.254x10.3

8、21，20.254(x11)0.321，則210.254.答案：0.2548在對兩個變量進行回歸分析時，甲、乙分別給出兩個不同的回歸方程，并對回歸方程進行檢驗對這兩個回歸方程進行檢驗時，與實際數(shù)據(jù)(個數(shù))對比結(jié)果如下：與實際相符數(shù)據(jù)個數(shù)與實際不符合數(shù)據(jù)個數(shù)合計甲回歸方程32840乙回歸方程402060合計7228100則從表中數(shù)據(jù)分析，_回歸方程更好(即與實際數(shù)據(jù)更貼近)解析：可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，兩個回歸方程對數(shù)據(jù)預測的正確率進行判斷，甲回歸方程的數(shù)據(jù)準確率為，而乙回歸方程的數(shù)據(jù)準確率為.顯然甲的準確率高些，因此甲回歸方程好些答案：甲9某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如

9、下表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額Y/萬元23345(1)求年推銷金額Y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程；(2)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額參考數(shù)據(jù)：1.02；由檢驗水平0.01及n23，查表得r0.010.959.參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式：x，其中， .解析：(1)設(shè)所求的回歸直線方程為x，則0.5， 0.4.所以年推銷金額Y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程為0.5x0.4.(2)當x11時，0.5x0.40.5110.45.9萬元所以可以估計第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元10假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x(年)與所支出的維修費用y(萬元)

10、有如下統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0已知90，140.8，iyi112.3，8.9，1.4，n23時，r0.050.878.(1)求，；(2)對x，y進行線性相關(guān)性檢驗；(3)如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程；(4)假設(shè)使用年限為10年時，維修費用約是多少萬元？解析：(1)4，5.(2)步驟如下：作統(tǒng)計假設(shè)：x與y不具有線性相關(guān)關(guān)系；iyi5 112.354512.3，529054210，52140.812515.8，所以r0.987；|r|0.9870.878，即|r|r0.05，所以有95%的把握認為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，去求回歸直線方程是有意義的(3)1.23. 51.2340.08.所以回歸直線方程為1.23x0.08.(4)當x10時，1.23100.0812.38(萬元)，即假設(shè)使用10年時，維修費用約為12.38萬元最新精品資料