2018年秋九年級數(shù)學上冊 3.2 中位數(shù)與眾數(shù) 第1課時 中位數(shù)與眾數(shù)同步練習 （新版）蘇科版

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1、 第3章　數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度 3.2　第1課時　中位數(shù)與眾數(shù) 知識點　求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)或眾數(shù) 1．[2017·湖州] 數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2，4的中位數(shù)是(　　) A．0 B．0.5 C．1 D．2 2．合作交流是學習數(shù)學的重要方式之一，某校九年級每個班合作學習小組的個數(shù)分別是8，7，7，8，9，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(　　) A．7 B．7.5 C．8 D．9 3．已知數(shù)據(jù)：2，4，2，5，7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(　　) A．2，2 B．2，4 C．2，5 D．4，4 4．[2017·麗水] 根據(jù)PM2.5空氣質量標準：24

2、小時PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空氣質量等級為優(yōu)．將環(huán)保部門對我市PM2.5一周的檢測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計表．這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(　　) 天數(shù) 3 1 1 1 1 PM2.5 18 20 21 29 30 A.21微克/立方米 B．20微克/立方米 C．19微克/立方米 D．18微克/立方米 5．[2017·廣東] 在學校舉行的“陽光少年，勵志青春”演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為90，85，90，80，95，則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(　　) A．95 B．90 C．85 D．80 6．[2017·福建] 某校

3、舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖3－2－1.這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(　　) 圖3－2－1 A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15 7．[2016·南京二模] 某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫(單位：℃)分別是30，33，24，29，24，這組氣溫的中位數(shù)是________． 8．[2016·蘇州二模] 寶應縣青少年活動中心組織一次少年跳繩比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表： 年齡組 13歲 14歲 15歲 16歲 參賽人數(shù) 5 19 12 14 則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是____

4、____歲． 9．在2017年的體育考試中，某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖3－2－2所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________． 圖3－2－2 　　　 圖3－2－3 10．2017·舟山七(1)班舉行投籃比賽，每人投5個球．圖3－2－3是全班學生投進球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則投進球數(shù)的眾數(shù)是________． 11．[2017·瀘州改編] 某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果共有4本，5本，6本，7本，8本五類，分別用A，B，C，D，E表示．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖3－

5、2－4所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題： (1)捐D類書的人數(shù)是多少？ (2)求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)． 圖3－2－4 12．某商場一天中售出某品牌運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是________，中位數(shù)是________． 鞋的尺碼(單位：cm) 23.5 24 24.5 25 26 銷售量(單位：雙) 1 2 2 5 1 13.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，4，x，6，9.如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__

6、______． 14．[2016·如東一模] 一組數(shù)據(jù)：5，－2，3，x，3，－2.若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________． 15．有5個從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是3，唯一的眾數(shù)是8，則這5個數(shù)的和為________． 16．自然數(shù)4，5，5，x，y從大到小排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，那么所有滿足條件的x，y中，x＋y的最大值是多少？ 17．某校開展了“孝敬父母，從家務事做起”的活動，活動結束后，調(diào)查了八年級某班50名學生一周做家務所用的時間，得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成下表，請根據(jù)下表完成各題：

7、 每周做家務 的時間(時) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合計 人數(shù) 2 2 6 12 13 4 3 50 (1)填寫表中未完成的部分； (2)該班學生每周做家務的平均時間是________小時； (3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，眾數(shù)是________； (4)請你根據(jù)(2)(3)的結果，用一句話談談自己的感受． 18．小亮和小瑩自制了一個標靶進行投飛鏢比賽，兩人各投了10次，圖3－2－5是他們投飛鏢成績的統(tǒng)計圖． 圖3－2－5 (1)根據(jù)圖中信息填寫下表(單位：環(huán))： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾

8、數(shù) 小亮 7 小瑩 7 9 (2)分別用平均數(shù)和中位數(shù)解釋誰的成績比較好． 詳解詳析 1．B 2．A　[解析] 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．這組數(shù)據(jù)中7出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為7. 3．B　[解析] 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念解題，即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序依次排列，處于最中間的那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)的平均數(shù))就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是2，即眾數(shù)為2；把2，4，2，5，7由小到大排列為2，2，4，5，7，中間的那個數(shù)為4，即中位數(shù)為4. 4．B　5

9、.B　6.D 7．29 ℃　[解析] 這組氣溫(單位：℃)從小到大排列為24，24，29，30，33，則最中間的數(shù)為29，故這組氣溫的中位數(shù)是29 ℃. 8．15　[解析] 參賽的總人數(shù)為5＋19＋12＋14＝50， 則第25名和第26名參賽選手的年齡的平均數(shù)即全體參賽選手年齡的中位數(shù)， 則中位數(shù)為＝15(歲)． 9．26 10．3球 11．解：(1)捐D類書的人數(shù)為30－4－6－9－3＝8(人)． (2)眾數(shù)為6本，中位數(shù)為6本，平均數(shù)為＝(4×4＋5×6＋6×9＋7×8＋8×3)＝6(本)． 12．25　25　[解析] 從小到大排列此組數(shù)據(jù)為23.5，24，24，24.5

10、，24.5，25，25，25，25，25，26，數(shù)據(jù)25出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，且25處在中間位置，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25，中位數(shù)是25. 13．6　[解析] 由題意易得(4＋x)÷2＝5，解得x＝6，∴這組數(shù)據(jù)為1，2，4，6，6，9，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6. 14．2　[解析] 若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則x＝5， 所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是[5＋(－2)＋3＋5＋3＋(－2)]÷6＝2. 15．22　[解析] 由題意得這五個數(shù)為1，2，3，8，8，則這5個數(shù)的和為1＋2＋3＋8＋8＝22. 16．∵這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，中位數(shù)為4， ∴x，y不相等且x＜4，y＜4，

11、∴x，y的取值為0，1，2，3且不相等， ∴x＋y的最大值為2＋3＝5. 17． (1)50－(2＋2＋6＋12＋13＋4＋3)＝8. 故表中填8. (2)該班學生每周做家務的平均時間為(0×2＋1×2＋1.5×6＋2×8＋2.5×12＋3×13＋3.5×4＋4×3)＝2.44(時)． 故答案為2.44. (3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5，眾數(shù)是3.故答案為2.5，3. (4)答案不唯一，只要敘述內(nèi)容與上述數(shù)據(jù)有關或與做家務有關，并且態(tài)度積極即可． 18． (1)填表如下(單位：環(huán))． 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 小亮 7 7 7 小瑩 7 7.5 9 (2)平均數(shù)相等說明兩人整體水平相當，成績一樣好；小瑩的中位數(shù)大說明小瑩的成績比小亮好． 5