2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圖形的相似 3.1 比例線段 3.1.1 比例的基本性質(zhì)同步練習(xí) （新版）湘教版

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1、 第3章 　圖形的相似 3.1　比例線段 3.1.1 比例的基本性質(zhì) 知識點 1　四個數(shù)a，b，c，d成比例 1．下列四個數(shù)中，成比例的是(　　) A．3，6，8，9 B．3，5，6，9 C．3，6，7，9 D．3，6，9，18 2．已知a＝0.4，b＝3.2，c＝8，d＝1，下列各式中，一定正確的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 3．寫出一個與∶相等的式子，組成一個比例式：________． 4．已知四個數(shù)a，b，c，d成比例． (1)若a＝－5，b＝10，c＝3，求d； (2)若a＝－7，b＝，d＝－4 ，求c.

2、 知識點 2　比例的基本性質(zhì) 5．如果ad＝bc，那么下列比例式正確的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6．已知＝，則下列式子成立的是(　　) A．7x＝3y B．xy＝21 C.＝ D.＝ 7．若a∶b＝5∶3，則下列關(guān)于a與b關(guān)系的敘述，正確的是(　　) A．a(chǎn)為b的倍 B．a(chǎn)為b的倍 C．a(chǎn)為b的倍 D．a(chǎn)為b的倍 8．已知5m－8n＝0，則＝________． 9．若＝，則＝________． 10．2016·衡陽校級期中若＝，則＝________． 11．求下列各式中x的值： (1)x∶14＝6∶28；　　(2)7∶x

3、＝4.8∶9.6； (3)x∶＝12∶；　　(4)11∶8＝. 12．若a∶3＝b∶4，則(　　) A．a(chǎn)∶b＝3∶4 B．a(chǎn)∶b＝4∶3 C．b∶a＝3∶4 D．4∶b＝a∶3 13．若＝，則下列各式中成立的是(　　) A.＝5 B.＝ C.＝ D.＝ 14．若＝，則下列式子正確的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 15．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，則的值是(　　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 16．已知＝＝≠0，則的值為________． 17．若＝，則＝______

4、__． 18．已知＝4，求，的值． 19．求下列各式中x的值： (1)(－3)∶x＝2∶(－6)； (2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3. 20．已知＝＝＝＝k，求k的值． 21．2017·祁陽下馬渡期中已知＝，求證：＝. 22．閱讀下面的一段文字： 設(shè)＝＝…＝＝k，則有a＝bk，c＝dk，…，m＝nk，當(dāng)b＋d＋…＋n≠0時，＝＝＝k＝. (1)你得到的結(jié)論是：________________________

5、______________________； (2)利用(1)中的結(jié)論完成下題：已知△ABC和△A′B′C′中，＝＝＝，且A′B′＋B′C′＋C′A′＝20厘米，求△ABC的周長． 　　　　 1．D　2.C 3．答案不唯一，如∶＝10∶4 4．解：(1)∵四個數(shù)a，b，c，d成比例，∴＝. ∵a＝－5，b＝10，c＝3，∴＝， ∴－5d＝30，∴d＝－6. (2)∵四個數(shù)a，b，c，d成比例，∴＝. ∵a＝－7，b＝，d＝－4 ，∴＝， ∴c＝(－7)×(－4 )，∴c＝ .

6、 5．C　[解析] 由比例的基本性質(zhì)可知C正確． 6．A　[解析] 由＝得3y＝7x，故選A. 7．A　8. 9.　[解析] ∵＝，∴a＝， ∴＝＝. 10.　[解析] ∵＝，∴7a＝3a＋3b， ∴4a＝3b，∴＝. 11．解：(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得28x＝14×6， 解得x＝3. (2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得4.8x＝7×9.6， 解得x＝14. (3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得x＝12×， 解得x＝9. (4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得11×(x＋2)＝8×4，11x＋22＝32，解得x＝. 12．A　[解析] 由a∶3＝b∶4可得＝，即＝，所以a∶b＝3∶4.

7、 13． D 14．B　[解析] 在＝兩邊同時加上1，可得＝. 15． B　[解析] 由題意，得a＝2c，b＝c，將它們代入原式，得＝＝＝－2. 16．　[解析] 由比例的基本性質(zhì)，得c＝a，b＝a，則＝＝＝. 17.　[解析] 由已知得3x＋3y＝7x－7y， ∴4x＝10y，∴＝＝. 18．由已知得x＝4y， ∴＝＝＝3， ＝＝＝. 19．解：(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得 2x＝(－3)×(－6)，∴2x＝18，∴x＝9. (2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得 3x＝(x＋1)(1－x)， ∴x2＋3x－1＝0，∴x＝， ∴x1＝，x2＝. 20．解：①當(dāng)a＋b＋c＋d＝0時，k＝－1； ②當(dāng)a＋b＋c＋d≠0時， ＝＝. 又 ＝ ＝ ＝k， ∴k＝. 綜上可知，k的值為－1或. 21．證明：∵＝，可設(shè)＝＝k， ∴a＝bk，c＝dk， ∴＝＝，＝＝， ∴＝. 22．解：(1)如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝ (2)因為＝＝＝， 所以＝＝， 所以△ABC的周長＝AB＋BC＋CA＝(A′B′＋B′C′＋C′A′)＝×20＝15(厘米)． 故△ABC的周長為15厘米． 7