《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第4章 相似三角形 4.7 圖形的位似練習 （新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第4章 相似三角形 4.7 圖形的位似練習 （新版）浙教版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、4.7 圖形的位似(見A本49頁)
A 練就好基礎 基礎達標
1．如圖所示，三個矩形中相似的是( C )
第1題圖
A．甲和乙 B．乙和丙
C．甲和丙 D．沒有相似矩形
2．如圖所示，已知△OCD和△OAB是位似三角形，則中心是( C )
A．點A B．點C C．點O D．點B
第2題圖
第3題圖
3．如圖所示，△ABC和△DEF是位似圖形，且D是OA的中點，則等于( A )
A. B. C. D.
第4題圖
4．十堰中考如圖所示，以點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′
2、C′.已知OB＝3OB′，則△A′B′C′與△ABC的面積比為( D )
A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9
5．如圖所示，△ABC和△DEF是位似三角形，且AC＝2DF，那么OE∶OB＝__1∶2__．
第5題圖
第6題圖
6．2017·蘭州中考如圖所示，四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，位似中心點是O，＝，則＝____．
7．2017·濱州中考在平面直角坐標系中，點C，D的坐標分別為C(2，3)，D(1，0)，現(xiàn)以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB.若點D的對應點B在x軸上且OB＝2，則點C的對應點A的坐標為 (4，6)或(－4，
3、－6) ．
8．如圖所示，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(2，6)，B(4，2)，C(6，2)，D(6，4)，在第一象限內(nèi)，畫出以原點為位似中心，相似比為1∶2的位似圖形A1B1C1D1，并寫出各點坐標．
第8題圖
解：如圖可知：A1(1，3)，B1(2，1)，C1(3，1)，D1(3，2)．
第8題答圖
9．如圖所示，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．
第9題圖
(1)判斷△ABC和△DEF是否相似；
(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使
4、構成的三角形與△ABC相似(要求寫出所有符合條件的三角形，并在圖中連結相應線段，不必證明)；
(3)在(2)中所找的三角形中，其中是否存在與△EP2P4成位似的三角形？如果存在，請寫出位似比，并在圖中確定位似中心．
解：(1)根據(jù)勾股定理，得AB＝2，AC＝，BC＝5；
DE＝4，DF＝2，
EF＝2，
∵＝＝＝＝，
∴△ABC∽△DEF.
第9題答圖
(2)答案不唯一，下面6個三角形中的任意1個均可．
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD.
(3)存在. △EP2P4與△P2P4P5，位似比為1∶1，位似中心為P2P4
5、的中點．
B 更上一層樓 能力提升
10．如圖所示，其中屬于位似圖形的有( C )
第10題圖
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
第11題圖
11．2017·遂寧中考如圖所示，直線y＝x＋1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1∶2，則點B′的坐標為 (3，2)或(－9，－2)?。?
第12題圖
12．鹽城中考如果兩個一次函數(shù)y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2滿足k1＝k2，b1≠b2，那么稱這兩個函數(shù)為“平行一次函數(shù)”．如圖所示，已知函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩
6、點，一次函數(shù)y＝kx＋b與y＝－2x＋4是“平行一次函數(shù)”．
(1)若函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(3，1)，求b的值；
(2)若函數(shù)y＝kx＋b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1∶2，求函數(shù)y＝kx＋b的表達式．
解：(1)由已知，得k＝－2，把點(3，1)和k＝－2代入y＝kx＋b中，得1＝－2×3＋b，∴b＝7.
(2)根據(jù)位似比為1∶2得函數(shù)y＝kx＋b的圖象有兩種情況：
①不經(jīng)過第三象限時，過(1，0)和(0，2)，這時表達式為y＝－2x＋2；
②不經(jīng)過第一象限時，過(－1，0)和(0，－2)，這時表達式為y＝－2x－2.
C
7、開拓新思路 拓展創(chuàng)新
13．學了本節(jié)課，以下四位同學談了自己的學習體會．
小剛說：位似圖形必是相似圖形．
小明說：相似圖形必是位似圖形．
小麗說：兩個位似圖形的位似比與相似比的意義相同．
小慧說：兩個位似圖形的位似比與相似比相等．
請你根據(jù)自己的認識對這四位同學的觀點做出判斷與解釋．
解：小剛的說法是正確的；小明的說法不正確，由位似的定義可得；小麗的說法不正確， 因為由位似比與相似比的定義可得它們的意義是不同的；小慧的說法是正確的．
第14題圖
14．如圖所示，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應問題．
畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊△CDE，使
8、點C在OA上，點D在OB上．
②連結OE并延長，交AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′.
③連結C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．
求證：△C′D′E′是等邊三角形．
證明：∵E′C′∥EC，E′D′∥ED，
∴△OCE∽△OC′E′，△ODE∽△OD′E′，
∴CE∶C′E′＝OE∶OE′，DE∶D′E′＝OE∶OE′，
∠CEO＝∠C′E′O，∠DEO＝∠D′E′O，
∴CE∶C′E′＝DE∶D′E′，∠CED＝∠C′E′D′，
∴△CDE∽△C′D′E′.
∵△CDE是等邊三角形，
∴△C′D′E′也是等邊三角形.
2018年秋九年級數(shù)學上冊 第4章 相似三角形 4.7 圖形的位似練習 （新版）浙教版
