2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 3.1-3.3 同步測試 （新版）蘇科版

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1、 第3章　數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度 [測試范圍：3.1～3.3　時(shí)間：40分鐘　分值：100分] 一、選擇題(每小題4分，共32分) 1．一組數(shù)據(jù)1，3，4，2，2的眾數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是(　　) A．7 B．9 C．10 D．12 3．一組數(shù)據(jù)3，3，5，6，7，8的中位數(shù)是(　　) A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．一次數(shù)學(xué)檢測中，有5名學(xué)生的成績(單位：分)分別是86，89，78，93，90.則這5名學(xué)生成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(　　) A．87.2分，89分 B．8

2、9分，89分 C．87.2分，78分 D．90分，93分 5．學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 得分(分) 60 70 80 90 100 人數(shù) 7 12 10 8 3 則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(　　) A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分 6．如圖4－G－1是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖．那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(　　) 圖4－G－1 A．16小時(shí)，10.5小時(shí)

3、 B．8小時(shí)，9小時(shí) C．16小時(shí)，8.5小時(shí) D．8小時(shí)，8.5小時(shí) 7．某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四名候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆? 候選人 甲 乙 丙 丁 測試成績 (百分制) 面試 86 92 90 83 筆試 90 83 83 92 如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄取(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．?dāng)?shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是x，則數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3.5，x3＋2.5，x4

4、＋2，x5＋4的平均數(shù)為(　　) A．x＋2 B．x＋2.5 C．x＋3 D．x＋3.5 二、填空題(每小題4分，共24分) 9．在演唱比賽中，5位評(píng)委給一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，則這位歌手的平均得分是________分． 10．如圖4－G－2是根據(jù)某地某段時(shí)間的每天最低氣溫繪成的折線圖，那么這段時(shí)間最低氣溫的平均數(shù)是________． 圖4－G－2 11．某班學(xué)生綜合實(shí)踐作物栽培操作能力評(píng)估成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 成績/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人數(shù) 1 1 2 2 8 9 15

5、 12 則這組成績的眾數(shù)為________． 12. 某校在進(jìn)行“陽光體育活動(dòng)”中，統(tǒng)計(jì)了7名原來偏胖的學(xué)生的情況，他們的體重分別降低的千克數(shù)為5，9，3，10，6，8，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________． 13．一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________． 14．某校抽樣調(diào)查了七年級(jí)學(xué)生每天的體育鍛煉時(shí)間，整理數(shù)據(jù)后制成了如下所示的頻數(shù)分布表，這個(gè)樣本的中位數(shù)在第________組． 組別 時(shí)間(時(shí)) 頻數(shù) 第1組 0≤t＜0.5 12 第2組 0.5≤t＜1 24 第3組 1≤t

6、＜1.5 18 第4組 1.5≤t＜2 10 第5組 2≤t＜2.5 6 三、解答題(共44分) 15．(8分)已知一組數(shù)據(jù)：3，a，4，5，b，c，6. (1)若這組數(shù)據(jù)是按由小到大的順序排列的，則中位數(shù)是________； (2)若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是12，求a＋b＋c的值． 16．(10分)一銷售某品牌冰箱的公司有營銷人員14人，銷售部為制定營銷人員月銷售冰箱定額(單位：臺(tái))，統(tǒng)計(jì)了14人某月的銷售量如下表： 每人銷售量(臺(tái)) 20 17 13 8 5 4 人數(shù) 1 1 2 5 3 2 (1)這14名營銷

7、人員該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？ (2)你認(rèn)為銷售部經(jīng)理給這14名營銷人員定出每月銷售冰箱的定額為多少臺(tái)才比較合適？并說明理由． 17．(12分)九(3)班A，B，C三名同學(xué)的知識(shí)測試、實(shí)踐能力、成長記錄三項(xiàng)成績(單位：分)如下表所示． 測試項(xiàng)目 測試成績 A B C 知識(shí)測試 90 88 90 實(shí)踐能力 82 84 87 成長記錄 95 95 90 (1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績評(píng)價(jià)他們的綜合成績，那么誰的成績最好？ (2)如果把他們的知識(shí)測試、實(shí)踐能力、成長記錄三項(xiàng)成績按5∶3∶2的比例計(jì)

8、入綜合成績，那么誰的成績最好？ 18．(14分)為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖4－G－3中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： (1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？ (2)求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)； (4)本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？ 圖4－G－3

9、 詳解詳析 1．B　2.C 3．C　[解析] 這組數(shù)據(jù)已經(jīng)從小到大排列了，中間的兩個(gè)數(shù)是5和6，故中位數(shù)是(5＋6)÷2＝5.5. 4．A 5．C　[解析] 全班有40人，取得70分的人數(shù)最多，故眾數(shù)是70分；把這40人的得分按大小順序排列后知，第20個(gè)與第21個(gè)得分都是80分，故中位數(shù)是80分． 6．B　[解析] 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)是8小時(shí)；將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)都是9，故該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是9小時(shí)． 7．B　[解析] 因?yàn)榧椎钠骄煽優(yōu)?6×0.6＋90×0.4＝

10、51.6＋36＝87.6(分)；乙的平均成績?yōu)?2×0.6＋83×0.4＝55.2＋33.2＝88.4(分)；丙的平均成績?yōu)?0×0.6＋83×0.4＝54＋33.2＝87.2(分)；丁的平均成績?yōu)?3×0.6＋92×0.4＝49.8＋36.8＝86.6(分)．所以乙的平均成績最高．故選B. 8． C　 9．8.0　[解析] 根據(jù)題意，得(8.2＋8.3＋7.8＋7.7＋8.0)÷5＝8.0(分)． 10．4 ℃　 11．9分 12．6 13．2 14． 2　[解析] 中位數(shù)應(yīng)是第35個(gè)和第36個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第35個(gè)數(shù)和第36個(gè)數(shù)都在第2組． 15．解：(1)5 (2)由

11、題意可知(3＋a＋4＋5＋b＋c＋6)＝12，所以a＋b＋c＝66. 16．解：(1)平均數(shù)為 ＝9(臺(tái))， 8臺(tái)出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8臺(tái)， 14個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第7個(gè)，第8個(gè)數(shù)都是8，所以中位數(shù)是(8＋8)÷2＝8(臺(tái))． (2)每月銷售冰箱的定額為8臺(tái)才比較合適．因?yàn)?臺(tái)既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人能夠完成的臺(tái)數(shù)．若定為9臺(tái)，則只有少量人才能完成，打擊了大部分職工的積極性． 17．解：(1)xA＝(90＋82＋95)＝89(分)； xB＝(88＋84＋95)＝89(分)； xC＝(90＋87＋90)＝89(分)． 可見，三名同學(xué)的成績一

12、樣． (2)xA＝90×50%＋82×30%＋95×20%＝88.6(分)； xB＝88×50%＋84×30%＋95×20%＝88.2(分)； xC＝90×50%＋87×30%＋90×20%＝89.1(分)． 可見，C同學(xué)的成績最好． 18．解：(1)共調(diào)查了32÷40%＝80(名)學(xué)生． (2)戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)為80×20%＝16(名)． 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下． (3)表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)為×360°＝54°. (4)本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間為 ＝1.175(時(shí))． ∵1.175＞1，∴平均活動(dòng)時(shí)間符合要求． 戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1小時(shí)． 6