2018年秋七年級數(shù)學上冊 第四章 幾何圖形初步單元綜合測試卷（含解析）（新版）新人教版

《2018年秋七年級數(shù)學上冊 第四章 幾何圖形初步單元綜合測試卷（含解析）（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年秋七年級數(shù)學上冊 第四章 幾何圖形初步單元綜合測試卷（含解析）（新版）新人教版（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第四章 幾何圖形初步 考試時間：120分鐘；滿分：150分 學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 題號 一 二 三 總分 得分 　 評卷人 得 分 一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分） 1．（4分）下列幾何體中，是圓柱的為（　?。? A B C D 2．（4分）下列各組圖形中都是平面圖形的是（　　） A．三角形、圓、球、

2、圓錐 B．點、線段、棱錐、棱柱 C．角、三角形、正方形、圓 D．點、角、線段、長方體 3．（4分）將下列各選項中的平面圖形繞軸旋轉一周，可得到如圖所示的立體圖形的是（　?。? A B C D 4．（4分）在同一條直線上依次有A，B，C，D四個點，若CD﹣BC=AB，則下列結論正確的是（　　） A．B是線段AC的中點 B．B是線段AD的中點 C．C是線段BD的中點 D．C是線段AD的中點 5．（4分）工人師傅在給小明家安裝晾衣架時，一般先在陽臺天花板上選取兩個點，然后再進行安裝．這樣做的數(shù)學原理是（　?。? A．過

3、一點有且只有一條直線 B．兩點之間，線段最短 C．連接兩點之間的線段叫兩點間的距離 D．兩點確定一條直線 6．（4分）如圖，點C、D是線段AB上的兩點，點D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長等于（　?。? A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm 7．（4分）如圖所示，比較線段a和線段b的長度，結果正確的是（　?。? A．a＞b B．a＜b C．a=b D．無法確定 8．（4分）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉50°航行到B處，再向右轉80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為（　　） A．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西

4、30° D．北偏西50° 9．（4分）如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為（　?。? A．100° B．110° C．130° D．140° 10．（4分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=α，∠BOC=β，則β的余角可表示為（　?。? A．（α+β） B．α C．（α﹣β） D．β 　 評卷人 得 分 二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分） 11．（5分）如圖是正方體的一個表面展開圖，在這個正方體中，與“晉”字所在面相對的面上的漢字是　 　． 12．（5分）直線AB，BC，CA

5、的位置關系如圖所示，則下列語句：①點A在直線BC上；②直線AB經過點C；③直線AB，BC，CA兩兩相交；④點B是直線AB，BC，CA的公共點，正確的有　 ?。ㄖ惶顚懶蛱枺? 13．（5分）青青同學把一張長方形紙折了兩次，如圖，使點A，B都落在DG上，折痕分別是DE，DF，則∠EDF的度數(shù)為　 　． 14．（5分）將一副三角板如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為　 　． 　 評卷人 得 分 三．解答題（共9小題，滿分90分） 15．（8分）如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注

6、的式子相等． （1）求x的值； （2）求正方體的上面和右面的數(shù)字和． 16．（8分）如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求： （1）AC的長； （2）BD的長． 17．（8分）如圖，已知A、B、C、D四點，根據(jù)下列語句畫圖 （1）畫直線AB （2）連接AC、BD，相交于點O （3）畫射線AD、BC，交于點P． 18．（8分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算： （1）延長線段AB到點C，使BC=2AB，取AC中點D； （2）在（1）的條件下，如果AB=4，求線段BD的長度． 19．（10分）如圖，已知在

7、△ABC中，AB=AC． （1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）． （2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)． 20．（10分）如圖，△ABC中，BC＞AC，∠C=50°． （Ⅰ）作圖：在CB上截取CD=CA，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為E；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （Ⅱ）求∠ADE的度數(shù)． 21．（12分）如圖，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)； （2）若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

8、 （3）在（1）的條件下，∠BOC的內部有一射線OG，射線OG將∠BOC分為1：4兩部分，求∠DOG的度數(shù)． 22．（12分）如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度數(shù)． 23．（14分）如圖1，已知∠MON=140°，∠AOC與∠BOC互余，OC平分∠MOB， （1）在圖1中，若∠AOC=40°，則∠BOC=　 　°，∠NOB=　 　°． （2）在圖1中，設∠AOC=α，∠NOB=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關系（ 必須寫出推理的主要過程，但每一步后面不必寫出理由）； （3）在已知條件不變的前提下，當∠AOB繞著

9、點O順時針轉動到如圖2的位置，此時α與β之間的數(shù)量關系是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出此時α與β之間的數(shù)量關系． 　 2018年秋七年級上學期 第四章 幾何圖形初步 單元測試卷 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分） 1． 【分析】根據(jù)立體圖形的定義及其命名規(guī)則逐一判斷即可． 【解答】解：A、此幾何體是圓柱體； B、此幾何體是圓錐體； C、此幾何體是正方體； D、此幾何體是四棱錐； 故選：A． 【點評】本題主要考查立體圖形，解題的關鍵是認識常見的立體圖形，如：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．能區(qū)分立體

10、圖形與平面圖形，立體圖形占有一定空間，各部分不都在同一平面內． 　 2． 【分析】根據(jù)平面圖形定義：一個圖形的各部分都在同一個平面內的圖形是平面圖形可得答案． 【解答】解：A、球、圓錐是立體圖形，錯誤； B、棱錐、棱柱是立體圖形，錯誤； C、角、三角形、正方形、圓是平面圖形，正確； D、長方體是立體圖形，錯誤； 故選：C． 【點評】此題主要考查了平面圖形，關鍵是掌握平面圖形的定義． 　 3． 【分析】面動成體．由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉． 【解答】解：A、上面小下面大，側面是曲面，故A正確； B、上面大下面小，側面是曲面

11、，故B錯誤； C、是一個圓臺，故C錯誤； D、下、上面一樣大、側面是曲面，故D錯誤； 故選：A． 【點評】本題考查直角梯形轉成圓臺的條件：應繞垂直于底的腰旋轉． 　 4． 【分析】直接利用已知畫出圖形，進而分析得出答案． 【解答】解：如圖所示： ， 符合CD﹣BC=AB，則C是線段AD的中點． 故選：D． 【點評】此題主要考查了直線、線段，正確畫出符合題意的圖形是解題關鍵． 　 5． 【分析】直接利用直線的性質分析得出答案． 【解答】解：工人師傅在給小明家安裝晾衣架時，一般先在陽臺天花板上選取兩個點，然后再進行安裝． 這樣做的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線．

12、故選：D． 【點評】此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵． 　 6． 【分析】先根據(jù)線段的和差關系求出AC，再根據(jù)中點的定義求得CD的長，再根據(jù)BD=CD+BC即可解答． 【解答】解：∵AB=10，BC=4， ∴AC=AB﹣BC=6， ∵點D是AC的中點， ∴AD=CD=AC=3． ∴BD=BC+CD=4+3=7cm， 故選：D． 【點評】此題考查了兩點間的距離，根據(jù)是熟練掌握線段的和差計算，以及中點的定義． 　 7． 【分析】根據(jù)刻度尺對兩條線段進行測量的結果解答即可． 【解答】解：a=3.5，b=4.2， 可得：a＜b， 故選：B． 【

13、點評】此題考查線段的比較，要想得到準確的結果，必須進行測量． 　 8． 【分析】根據(jù)平行線的性質，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案． 【解答】解：如圖 ， AP∥BC， ∴∠2=∠1=50°． ∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°， 此時的航行方向為北偏東30°， 故選：A． 【點評】本題考查了方向角，利用平行線的性質得出∠2是解題關鍵． 　 9． 【分析】根據(jù)圖形和題目中的條件，可以求得∠AOB的度數(shù)和∠COD的度數(shù)，從而可以求得∠AOD的度數(shù)． 【解答】解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°， ∴∠AOB=40°； 同理可得，∠COD=40°． ∴

14、∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110°， 故選：B． 【點評】本題考查角的計算，解答本題的關鍵是明確角之間的關系，利用數(shù)形結合的思想解答． 　 10． 【分析】根據(jù)補角的性質，余角的性質，可得答案． 【解答】解：由鄰補角的定義，得 ∠α+∠β=180°， 兩邊都除以2，得 （α+β）=90°， β的余角是（α+β）﹣β=（α﹣β）， 故選：C． 【點評】本題考查了余角和補角，利用余角、補角的定義是解題關鍵． 　 二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分） 11． 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根

15、據(jù)這一特點作答． 【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “晉”與“祠”是相對面， “汾”與“酒”是相對面， “恒”與“山”是相對面． 故答案為：祠． 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 　 12． 【分析】根據(jù)直線與點的位置關系即可求解． 【解答】解：①點A在直線BC上是錯誤的； ②直線AB經過點C是錯誤的； ③直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的； ④點B是直線AB，BC，CA的公共點是錯誤的． 故答案為：③． 【點評】考查了直線、射線、線段，關鍵是熟練掌握直線、射線、

16、線段的定義，是基礎題型． 　 13． 【分析】先利用折疊的性質得到∠BDF=∠GDF，∠ADE=∠GDA，所以∠FDG+∠GDE=∠BDA，然后利用平角的定義可計算出∠DEF的度數(shù)． 【解答】解：∵長方形紙折了兩次，如圖，使點A，B都落在DG上，折痕分別是DE，DF， ∴∠BDF=∠GDF，∠ADE=∠GDA， ∴∠FDG+∠GDE=∠BDA=×180°=90°， 即∠DEF=90°． 故答案為90°． 【點評】本題考查了角度的計算：利用角平分線的定義得到相等的兩個角．也考查了折疊的性質． 　 14． 【分析】先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠A

17、OD+∠BOD求出即可． 【解答】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°， ∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°， ∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°， 故答案為：160°． 【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應用，解此題的關鍵是求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，注意：已知∠A，則∠A的余角=90°﹣∠A． 　 三．解答題（共9小題，滿分90分） 15． 【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，然后列出方程求解即可； （2）確定出上面和右面上的兩個數(shù)字3x﹣2和1，然后

18、相加即可． 【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “A”與“﹣2”是相對面， “3”與“1”是相對面， “x”與“3x﹣2”是相對面， （1）∵正方體的左面與右面標注的式子相等， ∴x=3x﹣2， 解得x=1； （2）∵標注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標注的式子相等， ∴上面和右面上的兩個數(shù)字3x﹣2和1， ∴1+3x﹣2=2 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 　 16． 【分析】（1）根據(jù)BC=2AB求出BC，結合圖形計算即可； （2）根據(jù)線段中點的定義求出A

19、D，計算即可． 【解答】解：（1）∵BC=2AB， ∴BC=2×6=12， ∴AC=AB+BC=18； （2）∵點D是AC的中點， ∴AD=AC=9， ∴BD=AD﹣AB=3． 【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、線段的計算是解題的關鍵． 　 17． 【分析】（1）過A，B畫直線即可； （2）連接AC、BD，即可得到點O； （3）畫射線AD、BC，即可得到點P． 【解答】解：（1）如圖所示，直線AB即為所求； （2）如圖所示，線段AC，BD即為所求； （3）如圖所示，射線AD、BC即為所求． 【點評】本題主要考查了直線，射線和線段的簡

20、單作圖，解答此題需要熟練掌握直線、射線、線段的性質． 　 18． 【分析】（1）根據(jù)線段的關系，可得BC， （2）根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質，可得AD，根據(jù)線段的和差，可得答案． 【解答】解：（1）如圖： （2）∵BC=2AB，且AB=4， ∴BC=8． ∴AC=AB+BC=8+4=12． ∵D為AC中點，（已知） ∴AD=AC=6．（線段中點的定義） ∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2． 【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵． 　 19． 【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的性質得出符合題意的圖形； （2）直接利

21、用等腰三角形的性質結合三角形內角和定理得出答案． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）設∠A=x， ∵AD=BD， ∴∠DBA=∠A=x， 在△ABD中 ∠BDC=∠A+∠DBA=2x， 又∵BD=BC， ∴∠C=∠BDC=2x， 又∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C=2x， 在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴x+2x+2x=180°， ∴x=36°． 【點評】此題主要考查了基本作圖、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵． 　 20． 【分析】（Ⅰ）以C為圓心CA為半徑畫弧交CB于D，作DE⊥AC

22、即可； （Ⅱ）根據(jù)三角形內角和定理計算即可； 【解答】解：（Ⅰ）如圖，點D就是所求作的點，線段AD，DE就是所要作的線段． （Ⅱ）∵CA=CD， ∴， 在Rt△ADE中， ∠ADE=90°﹣∠DAE=90°﹣65°=25°． 【點評】本題考查作圖﹣復雜作圖，三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型． 　 21． 【分析】（1）求出∠BOD，求出∠BOC，根據(jù)角平分線求出∠BOE，代入∠DOE=∠BOE﹣∠BOD求出即可． （2）由第（1）問的求法，可以直接寫出∠DOE的度數(shù)； （3）∠BOC的內部有一射線OG，射線OG將∠BOC分為1

23、：4兩部分，題目沒有明確射線OG位于DC中間或DB中間，所以在兩種情況下分別求出∠DOG的度數(shù)即可． 【解答】解：（1）∵∠COD是直角，∠AOC=30°， ∴∠BOD=180°﹣90°﹣30°=60°， ∴∠COB=90°+60°=150°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠BOC=75°， ∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣60°=15°． （2）∵∠COD是直角，∠AOC=α， ∴∠BOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α， ∴∠COB=90°+90°﹣α=180°﹣α， ∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠BOC=90°﹣α， ∴∠DOE=∠BOE﹣∠

24、BOD=90°﹣α﹣（90°﹣α）=α． （3）①當射線OG位于DC之間時，如圖1所示 ∵∠AOC=30°，射線OG將∠BOC分為1：4兩部分， ∴∠BOC=150°，∠COG=30°，∠BOG=120° 由（1）知：∠BOD=60°， ∴∠DOG=∠BOG﹣∠BOD=120°﹣60°=60° ②當射線OG位于DB之間時，如圖2所示 ∵∠AOC=30°，射線OG將∠BOC分為1：4兩部分， ∴∠BOC=150°，∠COG=120°，∠BOG=30° 由（1）知：∠BOD=60°， ∴∠DOG=∠BOD﹣∠BOG=60°﹣30°=30° 【點評】本題考查了角平分線的定義

25、，是基礎題，難度不大，掌握各角之間的關系是解題的關鍵． 　 22． 【分析】根據(jù)翻折變換的性質可得∠ABC=∠A′BC，再根據(jù)角平分線的定義可得∠A′BD=∠EBD，再根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解． 【解答】解：由翻折的性質得，∠ABC=∠A′BC， ∵BD平分∠A′BE， ∴∠A′BD=∠EBD， ∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°， ∴∠A′BC+∠A′BD=90°， 即∠CBD=90°． 【點評】本題考查了角的計算，主要利用了翻折變換的性質，角平分線的定義，熟記概念與性質是解題的關鍵． 　 23． 【分析】（1）先根據(jù)余角的定義計算∠

26、BOC=50°，再由角平分線的定義計算∠BOM=100°，根據(jù)角的差可得∠BON的度數(shù)； （2）同理先計算∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，再根據(jù)∠BON=∠MON﹣∠BOM列等式即可； （3）同理可得∠MOB=180°﹣2α，再根據(jù)∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可． 【解答】（10分） 解：（1）如圖1，∵∠AOC與∠BOC互余， ∴∠AOC+∠BOC=90°， ∵∠AOC=40°， ∴∠BOC=50°， ∵OC平分∠MOB， ∴∠MOC=∠BOC=50°， ∴∠BOM=100°， ∵∠MON=40°， ∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=14

27、0°﹣100°=40°， 故答案為：50，40；…（4分） （2）解：β=2α﹣40°，理由是： 如圖1，∵∠AOC=α， ∴∠BOC=90°﹣α， ∵OC平分∠MOB， ∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α，…（5分） 又∵∠MON=∠BOM+∠BON， ∴140°=180°﹣2α+β，即β=2α﹣40°；（7分） （3）不成立，此時此時α與β之間的數(shù)量關系為：2α+β=40°，（8分） 理由是：如圖2，∵∠AOC=α，∠NOB=β， ∴∠BOC=90°﹣α， ∵OC平分∠MOB， ∴∠MOB=2∠BOC=2（90°﹣α）=180°﹣2α， ∵∠BOM=∠MON+∠BON， ∴180°﹣2α=140°+β，即2α+β=40°， 答：不成立，此時此時α與β之間的數(shù)量關系為：2α+β=40°，（10分） 【點評】本題考查了角平分線定義，角的有關計算的應用，解此題的關鍵是求出注意利用數(shù)形結合的思想，熟練掌握角的和與差的關系． 　 18