2018年七年級數(shù)學下冊 專項綜合全練 平行線性質(zhì)與判定試題 （新版）新人教版

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1、平行線性質(zhì)與判定一、選擇題1.如圖5-6-1,已知直線ABCD,且直線EF分別交AB、CD于M、N兩點,NH是MND的平分線,若AMN=56,則MNH的度數(shù)是()圖5-6-1A.28B.30C.34D.56答案AABCD,MND=AMN=56,又NH是MND的平分線,MNH=MND=56=28,故選擇A.2.如圖5-6-2,直線a直線c,直線b直線c,若1=70,則2=()圖5-6-2A.70B.90C.110D.80答案A由直線a直線c,直線b直線c得ab,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等和對頂角的性質(zhì)即可得2=1,故2=70.3.如圖5-6-3所示,1+2=180,3=100,則4等于()圖5

2、-6-3A.70B.80C.90D.100答案D如圖,1+2=180,1+5=180,2=5,ab,4=6.3=6,3=100,4=100.故選D.4. 如圖5-6-4,直線lm,將含有45角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上,若1=25,則2的度數(shù)為()圖5-6-4A.20B.25C.30D.35答案A如圖,過點B作nl,則2=3,nm,1=4,所以ABC=3+4=2+1=45,又1=25,2=20.二、填空題5.如圖5-6-5,ABCD,AD平分BAC,若BAD=70,那么ACD的度數(shù)為.圖5-6-5答案40解析AD平分BAC,BAD=70,BAC=140,ABCD,BAC+ACD=1

3、80,ACD=180-140=40.6.如圖5-6-6,1=2,3=30,則4等于.圖5-6-6答案150解析如圖,1=2,ab,5=3=30,4=180-5=150.三、解答題7.填寫推理理由:如圖5-6-7,CDEF,1=2.求證:3=ACB.圖5-6-7證明:CDEF,DCB=2().1=2,DCB=1().GDCB().3=ACB().解析兩直線平行,同位角相等;等量代換;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.8.已知:如圖5-6-8,1+2=180,3=100,OK平分DOH.(1)證明:ABCD;(2)KOH的度數(shù)是多少?圖5-6-8解析(1)1+2=180,ABCD(同

4、旁內(nèi)角互補,兩直線平行).(2)ABCD,3=100,GOD=3=100.GOD+DOH=180,DOH=80.OK平分DOH,KOH=DOH=40.9.如圖5-6-9所示,已知1+2=180,B=3,求證:ACB=AED.圖5-6-9證明1+2=180,1+4=180,2=4.BDFE.3=ADE.3=B,B=ADE.DEBC.AED=ACB.10.已知:如圖5-6-10,直線EF分別交AB,CD于點E,F,且AEF=66,BEF的平分線與DFE的平分線相交于點P.(1)求PEF的度數(shù);(2)若已知直線ABCD,求P的度數(shù).圖5-6-10解析(1)AEF=66,BEF=180-AEF=180

5、-66=114.又EP平分BEF,PEF=PEB=BEF=57.(2)如圖,過點P作PQAB.ABCD,PQCD.EPQ=PEB=57,FPQ=PFD.ABCD,DFE=AEF=66.FP平分DFE,PFD=DFE=33.FPQ=33.EPF=EPQ+FPQ=57+33=90.11.如圖5-6-11,CEAB,所以ACE=A,DCE=B,所以ACD=ACE+DCE=A+B.這是一個有用的結(jié)論,借用這個結(jié)論,在圖5-6-11所示的四邊形ABCD內(nèi),引一條和邊平行的直線,求A+B+C+D的度數(shù).圖5-6-11解析如圖,過D作DEAB,交BC于E.則由題中得到的結(jié)論,有BED=C+CDE.又ABE+BED=180,A+ADE=180(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).兩式相加,得ABE+BED+A+ADE=360,A+B+C+ADC=360.5 / 5