《2018屆中考數(shù)學 考點突破12 反比例函數(shù)的圖象和性質試題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018屆中考數(shù)學 考點突破12 反比例函數(shù)的圖象和性質試題(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2018屆中考數(shù)學考點突破12:反比例函數(shù)的圖象和性質一、選擇題1(2017日照)反比例函數(shù)y的圖象如圖所示,則一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象的圖象大致是(D),第1題圖),第2題圖)2(2017海南)如圖,ABC的三個頂點分別為A(1,2),B(4,2),C(4,4)若反比例函數(shù)y在第一象限內的圖象與ABC有交點,則k的取值范圍是(C)A1k4 B2k8C2k16 D8k163(2017徐州)如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)ykxb(k0)與y(m0)的圖象相交于點A(2,3),B(6,1),則不等式kxb的解集為(B)Ax6 B6x0或x2Cx2 Dx6或0x2,第3題圖),第5題圖)
2、4(2017青島)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經過A(1,4),B(2,2)兩點,P為反比例函數(shù)y圖象上一動點,O為坐標原點,過點P作y軸的垂線,垂足為C,則PCO的面積為(A)A2 B4 C8 D不確定5(導學號:65244113)(2017懷化)如圖,A,B兩點在反比例函數(shù)y的圖象上,C,D兩點在反比例函數(shù)y的圖象上,ACy軸于點E,BDy軸于點F,AC2,BD1,EF3,則k1k2的值是(D)A6 B4 C3 D2二、填空題6(2017河南)已知點A(1,m),B(2,n)在反比例函數(shù)y的圖象上,則m與n的大小關系為_mn_.7(2017紹興)如圖,RtABC的兩個銳角頂點A,B在函數(shù)
3、y(x0)的圖象上,ACx軸,AC2,若點A的坐標為(2,2),則點B的坐標為_(4,1)_,第7題圖),第9題圖)8(2017連云港)設函數(shù)y與y2x6的圖象的交點坐標為(a,b),則的值是_2_9(2017黔東南州)如圖,已知點A,B分別在反比例函數(shù)y1和y2的圖象上,若點A是線段OB的中點,則k的值為_8_10(2017南京)函數(shù)y1x與y2的圖象如圖所示,下列關于函數(shù)yy1y2的結論:函數(shù)的圖象關于原點中心對稱;當x2時,y隨x的增大而減??;當x0時,函數(shù)的圖象最低點的坐標是(2,4),其中所有正確結論的序號是_三、解答題11(2017天水)如圖,一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y的圖象交
4、于A(2,4),B(4,n)兩點(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;(2)過點B作BCx軸,垂足為點C,連接AC,求ACB的面積解:(1)將點A(2,4)代入y,得m8,則反比例函數(shù)解析式為y,當x4時,y2,則點B(4,2),將點A(2,4),B(4,2)代入ykxb,解得則一次函數(shù)解析式為yx2(2)由題意知BC2,則ACB的面積26612(2017杭州)在面積都相等的所有矩形中,當其中一個矩形的一邊長為1時,它的另一邊長為3.(1)設矩形的相鄰兩邊長分別為x,y.求y關于x的函數(shù)表達式;當y3時,求x的取值范圍;(2)圓圓說其中有一個矩形的周長為6,方方說有一個矩形的周長為10,
5、你認為圓圓和方方的說法對嗎?為什么?解:(1)由題意可得xy3,則y;當y3時,3,解得0x1(2)一個矩形的周長為6,xy3,x3,整理得x23x30,b24ac91230,矩形的周長不可能是6;一個矩形的周長為10,xy5,x5,整理得x25x30,b24ac2512130,矩形的周長可能是10.13(2016舟山)如圖,一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點A(4,m),且與y軸交于點B,第一象限內點C在反比例函數(shù)y2的圖象上,且以點C為圓心的圓與x軸,y軸分別相切于點D,B.(1)求m的值;(2)求一次函數(shù)的表達式;(3)根據(jù)圖象,寫出當y1y20時,x的取值范圍解:(1
6、)把點A(4,m)的坐標代入y2,則m1(2)連接CB,CD,C與x軸,y軸相切于點D,B,CBOCDO90BOD,BCCD,四邊形BODC是正方形,BOODDCCB,設C(a,a),代入y2得a24,a0,a2,C(2,2),B(0,2),把A(4,1)和(0,2)的坐標代入y1kxb中,得一次函數(shù)的表達式為y1x2(3)A(4,1),當y1y20時,x的取值范圍是x414(2016蘭州)如圖,在平面直角坐標系中,OAOB,ABx軸于點C,點A(,1)在反比例函數(shù)y的圖象上(1)求反比例函數(shù)y的表達式;(2)在x軸的負半軸上存在一點P,使得SAOPSAOB,求點P的坐標;(3)若將BOA繞點
7、B按逆時針方向旋轉60得到BDE.直接寫出點E的坐標,并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由解:(1)點A(,1)在反比例函數(shù)y的圖象上,k1,反比例函數(shù)的表達式為y.(2)A(,1),ABx軸于點C,OC,AC1,由OC2ACBC,可得BC3,B(,3),SAOB42,SAOPSAOB.設點P的坐標為(m,0),|m|1,|m|2,P是x軸的負半軸上的點,m2,點P的坐標為(2,0)(3)點E在該反比例函數(shù)的圖象上理由:OAOB,OA2,OB2,AB4,sinABO,ABO30,將BOA繞點B按逆時針方向旋轉60得到BDE,BOABDE,OBD60,BOBD2,OADE2,BOABDE90,ABD306090,而BDOC,BCDE1,E(,1),(1),點E在該反比例函數(shù)的圖象上4