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1、
與圓有關(guān)的位置關(guān)系
1．在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為2，下列說(shuō)法中不正確的是( )
A．當(dāng)a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi) B．當(dāng)1＜a＜5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
C．當(dāng)a＜1時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外 D．當(dāng)a＞5時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外
2. 在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(2，3)為圓心，2為半徑的圓必定( )
A．與x軸相離，與y軸相切 B．與x軸，y軸都相離
C．與x軸相切，與y軸相離 D．與x軸，與y軸都相切
3. 如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)D，C
2、，E.若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長(zhǎng)是( )
A．9 B．10 C．12 D．14
4. 如圖，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為( )
A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6
5. 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB＝30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則sin E的值為( )
A. B. C. D.
6. 已知⊙O的半徑為2，直徑l上有一點(diǎn)P滿足PO＝2，則直線l與
3、⊙O的位置關(guān)系是( )
A．相切 B．相離 C．相離或相切 D．相切或相交
7. 若等腰直角三角形的外接圓半徑的長(zhǎng)為2，則其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為( )
A. B．2－2 C．2－ D.－2
8. 給出下列說(shuō)法：
①與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；
②到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；
③垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；
④過(guò)圓的半徑的外端的直線的是圓的切線．
其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9. 如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC
4、是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是( )
A．40° B．60° C．70° D．80°
10. 如圖，在△ABC中，AB＝CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE＝CD，連接AE.對(duì)于下列結(jié)論：①AD＝DC；②△CBA∽△CDE；③＝；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是( )
A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④
11. 如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別為3 cm和5 cm，則AB的長(zhǎng)為
5、________cm.
12. ⊙O的半徑r＝5 cm，圓心到l的距離OM＝4 cm，在直線l上有一點(diǎn)P，且PM＝3 cm，則點(diǎn)P在⊙O________.
13. 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以3 cm長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是________．
14. 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若∠C＝20°，則∠CDA＝____．
15. ⊙O的半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的兩根，當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，m的值為_(kāi)_______．
16.
6、如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝3，點(diǎn)D為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且∠D＝∠ACB，⊙O為△ACD的外接圓．
(1)求BC的長(zhǎng)；
(2)求⊙O的半徑．
參考答案：
1—10 AADBA DBBCD
11. 8
12. 上
13. 相交
14. 125°
15. 4
16. (1)如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，則∠AEB＝∠AEC＝90°.
在Rt△ABE中，∵sin B＝，∴AE＝AB·sin B＝3·sin 45°＝3×＝3，∵∠B＝45°，∴∠BAE＝45°，∴BE＝AE＝3.在Rt△ACE中，
∵tan∠ACB＝，∴EC＝＝＝＝，∴BC＝3＋.
(2)如圖所示，連結(jié)AO并延長(zhǎng)到⊙O上一點(diǎn)M，連結(jié)CM.
由(1)可得，在Rt△ACE中，∠EAC＝30°，EC＝，
∴AC＝2，∵∠D＝∠M＝60°，
∴sin M＝sin 60°＝＝＝，解得AM＝4，∴⊙O的半徑為2.
4
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