2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 自主復(fù)習(xí)7 分式和分式方程練習(xí) （新版）新人教版

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1、 7.分式和分式方程(八上第十五章) 知識回顧 1．分式有意義的條件是分母不為0；分式的值等于零的條件是分式的分子等于0且分母不等于0． 2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變． 3．分式的符號變化法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變，用式子表示是：－＝＝. 4．分式的運(yùn)算法則： (1)同分母相加減：分母不變，分子相加減． 異分母相加減：先通分，同乘以各分母的最簡公分母，再按同分母相加減法則運(yùn)算； (2)兩分式相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘； (3)分式A÷B＝A·，然后用分式乘法進(jìn)行運(yùn)算；

2、 (4)分式的乘方等于分子、分母分別乘方． 5．零次冪與負(fù)整數(shù)次冪： (1)a0＝1(a≠0)；(2)a－p＝(a≠0，p為整數(shù))． 6．解分式方程的一般步驟是：①去分母，將分式方程化為整式方程；②解這個整式方程，得未知數(shù)的值；③檢驗(yàn)． 7．用分式方程解決實(shí)際問題時，要注意以下幾點(diǎn)：①明確題目中的等量關(guān)系，一般會出現(xiàn)“某某相等”或是“某某相差多少”等等，可以根據(jù)這些等量關(guān)系列出方程；②分式方程的檢驗(yàn)，除了要檢驗(yàn)它的解是否是分式方程的解，還要看它的解是否符合實(shí)際意義． 達(dá)標(biāo)練習(xí) 1．若分式的值為0，則x的值是(A) A．x＝3 B．x＝0 C．x＝－3 D．x＝

3、－4 2．(富順縣校級模擬)若分式的x和y均擴(kuò)大為原來各自的10倍，則分式的值(C) A．不變 B．縮小到原分式值的 C．縮小到原分式值的 D．縮小到原分式值的 3．下列等式正確的是(B) A．(－1)－3＝1 B．(－4)0＝1 C．(－2)2×(－2)3＝－26 D．(－5)4÷(－5)2＝－52 4．下列運(yùn)算錯誤的是(D) A.＝1 B.＝－1 C.＝ D.＝ 5．計算－的結(jié)果是(C) A．0 B．1 C．－1 D．x 6．(綏化中考)石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度是0.000 000 000 34 m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的

4、是(C) A．3.4×10－9 B．0.34×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11 7．分式方程＝的解為(C) A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝－1 8．(常德中考)分式方程＋＝1的解為(A) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝ D．x＝0 9．已知－＝，則的值是(D) A. B．－ C．2 D．－2 10．(荊州中考)若關(guān)于x的分式方程＝2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(D) A．m＞－1 B．m≥－1 C．m＞－1且m≠1 D．m≥－1且m≠1

5、 11．杭州到北京的鐵路長1 487千米，動車的原平均速度為x千米/時，提速后平均速度增加了70千米/時，使由杭州到北京的行駛時間縮短了3小時，則可列方程為－＝3． 12．化簡：(a－)÷. 解：原式＝· ＝ ＝. 13．解方程：＋＝. 解：方程兩邊都乘(x＋2)(x－2)，得 x＋2(x－2)＝x＋2. 解得x＝3. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝3是原方程的解． 14．(恩施中考)先化簡，再求值： ·－，其中x＝2－1. 解：原式＝·－ ＝－ ＝－， 當(dāng)x＝2－1時，原式＝－＝－. 15．(牡丹江中考)先化簡：(x－)÷，其中的x選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值． 解：原

6、式＝(－)· ＝· ＝. 當(dāng)x＝0時，原式＝＝－1.(注意：x不要取1，2) 16．(隨州中考)端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同)．已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同，求粽子與咸鴨蛋的價格各為多少？ 解：設(shè)咸鴨蛋的價格為x元，則粽子的價格為(x＋1.8)元，根據(jù)題意，得 ＝. 解得x＝1.2. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1.2是分式方程的解，且符合題意． 故x＋1.8＝1.2＋1.8＝3. 答：咸鴨蛋的價格為1.2元，粽子的價格為3元． 17．某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元，購買羽毛球拍的費(fèi)用比購買乒乓球拍的2 000元要多，多出的部分能購買25副乒乓球拍． (1)若每副乒乓球拍的價格為x元，請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費(fèi)用； (2)若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x的值． 解：(1)2 000＋(2 000＋25x)＝(4 000＋25x)元． (2)根據(jù)題意，得 ＝.解得x＝±40. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝±40都是原方程的解，但x＝－40不合題意，應(yīng)舍去，故只取x＝40. ∴x的值為40. 4