2018屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí) 與圓有關(guān)的證明與計(jì)算練習(xí)

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1、 與圓有關(guān)的證明與計(jì)算 1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC＝2，∠BAC＝30°，則劣弧的長(zhǎng)等于( ) A. B. C. D. 2. 如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB1C1，使AC1⊥AB，則BC邊掃過(guò)的面積為( ) A. B. C. D. 3. 已知扇形的弧長(zhǎng)為6π，面積為27π，則這個(gè)扇形的圓心角為_(kāi)______度． 4. 如圖，△

2、ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝23，將△ABC沿直線(xiàn)CB向右作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一次，則點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是_______． 5. 如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，連接AE，CF相交于點(diǎn)P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是____． 6. 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AC＝3，∠BOC＝2∠AOC，若用扇形OAC(圖中陰影部分)圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是 . 7. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分線(xiàn)，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)

3、E，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F. (1)求證：AD是⊙O的切線(xiàn)； (2)若AC＝4，∠C＝30°，求 的長(zhǎng)． 8. 如圖，用一張半徑為24cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子(接縫忽略不計(jì))，如果圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是( ) A．240π cm2 B．480π cm2 C．1200π cm2 D．2400π cm2 9. 如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑的⊙O內(nèi)，且AB＝AC，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，得到扇形ABC，剪下扇

4、形ABC圍成一個(gè)圓錐(AB和AC重合)，若∠BAC＝120°，BC＝2 ，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是( ) A. B. C. D. 10．圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，將其側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該半圓的半徑長(zhǎng)是_______. 11．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)___． 12．如圖，已知圓錐的底面⊙O的直徑BC＝6，高OA＝4，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)_______． 13. 如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)且∠BOD＝60°，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)CD交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)，連接DE，EB. (1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形； (2)已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r. 參考答案: 1. A 2. B 3. 120 4. 5. 6. 7. 8. A 9. B 10. 10 11. 2 12. 15π 13. 4