2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章《分式》15.3 分式方程 15.3.2 列分式方程解決實(shí)際問題課時(shí)作業(yè) （新版）新人教版

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1、 第2課時(shí)　列分式方程解決實(shí)際問題 知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練 知識(shí)點(diǎn)　　列分式方程解決實(shí)際問題 1.某市開發(fā)區(qū)在一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,可有三種施工方案:①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,剛好如期完工;②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天;③　　　,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,也正好如期完工.某同學(xué)設(shè)規(guī)定的工期為x天,根據(jù)題意列出了方程:=1,則方案③中被墨水污染的部分應(yīng)該是(B) A.甲先做4天 B.甲、乙合做4天 C.甲先做工程的 D.甲、乙合做工程的 2.某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描,他們第一次用120元買了若干本資料,第二次用24

2、0元在同一商家買同樣的資料,這次商家每本優(yōu)惠4元,結(jié)果比上次多買了20本.求第一次買了多少本資料?若設(shè)第一次買了x本資料,則所列方程為?=4　.? 3.(揚(yáng)州中考)星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng),為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”的號(hào)召,兩人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá),求小芳的速度. 解:設(shè)小芳的速度是x米/分鐘,則小明的速度是1.2x米/分鐘,根據(jù)題意得, =6,解得x=50,經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解. 答:小芳的速度是50米/分鐘. 4.甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件,乙車間比甲車間平

3、均每小時(shí)多生產(chǎn)30個(gè),甲車間生產(chǎn)600個(gè)零件與乙車間生產(chǎn)900個(gè)零件所用時(shí)間相等,設(shè)甲車間平均每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件,請(qǐng)按要求解決下列問題: (1)根據(jù)題意,填寫下表: 車間 零件總個(gè)數(shù) 平均每小時(shí)生產(chǎn)零件個(gè)數(shù) 所用時(shí)間 甲車間 600 x 乙車間 900 　x+30　? ?? (2)甲、乙兩車間平均每小時(shí)各生產(chǎn)多少個(gè)零件? 解:(2)根據(jù)題意,得, 解得x=60,x+30=90. 經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的解,且符合題意. 答:甲車間每小時(shí)生產(chǎn)60個(gè)零件,乙車間每小時(shí)生產(chǎn)90個(gè)零件. 綜合能力提升練 5.(達(dá)州中考)某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水

4、價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲.小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元,而今年5月份的水費(fèi)則是30元.已知小麗家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5 m3.求該市今年居民用水的價(jià)格.設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/m3,根據(jù)題意列方程,正確的是(A) A.=5 B.=5 C.=5 D.=5 6.(河北中考)在求3x的倒數(shù)的值時(shí),嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關(guān)系式成立的是(B) A.-5 B.+5 C.=8x-5 D.=8x+5 7.某顧客第一次在商店買若干個(gè)小商品花去5元;第二次再去買該小商品時(shí),發(fā)現(xiàn)每一件(12個(gè))降價(jià)0.8元,他第二次購(gòu)買該小商品的

5、數(shù)量是第一次的2倍,第二次共花去2元,該顧客第一次買的小商品的個(gè)數(shù)是(D) A.5 B.20 C.40 D.60 8.為了創(chuàng)建園林城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)10趟可完成.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)的趟數(shù)是甲車的2倍,則甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需要運(yùn)的趟數(shù)為　15　.? 9.某超市第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售,第二次又調(diào)撥9000元購(gòu)進(jìn)該種干果,但第二次的進(jìn)價(jià)比第一次進(jìn)價(jià)提高了20%,購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克,如果超市先按每千克9元的價(jià)格出售,當(dāng)大部分干果售出后,最后的600千克按原售價(jià)的7折售完.超市兩次銷售這種

6、干果共盈利　5280　元.? 10.(通遼中考)一汽車從甲地出發(fā)開往相距240 km的乙地,出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛,1小時(shí)后比原來的速度加快,比原計(jì)劃提前24 min到達(dá)乙地,求汽車出發(fā)后第1小時(shí)內(nèi)的行駛速度. 解:設(shè)汽車出發(fā)后第1小時(shí)內(nèi)的行駛速度是x千米/小時(shí), 根據(jù)題意可得=1+,解得x=80, 經(jīng)檢驗(yàn)得x=80是原方程的根. 答:汽車出發(fā)后第1小時(shí)內(nèi)的行駛速度是80千米/小時(shí). 11.某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200米的道路,采用新的施工方式,工作效率提升了50%,結(jié)果提前4天完成任務(wù). (1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米? (2)在這項(xiàng)工程中,

7、如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù),那么實(shí)際平均每天修建道路的工作效率比原計(jì)劃增加多少? 解:(1)設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米, 根據(jù)題意,得+4,解得x=100, 經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解. 答:原計(jì)劃每天修建道路100米. (2)設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y%, 根據(jù)題意,得+2,解得y=20, 經(jīng)檢驗(yàn)y=20是原方程的解. 答:實(shí)際平均每天修建道路的工作效率比原計(jì)劃增加20%. 拓展探究突破練 12.某學(xué)校2016年在商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球,購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元,購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元,購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍,且購(gòu)買

8、一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元. (1)求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元? (2)2017年為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè),恰逢該商場(chǎng)對(duì)這兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%,如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2900元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球? 解:(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需x元,則購(gòu)買一個(gè)乙種足球需(x+20)元, 根據(jù)題意,得=2×, 解得x=50,x+20=70. 經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解. 答:購(gòu)買一個(gè)甲種足球需50元,購(gòu)買一個(gè)乙種足球需70元. (2)設(shè)這所學(xué)校再次購(gòu)買y個(gè)乙種足球,可得50×(1+10%)×(50-y)+70×(1-10%)y≤2900,解得y≤18.75. 因此最多可購(gòu)買18個(gè)乙種足球. 4