安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第七章 圖形的變化 第四節(jié) 圖形的相似好題隨堂演練

《安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第七章 圖形的變化 第四節(jié) 圖形的相似好題隨堂演練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第七章 圖形的變化 第四節(jié) 圖形的相似好題隨堂演練（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 圖形的相似 好題隨堂演練 1．(2018·永州)如圖，在△ABC中，點D是邊AB上的一點，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，則邊AC的長為( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且＝＝， 則S△ADE∶S四邊形BCED的值為( ) A．1∶ B．1∶3 C．1∶8 D．1∶9 3．(2018·自貢)如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，若△ADE的面積為4，則△ABC的面積為( ) A．8 B．12 C．14

2、 D．16 4．(2018·杭州)如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連接BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S1，S2，( ) A．若2AD>AB，則3S1>2S2 B．若2AD>AB，則3S1<2S2 C．若2AD2S2 D．若2AD

3、BA，∠ECB＝∠DAB.　 求證：∠BDE＝∠BAC. 7．如圖△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分線． (1)求證：AD2＝CD·AC； (2)若AC＝a，求AD. 8．如圖，AD是△ABC的中線，E為AD上一點，射線CE交AB于點F. (1)若E為AD的中點，求； (2)若＝，求. 參考答案 1．B　2.C　3.D　4.D　5.C 6．證明：∵∠EBC＝∠DBA，∠ECB＝∠DAB.　 ∴△

4、EBC∽△DBA. ∴＝，∴＝. ∵∠EBC＝∠DBA， ∴∠EBC＋∠CBD＝∠DBA＋∠CBD， 即∠EBD＝∠CBA， ∴△EBD∽△CBA，∴∠BDE＝∠BAC. 7．(1)證明：∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠C＝72°， ∵BD是∠ABC的平分線， ∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝36°， ∴∠BDC＝∠C＝72°， ∵∠DBC＝∠A，∠C＝∠C， ∴△CBA∽△CDB，∴＝， ∴CB2＝CD·AC 又∵∠BDC＝∠C，∠A＝∠DBA，∴CB＝BD＝AD. ∴AD2＝CD·AC； (2)解：∵AD2＝CD·AC，CD＝AC－A

5、D. ∴AD2＝(AC－AD)·AC＝AC2－AD·AC， ∴()2＝1－. 設＝k，得到方程k2＝1－k， ∴k2＋k－1＝0，解得k＝. ∴k＝(負值已舍去)，即＝， ∵AC＝a，∴AD＝a. 8．解：(1)如解圖，作DG∥AB交CF于點G， ∵AD是△ABC的中線， ∴CD＝BC，即＝， ∵DG∥AB，∴△CDG∽△CBF， ∴＝＝. ∵E為AD的中點，∴AE＝ED， ∴＝1. ∵DG∥AB，∴△EDG∽△EAF， ∴＝＝1. ∵·＝×1. ∴＝； (2)∵AD是△ABC的中線， ∴CD＝BC， ∴＝. ∵DG∥AB， ∴△CDG∽△CBF， ∴＝＝. ∵E為AD上的一點，且＝， 又∵DG∥AB， ∴△EDG∽△EAF， ∴＝＝， ∵·＝·， ∴＝. 6