山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第24課時(shí) 矩形、菱形、正方形（無答案）

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1、第24課時(shí) 矩形、菱形、正方形【課前熱身】1. 矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60 o，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為8cm，則這個(gè)矩形的一條較短邊為 cm.2.邊長(zhǎng)為cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 .3. 若正方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)正方形的面積為 4在平面中，下列命題為真命題的是（）A四邊相等的四邊形是正方形B對(duì)角線相等的四邊形是菱形C四個(gè)角相等的四邊形是矩形D對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一 矩形的定義、性質(zhì)和判定1. 定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。2. 性質(zhì)：（1）矩形的四個(gè)角都是直角；（2）矩形的對(duì)角線 ；(3)矩形既是軸對(duì)稱圖形，

2、又是中心對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱軸；它的對(duì)稱中心是 .3.判定：（1）有 的平行四邊形是矩形；（2）有 的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線 平行四邊形是矩形?？键c(diǎn)二 菱形的定義、性質(zhì)和判定1. 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2. 性質(zhì)：（1）菱形的四邊 ，對(duì)角線互相 ，并且每條對(duì)角線 （2）菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。3.判定：（1）有 的平行四邊形是菱形；（2） 四邊形是菱形；（3）對(duì)角線 的平行四邊形是菱形?？键c(diǎn)二 正方形的定義、性質(zhì)和判定1. 定義：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形或有一組鄰邊相等的矩形是正方形。2. 性質(zhì)：（1）正方形四個(gè)角都是 ，四條邊 ；（2）正方形兩條對(duì)角

3、線 ，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。3.判定：（1）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形； （2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形?！镜湫屠}】例1.如圖，在ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC（1）求證：ADCECD；（2）若BD=CD,求證四邊形ADCE是矩形例2.如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；過C作CE/AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD。（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當(dāng)ACB=90，BC=6，ADC的周長(zhǎng)為18時(shí)，求四邊形ADCE的面積。例3.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DEAG于E，BFDE，交AG于F（1）求證：AF-BF=EF；（2）將ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時(shí)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，若正方形邊長(zhǎng)為3，求點(diǎn)F與旋轉(zhuǎn)前的圖中點(diǎn)E之間的距離3