滬教版（上海）八年級上冊數(shù)學(xué) 第十九章 幾何證明 單元測試

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1、第十九章 幾何證明 單元測試一、選擇題1.命題：對頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對 頂角；同位角相等其中假命題有（）A1個 B2個 C3個 D4個2如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分ABC. AB與CD互相垂直平分 D. CD平分ACB3如果直角三角形的三條邊為2，4，a，那么a的取值可以有（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 4按下列各組數(shù)據(jù)能組成直角三角形的是（ ）A.11，15，13 B.1，4，5 C.8，15，17 D.4，5，65已知直角三角形一個銳角60，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是（ ）A B3

2、 C D6如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接 BD，則BD的長為（ ） A B C D 第6題 第7題7如圖所示，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，則BD的長為（ ）A B C1 D8直角三角形有一條直角邊長為13，另外兩條邊長都是自然數(shù)，則周長為（ ）A182 B183 C184 D185二、填空題9.到定點(diǎn)A的距離為4cm的點(diǎn)的軌跡是 . 10把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果那么”的形式是結(jié)果_，那么_11如圖，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，ED=3則CE長為 12如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線交邊A

3、C于E點(diǎn)，ABC與EBC的周長分別是24和14，則AB= 13. 如圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為中心，把順時針旋轉(zhuǎn)，得，連接，則的長等于_ 14. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且ABC=90，連結(jié)AC，則ACD的面積為 .15一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米，坡角A30，B90，BC6米. 當(dāng)正方形DEFH運(yùn)動到什么位置，即當(dāng)AE等于 米時，有DCAEBC. 第15題 第16題16如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，為CD邊上的點(diǎn)，=3將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，折痕

4、分別與AD，BC邊交于點(diǎn)M，N則BN的長為 .三、解答題17. 如圖，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE=5，求BC長 18.如圖，已知AB=AC,AD=AE,DB與CE相交于O(1) 若DBAC,CEAB,D,E為垂足，試判斷點(diǎn)O的位置及OE與OD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。(2) 若D，E不是垂足，是否有同樣的結(jié)論？并證明你的結(jié)論。 19閱讀下列一段文字，然后回答下列問題：已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計算：MN=例如：已知P（3，1）、Q（1，2），則這兩點(diǎn)的距離

5、PQ=特別地，如果兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡化為MN=|x1x2|或|y1y2|（1）已知A（1，2）、B（2，3），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的同一條直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（1，2）、C（4，2），你能判定ABC的形狀嗎？請說明理由20. 如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN30，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP160m。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在

6、公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？ 參考答案一、選擇題1C2A3C4. C5D6D7B8A二、填空題9以頂點(diǎn)A為圓心、4cm的長為半徑的圓. 10如果兩個角是另兩個相等角的補(bǔ)角，那么這兩個角相等.11612.1013.14.15.16.5三、解答題17.解：（1）DE垂直平分AC，CE=AE，ECD=A=36；（2）AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC=5答：（1）ECD的度數(shù)是36；（2）BC長是518解：（1）AB=AC,AD=AE B

7、E=CD DBAC,CEAB, BEO=CDO=90 在BEO和CDO中 BEOCDO EO=DO EOAB,DOAC 點(diǎn)O在A的平分線上（2）點(diǎn)D,E不是垂足時，（1）的結(jié)論仍然成立，連接AO 在ABD和ACE中 ABDACE B=C AB=AC,AD=AE EB=CD 在BEO和CDO中 BEOCDO EO=DO 連接AO，則： 在AEO和ADO中 AEOADO EAO=DAO O點(diǎn)在A的角平分線上19.解：（1）AB=；（2）AB=5（1）=6；（3）ABC為直角三角形理由如下：AB=，AC=2，BC=5，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形20.解： 作ABMN，垂足為B. 在

8、RtABP中，ABP90，APB30， AP160， ABAP80. （直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半） 點(diǎn) A到直線MN的距離小于100m，這所中學(xué)會受到噪聲的影響. 如圖，假設(shè)拖拉機(jī)在公路 MN上沿PN方向行駛到點(diǎn)C處時學(xué)校開始受到影響，那么AC100(m)，由勾股定理得： BC210028023600， BC60m. 同理，假設(shè)拖拉機(jī)行駛到點(diǎn)D處時學(xué)校開始不受影響，那么AD100(m)，BD60(m)， CD120(m). 拖拉機(jī)行駛的速度為 : 18km/h5m/s t120m5m/s24s. 答：拖拉機(jī)在公路 MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校會受到噪聲影響，學(xué)校受影響的時間為24秒.7 / 7