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1、洪塘中學(xué)師生共用導(dǎo)學(xué)稿
課題：《4.5三角形的中位線》 課型：新授課 時間：4月8日
主備人： 審核人：八年級備課組 編號：27
班級 姓名_____________
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、知道三角形的中位線的概念；
2、知道三角形的中位線定理 “三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”；
3、能應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，進(jìn)一步提高自己的計算能力
4、通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力。
重點：三角形的中位線定理
難點：中位線定理的證明
二、預(yù)習(xí)領(lǐng)航
1. 動手操作：剪一刀，
2、將一張ΔABC紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰蠹舻玫膬蓮埣埰芷闯善叫兴倪呅?，在圖中畫出剪痕及拼成后的平行四邊形。
2. 上題的剪痕是三角形的一條中位線，它的定義是： .
三、新知導(dǎo)學(xué)
3. 已知：⊿ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，求證：DEAB。
思考1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補得出平行，由平行四邊形得出平行等）
思考2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補短）
（1）對DF進(jìn)行說明 （2）對BF進(jìn)行說明
證明: 證明:
3、
三角形中位線定理:三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半
注：（中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用。三角形中位線定理不但給出了三角形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路。）
4. 已知：如圖 ΔABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點
（1）指出圖中有_______________個平行四邊形
（2）圖中與ΔDEF全等的三角形有___________________________
（3）若AB=10cm，AC=6
4、cm,則四邊形ADFE的周長為______cm
（4）若ΔABC周長為6cm,面積為12cm2,則ΔDEF的周長是 _________cm,面積是___________cm
5. 例、已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點得到一個四邊形，繼續(xù)作下去……你能得出什么結(jié)論？
四、課內(nèi)練習(xí)
6. 如圖，為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點A，再分別找出線段AB、AC的中點D、E，若測出DE的長為
5、35米，就可以求出池塘的寬BC長為 米，
7. 已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點所得的三角形周長是__________.
8. 已知三角形的三條中位線分別為6、8、10，則這個三角形的周長是______________.
9. 已知: 如圖,DE,EF是⊿ABC的兩條中位線.求證:四邊形BFED是平行四邊形.
10. 已知：如圖E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
A
B
C
E
F
D
11. 如圖，在△ABC中，E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，S△ABC=24，則S△ADF =_________．
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浙教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案：4.5三角形的中位線
