基于交易的,多期股票型,基金績(jī)效,歸因研究興業(yè)基金,管理有限公司 , 辛?xí)?（二等獎(jiǎng)）

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1、基于交易的多期股票型基金績(jī)效歸因研究 課題研究人：辛?xí)? 選送單位：興業(yè)基金管理 內(nèi)容提要 基金績(jī)效評(píng)價(jià)是國(guó)內(nèi)基金業(yè)當(dāng)前的重要研究課題?；鸾M合，尤其是開(kāi)放式積極管理型基金組合的持倉(cāng)通常會(huì)處于較為頻繁的變動(dòng)之中，因此，對(duì)基金管理公司而言，一個(gè)實(shí)現(xiàn)的、急迫的問(wèn)題是采用什么樣的績(jī)效評(píng)估方法反映基金經(jīng)理的管理能力？本文將答復(fù)上述問(wèn)題，不僅如此，還將提供一個(gè)基于現(xiàn)實(shí)基金績(jī)效的實(shí)證分析。 本文的多期Brinson模型解決了基金績(jī)效評(píng)估問(wèn)題的以下重要問(wèn)題：首先，采用簡(jiǎn)單Brinson模型可以將超額收益再分解為超額資產(chǎn)配置收益、超額個(gè)股選擇收益以及交互收益三個(gè)局部；其次，我們采用以交易日為單

2、位的單期計(jì)算，可以解決積極型股票組合的持倉(cāng)變化問(wèn)題；再次，本文的多期技術(shù)可以對(duì)組合資產(chǎn)中的各細(xì)分資產(chǎn)進(jìn)行多期收益的精確分解；最后，針對(duì)實(shí)現(xiàn)中的收益計(jì)算和資產(chǎn)細(xì)分等具體問(wèn)題提出了解決方法。 本文的模型現(xiàn)實(shí)意義重大，不僅可以廣泛運(yùn)用于基金公司、保險(xiǎn)公司、資產(chǎn)管理公司等買方機(jī)構(gòu)的內(nèi)部績(jī)效評(píng)價(jià)，還可以便于研究人員用交易日數(shù)據(jù)用于基金的縱向和橫向數(shù)據(jù)研究的各種模型之中。 目 錄 1、前言 …………………………………………………………1 2、相關(guān)文獻(xiàn)綜述 2 3、基于交易的多期BRINSON模型 4 3.1 單期Brinson模型 4 積極管理型投資組合歸因分析 6 4、基于真

3、實(shí)基金組合的實(shí)證分析 11 4.1 幾個(gè)根本概念的現(xiàn)實(shí)表述 12 4.2 基金資產(chǎn)的切分 13 4.3 選股能力還是資產(chǎn)配置能力？ 15 5、總結(jié) ……………………………………………………………22 1、前言 基金績(jī)效評(píng)價(jià)是國(guó)內(nèi)基金業(yè)當(dāng)前的重要研究課題。合理客觀地評(píng)價(jià)旗下基金的投資績(jī)效，一方面可以為內(nèi)部投資研究提供事前、事中支持與事后業(yè)績(jī)考核；另一方面也可以向客戶展現(xiàn)更有說(shuō)服力的投資業(yè)績(jī)，使其對(duì)基金管理團(tuán)隊(duì)的運(yùn)作績(jī)效有更深層的認(rèn)識(shí)。 基金組合，尤其是開(kāi)放式積極管理型基金組合的持倉(cāng)通常會(huì)處于較為頻繁的變動(dòng)之中，一方面，基金經(jīng)理會(huì)根據(jù)市場(chǎng)趨勢(shì)進(jìn)行主動(dòng)性投資操作；另一方面，來(lái)自

4、客戶的頻繁申購(gòu)、贖回基金也對(duì)基金組合產(chǎn)生非常大的沖擊，基金經(jīng)理將不得不根據(jù)申購(gòu)贖回量買賣股票，而且申購(gòu)贖回資金的流動(dòng)會(huì)直接導(dǎo)致持倉(cāng)股票權(quán)重的變動(dòng)。因此，對(duì)基金管理公司而言，一個(gè)實(shí)現(xiàn)的、急迫的問(wèn)題是采用什么樣的績(jī)效評(píng)估方法反映基金經(jīng)理的管理能力？ 本文將答復(fù)上述問(wèn)題，不僅如此，我還將提供一個(gè)基于現(xiàn)實(shí)基金績(jī)效的實(shí)證分析，對(duì)基金經(jīng)理的管理能力進(jìn)行詳細(xì)分析，以期為國(guó)內(nèi)基金同行和其它買方機(jī)構(gòu)在投資組合績(jī)效評(píng)估工作的推進(jìn)和完善上做出奉獻(xiàn)。 AA(正文中不出現(xiàn)作者單位名稱，因此，此處隱去真實(shí)名稱)基金管理已經(jīng)成功開(kāi)發(fā)了基于本文模型的績(jī)效與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系統(tǒng)，并將本文的模型運(yùn)用日常的績(jī)效評(píng)價(jià)中。 我們認(rèn)為本文的重

5、要意義一方面在于為國(guó)內(nèi)同行的績(jī)效評(píng)估工作提供了重要借鑒；另一方面，用基金真實(shí)的交易數(shù)據(jù)展現(xiàn)了一個(gè)績(jī)效分析框架的完整框架。有關(guān)數(shù)據(jù)以及基于該數(shù)據(jù)形成的研究結(jié)論都是首次在文章中予以披露，AA基金管理旨在不違反現(xiàn)行法律法規(guī)對(duì)相關(guān)信息的披露要求根底上，與同行和廣闊投資者分享我們的研究成果，為推動(dòng)國(guó)內(nèi)基金績(jī)效分析研究做出奉獻(xiàn)。 本文第2局部對(duì)績(jī)效評(píng)價(jià)相關(guān)研究進(jìn)行了綜述，第3局部闡述基于交易的多期績(jī)效歸因模型的構(gòu)建過(guò)程；在此根底上，第4局部采用該模型針對(duì)真實(shí)的交易數(shù)據(jù)，對(duì)旗下管理的趨勢(shì)投資基金2006年績(jī)效歸因進(jìn)行了實(shí)證分析，以此對(duì)基金投資團(tuán)隊(duì)的管理能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。在這局部的分析中，我還將提供諸如國(guó)內(nèi)股改

6、送權(quán)證、可轉(zhuǎn)債套利過(guò)程等等較為特殊情況的收益處理方式。最后，在第5局部做出總結(jié)。 2、相關(guān)文獻(xiàn)綜述 績(jī)效歸因分析的本質(zhì)是將基金組合的實(shí)際績(jī)效與一個(gè)市場(chǎng)基準(zhǔn)〔Benchmark〕的收益進(jìn)行比擬，同時(shí)，將兩者之間的差額分解成幾種“效應(yīng)〞，比方資產(chǎn)配置效應(yīng)和個(gè)股選擇效應(yīng)。 基于分析方法和使用數(shù)據(jù)的不同，歸因分析可以劃分為以下兩大類別：外部評(píng)價(jià)法和內(nèi)部評(píng)價(jià)法。外部評(píng)價(jià)法是指由第三方借助基金凈值數(shù)據(jù)與基金基準(zhǔn)的市場(chǎng)表現(xiàn)采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行的基金績(jī)效歸因分析，通常是基于CAPM模型與多因子模型進(jìn)行拓展，比方HM模型、TM模型、Fama and French三因子模型以及Carhart的四因子模型等等。

7、國(guó)內(nèi)王霞〔2001〕、辛?xí)住?004〕等人對(duì)這些方法進(jìn)行了總結(jié)。Fama〔1972〕最早提出的歸因分析模型就是建立在CAPM模型根底上，將資產(chǎn)組合的超額收益率分為“選擇回報(bào)〞〔由分散回報(bào)和凈選擇回報(bào)組成〕和“風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)〞〔由投資者風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)和經(jīng)理人風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)組成〕兩局部。 而內(nèi)部評(píng)價(jià)法那么是指基于基金組合的真實(shí)交易數(shù)據(jù)而進(jìn)行的基金績(jī)效分析。Brinson等人〔1985、1986、1991〕的工作為基金績(jī)效的內(nèi)部評(píng)價(jià)做出重要先導(dǎo)性奉獻(xiàn)，其中，在1986年的經(jīng)典文章中，Brinson等人以 91家養(yǎng)老基金從1974年開(kāi)始的10年間的數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采用最小二乘回歸法發(fā)現(xiàn)基金收益的時(shí)間差異90%以上是由

8、資產(chǎn)配置能力解釋的。盡管后來(lái)的學(xué)者對(duì)該文的研究結(jié)論進(jìn)行屢次深入探討，甚至有人提出不同結(jié)論〔Jahnke,1997等〕。這些研究文章中首先提出了以后被廣泛稱之為Brinson模型的基金評(píng)價(jià)方法。Brinson模型強(qiáng)調(diào)將基金組合收益與基準(zhǔn)收益進(jìn)行比擬，兩者之間的超額收益再次分解為超額資產(chǎn)配置收益與超額股票選擇收益和交互收益三種。簡(jiǎn)單的Brinson模型提出后，從不同角度又得以拓展：Karnosky and Singer 〔1994〕將其拓展為多幣種績(jī)效歸因模型〔KS模型〕，從而可以對(duì)全球資產(chǎn)的績(jī)效進(jìn)行分析。另外， 對(duì)于一個(gè)買入持有策略的組合而言，多期的歸因分析仍然可被視為一個(gè)單期進(jìn)行處理，但是，對(duì)

9、于一個(gè)積極型投資組合而言，需要構(gòu)建適宜的多期歸因方法，Davies and Laker〔2001〕以及Arnarson等人〔2003〕對(duì)此作出了奉獻(xiàn)。 影響股票和債券的因素明顯不同，債券更多地受利率水平的共性影響，因此，債券組合與股票組合的績(jī)效歸因分析方法也顯著不同。大量研究學(xué)者〔Fong, Pearson, and Vasicek，1983; Ramaswamy，2001〕開(kāi)展了單純的債券組合績(jī)效歸因分析方法。限于篇幅限制和為了突出主題，本文只討論股票型基金歸因方法，如果股票型基金中包含局部債券持倉(cāng)，處理方式上，等同于不在基準(zhǔn)中的股票持倉(cāng)。 與外部評(píng)價(jià)法相比，內(nèi)部評(píng)價(jià)法所包含的信息全面，

10、并且可以切分到任意維度，從而可以進(jìn)行行業(yè)或者個(gè)股的績(jī)效分解，便于基金內(nèi)部績(jī)效細(xì)化評(píng)價(jià)和外部客戶推介。由于基金定期公布季報(bào)、年報(bào)中包含了局部甚至是非常詳細(xì)的內(nèi)部信息，因此，外部機(jī)構(gòu)可以借助這些信息進(jìn)行內(nèi)部評(píng)價(jià)。正是看到基于持倉(cāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸因分析的明顯優(yōu)點(diǎn)，一些研究也對(duì)基于CAPM和多因子模型的分析方法加以改良以用于基于〔季度或者月度〕持倉(cāng)的內(nèi)部歸因分析。 但很明顯，對(duì)于一個(gè)積極管理型的基金而言，只憑這些公布信息無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確分析〔比方無(wú)法有效地剔除“披露日修飾〞行為〕。因此，我們?cè)谙挛膶⒔o出一種基于即時(shí)交易〔每天〕數(shù)據(jù)的歸因模型，該模型可以廣泛運(yùn)用于基金公司、保險(xiǎn)公司、資產(chǎn)管理公司等買方機(jī)構(gòu)的內(nèi)部

11、績(jī)效評(píng)價(jià)。 3、基于交易的多期BRINSON模型 3.1 單期Brinson模型 首先，我們先引入Brinson等人〔1986，1991〕提出的單期Brinson模型。一個(gè)時(shí)期的基金收益可以分為四個(gè)局部：資產(chǎn)配置收益、個(gè)股選擇收益、交互收益和基準(zhǔn)組合收益。在計(jì)算這四局部收益之前，先構(gòu)建四個(gè)概念性組合： : 實(shí)際組合； : 積極資產(chǎn)配置組合； : 積極股票選擇組合； : 基準(zhǔn)組合。 其中，每個(gè)組合的計(jì)算可以用下表來(lái)描述： 組合資產(chǎn)收益〔〕 基準(zhǔn)資產(chǎn)收益〔〕 組合資產(chǎn)權(quán)重〔〕 基準(zhǔn)資產(chǎn)權(quán)重〔〕 其中，為組合資產(chǎn)權(quán)重；為基準(zhǔn)資產(chǎn)權(quán)重；為組合資產(chǎn)收

12、益；為基準(zhǔn)資產(chǎn)收益。 這樣，基準(zhǔn)組合收益為 資產(chǎn)配置收益: ；公式〔1〕 個(gè)股選擇收益: ; 公式〔2〕 交互收益: ； 公式〔3〕 總超額收益 為保持內(nèi)部一致性，每期組合中的各類資產(chǎn)分類權(quán)重總和必須為1，各類資產(chǎn)收益綜合必須等于總組合收益： ； 這樣，超額收益就由資產(chǎn)配置收益、個(gè)股選擇收益和交互收益所構(gòu)成，但是，以此類推，在具體的分析中，績(jī)效評(píng)估者還可以根據(jù)自身的需要對(duì)超額收益進(jìn)行適當(dāng)修改。通常，資產(chǎn)配置收益被改寫為以下形式〔Brinson, Hood, Beebower,1986〕： 公式〔4〕 比擬公式

13、〔1〕、〔4〕，會(huì)發(fā)現(xiàn)，盡管基準(zhǔn)收益進(jìn)入公式〔4〕，但兩者在總和上是相等的，上述的內(nèi)部一致性原那么下，組合和基準(zhǔn)的權(quán)重之和都為1，因此，兩者之差與一個(gè)相對(duì)固定量的乘積的總和為0，這樣： 盡管對(duì)于總資產(chǎn)配置收益而言，兩者的計(jì)算結(jié)果是一致的，但是，兩者背后的評(píng)價(jià)理念有所差異：強(qiáng)調(diào)超額資產(chǎn)配置收益來(lái)源于對(duì)上漲的資產(chǎn)類別〔比方行業(yè)〕的超配或者對(duì)下跌的資產(chǎn)類別的低配；但強(qiáng)調(diào)只有對(duì)漲幅超過(guò)基準(zhǔn)總收益的類別進(jìn)行超配或者對(duì)跌幅超過(guò)基準(zhǔn)總收益的類別進(jìn)行低配才是有超額資產(chǎn)配置能力。比方，在普漲行情中，要求對(duì)所有上漲行業(yè)都進(jìn)行超額，這顯然是做不到的，因?yàn)榧词乖谝粋€(gè)無(wú)現(xiàn)金比例的股票組合中，根據(jù)內(nèi)部一致性原那么，

14、對(duì)一個(gè)行業(yè)的超配，必然另一個(gè)行業(yè)的低配為代價(jià)。從這個(gè)角度看，的評(píng)價(jià)更為貼近現(xiàn)實(shí)一些。 另外，績(jī)效評(píng)價(jià)者還可以根據(jù)自身需要對(duì)超額收益進(jìn)行重新劃分，比方可以將交互收益也歸到個(gè)股選擇收益中去〔Menchero，2000〕。 積極管理型投資組合歸因分析 Brinson模型可以在任意時(shí)間段內(nèi)，比方1天、1個(gè)月，進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，然后，再將所有時(shí)間段內(nèi)地單期進(jìn)行匯總計(jì)算。 不過(guò)，不像組合的收益率可以跨期進(jìn)行復(fù)合計(jì)算，各個(gè)分解的歸因收益不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行跨期復(fù)合計(jì)算。我們假設(shè)組合收益率為與基準(zhǔn)收益為在給定的時(shí)期中，被分解為多個(gè)“效應(yīng)〞。很自然，在多期，收益率就是將每個(gè)時(shí)期的復(fù)合收益： 而基準(zhǔn)收益為：

15、 單期的超額收益表示為，多期的超額收益相應(yīng)為。之所以不能簡(jiǎn)單對(duì)跨期進(jìn)行效應(yīng)加總，是因?yàn)楦髌谑找娉~的總和并不等于復(fù)合收益超額： 很明顯，對(duì)于買入持有組合而言，由于持倉(cāng)組合在各期沒(méi)有變化，多期歸因可以簡(jiǎn)化為一個(gè)單期進(jìn)行計(jì)算。但基于交易〔Transaction Based〕組合的績(jī)效歸因就需要根據(jù)真實(shí)交易和現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)采用適宜的模型進(jìn)行計(jì)算。之所以不能將一個(gè)多期簡(jiǎn)單地看成一個(gè)單期，原因在于，在多期，積極管理型基金投資組合的持倉(cāng)必然發(fā)生變化，對(duì)于一個(gè)開(kāi)放式基金而言，這個(gè)單期通常是以天計(jì)算，其中的原因一方面來(lái)自于基金經(jīng)理的頻繁操作；另一方面也源于投資者申購(gòu)、贖回基金份額對(duì)原有持倉(cāng)權(quán)重的改變。由此

16、可見(jiàn)多期歸因分析對(duì)現(xiàn)實(shí)中的基金績(jī)效評(píng)價(jià)的重要意義。 海外學(xué)者對(duì)于該問(wèn)題的研究時(shí)間也不長(zhǎng)，但迄今為止，已經(jīng)開(kāi)展出幾種較為實(shí)用的多期歸因處理方法。目前的幾個(gè)研究共識(shí)是：根據(jù)Brinson模型的四個(gè)概念性組合，對(duì)于基金層面〔不對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行細(xì)分〕的多期歸因存在精確解；對(duì)應(yīng)類別資產(chǎn)〔行業(yè)〕或者個(gè)股層面那么不存在精確解。 基金層面的多期處理技術(shù)的根本原理在于將總超額收益按照一定的算法歸因于資產(chǎn)配置、個(gè)股選擇和交互收益三種效應(yīng)中去。Burnie, Knowles, and Teder (BKT,1998)提出了一種被成為幾何歸因法的方法。他們重新定了歸因效應(yīng)的表達(dá)式： 用幾何歸因方法重新定義單期效應(yīng)

17、，使得多期歸因分析可以像收益率一樣進(jìn)行復(fù)合計(jì)算。 單期歸因效應(yīng)的幾何方法表述為： 行業(yè)配置收益 個(gè)股選擇收益; 交互收益 David(1999)提出了一種算術(shù)歸因法，這種方法可以克服BKT方法需要重新定義歸因公式的問(wèn)題，通過(guò)算術(shù)演算可以直接推導(dǎo)出與單期相對(duì)應(yīng)的多期歸因效應(yīng)公式。該方法已經(jīng)被Russell/Mellon分析效勞公司的績(jī)效歸因系統(tǒng)所采用。其核心思想是將多期收益用對(duì)數(shù)形式展開(kāi)： 對(duì)應(yīng)地，超額收益為： 其中，為調(diào)整因子，其作用就是要上式與標(biāo)準(zhǔn)的單期歸因分析公式相等。很明顯有 ， 其中，時(shí)，。有了這個(gè)調(diào)整因子，多期資產(chǎn)配置、個(gè)股選擇和交互收益就可以寫成

18、： 行業(yè)配置收益 個(gè)股選擇收益; 交互收益 算術(shù)歸因法也稱為可加性歸因，其算法的內(nèi)在原理是假設(shè)在一個(gè)連續(xù)的時(shí)間內(nèi)考察基金績(jī)效，在瞬時(shí)上，跨期的收益就可以被連續(xù)的復(fù)合，或者稱之為可加，而不是可乘。如果將跨期收益看作是離散的復(fù)合，那么就可以實(shí)現(xiàn)可乘的歸因算法。David(2001)還比擬了BKT的幾何算法與算術(shù)算法的異同。因?yàn)椋?，所以BKT公式相當(dāng)于單期公式乘以調(diào)整因子。 Davies and Laker〔2001〕那么從Brinsion四個(gè)概念性組合角度入手提出基金層面的各種效應(yīng)可以直接用四個(gè)概念性組合的復(fù)合收益乘積之差來(lái)表示。 很明顯，基金層面的多期歸因可以采用多種準(zhǔn)確計(jì)算方法來(lái)處

19、理。但是，如果要評(píng)價(jià)基金經(jīng)理在細(xì)分資產(chǎn)，比方行業(yè)和個(gè)股上的超額能力就需要用到類別層面的多期歸因方法。 以下我們遵循Arnarson等人〔2003〕的思路，對(duì)Davies and Laker〔2001〕提出的方法進(jìn)行拓展，使其可以用于類別資產(chǎn)層面的歸因分析。 假設(shè)一個(gè)股票組合分為M個(gè)細(xì)分資產(chǎn)類別〔比方行業(yè)，甚至可以細(xì)分到個(gè)股〕，那么，類別的收益奉獻(xiàn)為 其中，為期初權(quán)重，為第一期的收益率〔只有跨兩期才能計(jì)算收益率〕。 兩期的收益奉獻(xiàn)為： 對(duì)多期進(jìn)行一般化處理那么有： 其中，表示期內(nèi)復(fù)合收益率。其中第三個(gè)因子的作用是將組合總收益的效應(yīng)傳遞到了每個(gè)類別上，這樣做的好處是可以對(duì)多期的

20、各類資產(chǎn)進(jìn)行任意歸因效應(yīng)的分解。 在此根底上，多期Brinson行業(yè)歸因框架可以表示為： 組合行業(yè)收益 基準(zhǔn)行業(yè)收益 組合行業(yè)權(quán)重 基準(zhǔn)行業(yè)權(quán)重 其中，分別是基金實(shí)際組合、積極資產(chǎn)配置組合、積極股票選擇組合以及基準(zhǔn)組合的期復(fù)合收益率。 從而多期行業(yè)資產(chǎn)配置、多期個(gè)股選擇以及交互收益分別為： 用這種方法不僅可以與單期Brinson模型一樣的思路來(lái)計(jì)算基金層面的資產(chǎn)配置收益、個(gè)股選擇收益和交互收益，更重要地可以將歸因分析分解到細(xì)分組合資產(chǎn)維度，比方行業(yè)或者個(gè)股 個(gè)股層面的歸因分析不同于基金層面和行業(yè)層面，限于篇幅和突出重點(diǎn)，本文不做

21、介紹。 。 4、基于真實(shí)基金組合的實(shí)證分析 由于一個(gè)真實(shí)的基金組合需要以每個(gè)交易日作為單期進(jìn)行歸因，從而如果要進(jìn)行季度或者年度績(jī)效歸因分析，就需要運(yùn)用多期歸因方法。下面的分析，我們將采用上述多期歸因模型對(duì)我公司旗下的趨勢(shì)投資基金進(jìn)行績(jī)效歸因分析，以展示多期歸因模型如何在實(shí)際的基金績(jī)效評(píng)估工作中發(fā)揮重要作用。 4.1 幾個(gè)根本概念的現(xiàn)實(shí)表述 我們?cè)诘?局部中詳細(xì)介紹了基于交易的多期歸因分析框架，但要將其運(yùn)用到實(shí)際基金績(jī)效中，還需要梳理清楚幾個(gè)根本概念的現(xiàn)實(shí)表述形式。在進(jìn)行實(shí)證分析之前，我們基于基金交易的真實(shí)情況分別定義了收益率、權(quán)重、收益奉獻(xiàn)等根本概念。 股票收益率的表達(dá)式為

22、： 其中，為股票的t日收益率；為股票的t日收盤市值；為股票的t-1日收盤市值；為股票的t日現(xiàn)金流凈額其中現(xiàn)金流入流出形式通常包括買入股票、賣出股票、分紅、交易本錢。賣出股票和分紅為現(xiàn)金流入，為正值；買入股票、發(fā)生交易本錢為現(xiàn)金流出，為負(fù)值。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)現(xiàn)金流只包括股票買賣行為。 ；是指在交易日發(fā)生的買入金額，可以是多筆金額的累計(jì)也可以是單筆。通常在某一交易日只發(fā)生連續(xù)買入的交易行為〔不能發(fā)生兩次以上反向交易 我們的公式允許發(fā)生一次反向交易，如果存在屢次反向交易，上述公式將低估收益，正確的公式就需要適當(dāng)進(jìn)行調(diào)整。我們的分析中不涉及反向交易，是因?yàn)槌藢ｉT的套利基金外，基于基金公司的內(nèi)

23、部風(fēng)控制度，目前和將來(lái)的大多數(shù)基金不會(huì)進(jìn)行頻繁反向交易。 〕，這時(shí)，等同于。如果在某一交易日只發(fā)生連續(xù)賣出的交易行為，那么為0，那么等于累計(jì)賣出金額。 說(shuō)明一下：這種收益率算法對(duì)于交易日發(fā)生大額的買入行為，或者期初持倉(cāng)為0的股票收益率的計(jì)算非常必要。換言之，這種收益率的計(jì)算隱含的假設(shè)是買入交易發(fā)生在第二期的期初，而賣出交易那么發(fā)生在第一期的期末〔如果按照實(shí)際交易發(fā)生數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算那么兩者都將發(fā)生在兩期的交界點(diǎn)〕 買入點(diǎn) 賣出點(diǎn) 1 0 權(quán)重： 其中，為t-1日組合的資產(chǎn)凈額，組合中包括現(xiàn)金比例，買入股票同時(shí)意味著現(xiàn)金減少，從而其權(quán)重也減少；賣出股票那么不改變，因?yàn)橘u

24、出股票收回的現(xiàn)金計(jì)入下一個(gè)交易日。因此，從上述權(quán)重公式可以看出，這里的權(quán)重計(jì)算比只考慮期初股票市值的情況更貼近現(xiàn)實(shí)，這樣做防止了對(duì)當(dāng)天新買入股票的計(jì)算遺漏。另外，隱含的假設(shè)是1與除現(xiàn)金外的投資品種權(quán)重之差就是當(dāng)天現(xiàn)金權(quán)重。 我們提出的這種計(jì)算收益和權(quán)重的方法可以使得基金績(jī)效的分解真正分解到最細(xì)分的維度上，比方個(gè)股。求出收益率和權(quán)重后，兩者的乘積就是收益奉獻(xiàn)。有了這些根本概念后，剩下的問(wèn)題就是將報(bào)告期按照實(shí)際發(fā)生交易的日期分割為不同的時(shí)間區(qū)間，在對(duì)每個(gè)交易進(jìn)行單期計(jì)算后，在整個(gè)評(píng)估期〔通常為1月或者1年〕用多期的Brinson模型進(jìn)行歸因分析。 4.2 基金資產(chǎn)的切分 之所以提出這個(gè)問(wèn)題，

25、是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)的基金組合中不可能只包括股票單一品種，根據(jù)國(guó)內(nèi)的開(kāi)展現(xiàn)狀，基金可投資的品種就包括債券〔包括可轉(zhuǎn)債〕、權(quán)證〔包括股改送權(quán)證、別離債附權(quán)證與認(rèn)股權(quán)證〕、正逆向回購(gòu)等等，未來(lái)還可能包括股值期貨等新衍生品。如果不對(duì)相關(guān)資產(chǎn)進(jìn)行合理切分就很難準(zhǔn)確計(jì)算到細(xì)分維度的歸因效應(yīng)。以下我們指出資產(chǎn)切分的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)： 首先是如何處理期初本錢為0的投資品種？ 這個(gè)問(wèn)題很有意思，股改送的權(quán)證和別離債附權(quán)證都涉及這個(gè)問(wèn)題，如果期初本錢為0，就無(wú)法對(duì)該品種收益率進(jìn)行計(jì)算，為了客觀反映這局部收益，我們做出如下安排： 股改送權(quán)證和可別離債附權(quán)證的期初本錢以其理論價(jià)格計(jì)算，上市后交易價(jià)格與理論價(jià)格比例就可以作為收

26、益率。理論價(jià)格遺漏局部我們創(chuàng)造性的將其視為股票分紅或者可轉(zhuǎn)債分紅〔相對(duì)于可別離債而言〕，這樣，我們將就股票與權(quán)證、可別離債與權(quán)證的收益進(jìn)行了再切分。 其次的一個(gè)問(wèn)題是，如何處理可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股問(wèn)題。如果一只基金只投資于可轉(zhuǎn)債而沒(méi)有投資對(duì)應(yīng)正股，那么轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股后的對(duì)應(yīng)正股收益可以復(fù)原為轉(zhuǎn)債收益，但是如果同時(shí)投資轉(zhuǎn)債和正股，那么會(huì)存在一個(gè)收益歸屬原那么確實(shí)定問(wèn)題：即先賣出的股票收益先歸于轉(zhuǎn)債還是歸于股票？為了防止一個(gè)“主觀〞問(wèn)題的發(fā)生，我們的處理方式是將轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股視為轉(zhuǎn)債賣出，轉(zhuǎn)股后的正股視為股票買入，用轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股時(shí)對(duì)應(yīng)市值表示上述兩筆交易的發(fā)生金額。由于轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)股通常是轉(zhuǎn)債正向套利交易的重要內(nèi)容，因此，這種

27、方式意味著轉(zhuǎn)債套利的收益歸于對(duì)應(yīng)正股收益了。 另外，由于現(xiàn)實(shí)交易中還存在權(quán)證行權(quán)、賣空等等可能的交易情況，因此，需要根據(jù)資產(chǎn)屬性以及投資團(tuán)隊(duì)對(duì)相關(guān)資產(chǎn)的交易動(dòng)機(jī)確認(rèn)等等具體情況，確定合理的資產(chǎn)細(xì)分原那么。 4.3 選股能力還是資產(chǎn)配置能力？ ——基于趨勢(shì)基金2006年績(jī)效歸因的實(shí)證 AA基金為股票型基金，2006年晨星公司評(píng)價(jià)為5星級(jí)。2006年累計(jì)凈值增長(zhǎng)率為160.43％，以下我們基于AA基金的每日交易數(shù)據(jù)進(jìn)行年度績(jī)效歸因分析。 基金組合的年度績(jī)效分析 基于多期歸因模型，我們提供一個(gè)包括大類資產(chǎn)、行業(yè)資產(chǎn)、以及個(gè)股績(jī)效分解框架。 首先是大類資產(chǎn)的績(jī)效。 AA基金2006年

28、大類資產(chǎn)收益與奉獻(xiàn) 資料來(lái)源：AA基金 總收益億元，奉獻(xiàn)度163.36% 與累計(jì)收益率存在3.02％的誤差，造成這種誤差的原因我們認(rèn)為主要是日收益率算法問(wèn)題，在理想狀態(tài)下，需要基于每筆交易進(jìn)行分期計(jì)算，考慮到基金交易系統(tǒng)和估值系統(tǒng)的現(xiàn)狀，我們以日為單位已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)確了。另外，我們的計(jì)算假設(shè)現(xiàn)金奉獻(xiàn)度為0，根據(jù)我們的倉(cāng)位測(cè)算，實(shí)際上現(xiàn)金奉獻(xiàn)應(yīng)該有千分之幾，鑒于年度分析的現(xiàn)金奉獻(xiàn)較小，以及現(xiàn)實(shí)處理中繁瑣，我們沒(méi)有計(jì)算現(xiàn)金奉獻(xiàn)。 (誤差3.02%)，其中股票收益接近個(gè)億，奉獻(xiàn)度為152%。權(quán)證和可轉(zhuǎn)債投資奉獻(xiàn)分別為％和％,其中，權(quán)證絕對(duì)收益小于可轉(zhuǎn)債，但奉獻(xiàn)度較大，原因在于股改權(quán)證奉獻(xiàn)較大時(shí)，基

29、金份額相對(duì)較小。這一個(gè)有趣的現(xiàn)象，就是通過(guò)類別資產(chǎn)甚至個(gè)股絕對(duì)績(jī)效和相對(duì)績(jī)效的比照還可以反映出該類比資產(chǎn)在總基金凈資產(chǎn)的份額變化。 我們來(lái)看行業(yè)績(jī)效： AA基金2006年行業(yè)資產(chǎn)收益與奉獻(xiàn) 資料來(lái)源：AA基金 行業(yè)分類采用證監(jiān)會(huì)行業(yè)分類，不過(guò)需要強(qiáng)調(diào)地是，我們對(duì)可轉(zhuǎn)債〔包括可別離債〕、權(quán)證與相應(yīng)地正股都?xì)w于同一行業(yè)，這樣可以真實(shí)反映整個(gè)行業(yè)奉獻(xiàn)。趨勢(shì)基金行業(yè)奉獻(xiàn)特征表現(xiàn)為： 金融、機(jī)械設(shè)備和金屬〔鋼鐵〕行業(yè)的奉獻(xiàn)度非常高，分別超過(guò)了30%，在一個(gè)完整年度內(nèi)，整體而言，行業(yè)奉獻(xiàn)較為平均。 最后，再來(lái)看

30、趨勢(shì)基金的個(gè)股奉獻(xiàn)。 AA基金2006年個(gè)股收益與奉獻(xiàn)〔5%以上奉獻(xiàn)個(gè)股〕 資料來(lái)源：AA基金 我們只列示統(tǒng)計(jì)了奉獻(xiàn)度為5%以上的個(gè)股，當(dāng)然，正股對(duì)應(yīng)的相應(yīng)轉(zhuǎn)債、〔認(rèn)購(gòu)、認(rèn)沽、認(rèn)股〕權(quán)證等類別奉獻(xiàn)都包括在股票收益中。根據(jù)多期績(jī)效分析結(jié)果，招商銀行、五糧液這個(gè)品種的奉獻(xiàn)度分別為18.10％和15.34％，其次，是雙匯、金發(fā)、浦發(fā)、金融街、柳工、中企、民生、武鋼和重機(jī)，這些品種的奉獻(xiàn)度在5－7%之間。上述品種的累計(jì)奉獻(xiàn)度為80.333%，占總奉獻(xiàn)度的49%。 通過(guò)個(gè)股奉獻(xiàn)度分析，我們還可以提煉一些基金運(yùn)作規(guī)律： 〔1〕長(zhǎng)期持有的股票奉獻(xiàn)

31、相對(duì)較好。招商銀行包括權(quán)證、轉(zhuǎn)債在內(nèi)奉獻(xiàn)度為，是最大的奉獻(xiàn)品種。而招商2006年漲幅230%，以8％左右穩(wěn)定倉(cāng)位也可以粗略計(jì)算出相應(yīng)的奉獻(xiàn)度，這和我們的計(jì)算結(jié)果根本一致，因此，對(duì)于某些績(jī)優(yōu)股票長(zhǎng)期持有，穩(wěn)中求進(jìn)，效果比波段操作好很多。 〔2〕在基金規(guī)模較小時(shí)，某些小股票可能會(huì)給基金帶來(lái)更高奉獻(xiàn)度；而基金規(guī)模較大時(shí)，盡管某些股票絕對(duì)收益較大，但相對(duì)收益可能較低。趨勢(shì)基金的資產(chǎn)規(guī)模伴隨業(yè)績(jī)逐漸在增長(zhǎng)，在初期，金發(fā)科技是組合中的重要品種，因此，盡管絕對(duì)收益相對(duì)低，但奉獻(xiàn)度卻排名考前；而后期武鋼〔包括相應(yīng)的權(quán)證套利〕絕對(duì)收益很大，但奉獻(xiàn)度卻較低。 〔3〕股改停牌導(dǎo)致采用停牌收盤價(jià)計(jì)算的雙匯股價(jià)失真

32、，從而降低了收益奉獻(xiàn)度。這種股改停牌效應(yīng)，引發(fā)了諸如基金套利與反套利的思考。面臨基金凈值的低估以及相應(yīng)的短期基金申購(gòu)贖回套利行為，基金公司可以考慮采用公允價(jià)值法或提高贖回費(fèi)等多種手段保護(hù)長(zhǎng)期持有人利益〔AA基金，2006〕。在具體的收益測(cè)算上同樣也可以采用公允價(jià)值法。 年度績(jī)效歸因 單獨(dú)計(jì)算組合的績(jī)效只是相當(dāng)于完成了多期Brinson歸因分析框架中的一局部工作。下面我們以滬深300 趨勢(shì)基金的業(yè)績(jī)基準(zhǔn)為50%的中標(biāo)300＋45%的中標(biāo)國(guó)債＋5%現(xiàn)金比例，由于2006年趨勢(shì)基金在資產(chǎn)配置上根本以股票為主，因此，股票類資產(chǎn)配置能力必然大大領(lǐng)先。以滬深300做比擬，可以更好地表達(dá)基金的真實(shí)能力

33、。不過(guò)，這存在的另一個(gè)問(wèn)題是由于建倉(cāng)以及現(xiàn)金比例的問(wèn)題，因此，直覺(jué)上，在總資產(chǎn)配置能力上必然落后于基準(zhǔn)。實(shí)現(xiàn)中的一段時(shí)間的合理基準(zhǔn)可以是基金公司內(nèi)定的考核基準(zhǔn)也可以根據(jù)當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)情況隨時(shí)進(jìn)行調(diào)整，比方，可以選擇80％的滬深300＋20%的現(xiàn)金比例作為新基準(zhǔn)。 為基準(zhǔn)，考察趨勢(shì)基金的選股和資產(chǎn)配置能力。 根據(jù)上述基于交易的多期Brinson模型： 超額收益＝組合收益－基準(zhǔn)收益 ＝超額資產(chǎn)配置收益＋超額個(gè)股選擇收益＋交互收益 AA基金2006年的總超額收益 ＝％－％ ＝-0.70%+45.52%-8.39% ＝36.43% 因此，以滬深300為基準(zhǔn)的歸因分析結(jié)果說(shuō)明

34、，2006年度，趨勢(shì)基金并沒(méi)有取得超額行業(yè)收益，36.43％的超額收益主要由個(gè)股選擇能力獲得〔其中交互收益為負(fù)〕。 由于建倉(cāng)和現(xiàn)金比例的限制〔至少5%〕，因此，現(xiàn)實(shí)中的基金組合不可能到達(dá)滬深300組合一樣的倉(cāng)位水平，從而在超額行業(yè)配置上沒(méi)有取得明顯收益主要原因那么是股票資產(chǎn)權(quán)重較低。以下我們給出了2006年趨勢(shì)基金的股票倉(cāng)位比例變化。因此，我們的實(shí)證結(jié)果說(shuō)明，趨勢(shì)基金2006年的超額收益〔基于滬深300的，如果基于基準(zhǔn)組合，那么會(huì)由超額行業(yè)收益〕全部由選股能力獲得。 我們的模型的優(yōu)勢(shì)在于可以對(duì)細(xì)分資產(chǎn)的超額收益能力進(jìn)行分解，因此，以下給出行業(yè)超額收益的分解數(shù)據(jù)。 AA基金行業(yè)超額收益

35、〔按組合收益從大到小排列〕 資料來(lái)源：AA基金 AA基金行業(yè)超額收益分解〔按超額收益收益從大到小排列〕 資料來(lái)源：AA基金 超額收益奉獻(xiàn)最大的行業(yè)依次為機(jī)械、食品、房地產(chǎn)和零售行業(yè)，占總超額收益的50%。在超額收益中，行業(yè)配置收益最大的依次為食品飲料〔14.88%，雙匯、五糧液等〕、機(jī)械設(shè)備〔5.50%〕、零售行業(yè)和房地產(chǎn)。由于總超額行業(yè)配置收益只有％，這也說(shuō)明在2006年的普漲行情中，很難獲得超額行業(yè)收益，因?yàn)樵谝粋€(gè)行業(yè)中的超配，必然是以一個(gè)行業(yè)的低配為代價(jià)。換言之，超額收益的獲取更多地要仍然要依賴于選股能力。 個(gè)股選擇收益中最大的依次為金屬〔鋼鐵〕、石化〔金發(fā)〕交

36、通運(yùn)輸和機(jī)械類，其中，由于金屬和交通運(yùn)輸行業(yè)的交互收益〔誤差〕較大，因此，其真實(shí)個(gè)股選擇還可能要打折扣。這其中的原因可以從交互收益的看出：交互收益為0為理想狀態(tài)，但是現(xiàn)實(shí)的基金投資不可能出現(xiàn)這種情況，出現(xiàn)負(fù)的交互收益那么超額配置和超額收益方向要相反，比方，一個(gè)股票跑贏行業(yè)指數(shù)，同時(shí)我們的組合又低配該行業(yè)，這樣就可能出現(xiàn)正超額選股收益、負(fù)的行業(yè)配置，以及負(fù)的交互收益。石化、交通運(yùn)輸和金屬行業(yè)就是如此。換言之，這個(gè)行業(yè)中超額個(gè)股選擇能力的獲取是基于“人為〞低配的原因，因此，影響了真實(shí)選股能力的度量。 回憶前文，這也是問(wèn)什么有些學(xué)者將交互收益歸于選股能力的原因。 基于交易的多期Brinson

37、模型的運(yùn)用拓展 由此，我們提供了一個(gè)準(zhǔn)確、細(xì)分到股票維度，基于交易日的多期Brinson歸因分析框架，通過(guò)這個(gè)框架，可以準(zhǔn)確地度量基金組合在任意時(shí)間段內(nèi)的細(xì)分資產(chǎn)奉獻(xiàn)度、并將超額收益分解到個(gè)股層面，從而便于內(nèi)部績(jī)效評(píng)價(jià)與投資參考。比方，下列圖是每個(gè)交易的個(gè)股奉獻(xiàn)〔招行系列〕、行業(yè)奉獻(xiàn)〔金融〕和基金凈值累計(jì)增長(zhǎng)率的比擬圖，這項(xiàng)工作的完成就需要準(zhǔn)確計(jì)算個(gè)股、行業(yè)每個(gè)多期的奉獻(xiàn)度。 基金凈值累計(jì)增長(zhǎng)、金融行業(yè)奉獻(xiàn)度、招行奉獻(xiàn)度比擬 但是，我們還認(rèn)為該模型的重要意義并不局限于此，先前的學(xué)者通常會(huì)基于基金公司的季報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)績(jī)效分析，包括BHB等人也是基于季報(bào)數(shù)據(jù)對(duì)基金績(jī)效進(jìn)行回歸分析，季報(bào)

38、數(shù)據(jù)存在明顯的數(shù)據(jù)遺漏，因此，我們相信基于交易的多期Brinson模型的運(yùn)作，可以方便研究人員用交易日數(shù)據(jù)用于基金的縱向〔比方10年〕和橫向〔比方旗下不同基金之間〕數(shù)據(jù)研究的各種模型之中，這包括圍繞BHB等人的對(duì)資產(chǎn)配置能力的爭(zhēng)論的解決；基于各種風(fēng)格的基金績(jī)效分析〔因?yàn)楹苊黠@，我們可以根據(jù)自身需要對(duì)組合進(jìn)行維度分解，比方，基于價(jià)值/成長(zhǎng)因子、趨勢(shì)/反轉(zhuǎn)因子等等，這將極大地豐富基于因子特征基金績(jī)效分析研究成果〕。我們后續(xù)的工作將在這些研究領(lǐng)域做出相應(yīng)探索。 5、總結(jié) 本文的多期Brinson模型解決了基金績(jī)效評(píng)估問(wèn)題的以下重要問(wèn)題：首先，采用Brinson模型框架解決了對(duì)績(jī)效的分解問(wèn)題，Br

39、inson模型可以將超額收益再分解為超額資產(chǎn)配置收益、超額個(gè)股選擇收益以及交互收益三個(gè)局部；其次，我們采用以交易日為單位的單期計(jì)算，可以解決積極型股票組合的持倉(cāng)變化問(wèn)題；再次，由于各個(gè)分解的歸因收益不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行跨期復(fù)合計(jì)算，因此，本文的多期技術(shù)可以對(duì)組合資產(chǎn)中的各細(xì)分資產(chǎn)進(jìn)行多期收益的精確分解；最后，針對(duì)實(shí)現(xiàn)中的收益計(jì)算和資產(chǎn)細(xì)分等具體問(wèn)題提出了解決方法。 本文的模型現(xiàn)實(shí)意義重大，不僅可以廣泛運(yùn)用于基金公司、保險(xiǎn)公司、資產(chǎn)管理公司等買方機(jī)構(gòu)的內(nèi)部績(jī)效評(píng)價(jià)，還可以便于研究人員將交易日數(shù)據(jù)用于基金的縱向和橫向數(shù)據(jù)研究的各種模型之中。 參考文獻(xiàn) Arnarson, B. O., Kara

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