江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練24 解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)

《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練24 解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練24 解直角三角形的應(yīng)用練習(xí)（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(二十四)解直角三角形的應(yīng)用(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.如圖K24-1,為測量一棵與地面垂直的樹的高度,在距離樹的底端30米的B處,測得樹頂?shù)难鼋茿BO為,則樹OA的 高度為()圖K24-1 A. 米B.30sin米 C.30tan米D.30cos米2.在RtABC中,C=90,sinA=,AC=6 cm,則BC的長度為() A.6 cmB.7 cm C.8 cmD.9 cm3.如圖K24-2,一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向,距離燈塔為2海里的點A處.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正 東位置,那么海輪航行的距離AB長是()圖K24-2 A.2海里 B.2sin55海里 C.2

2、cos55海里 D.2tan55海里4.2017蘭州 如圖K24-3,小明為了測量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離),在涼亭的旁邊放置一個與涼亭 臺階BC等高的臺階DE(DE=BC=0.5米,A,B,C三點共線),把一面鏡子水平放置在平臺上的點G處,測得CG=15米,然 后沿直線CG后退到點E處,這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃,測得EG=3米,小明身高EF=1.6米,則涼亭的高度 AB約為()圖K24-3 A.8.5米B.9米 C.9.5米D.10米5.如圖K24-4,為了測量某建筑物MN的高度,在平地上A處測得建筑物頂端M的仰角為30,沿直線AN向點N方向前進 16 m,到達B

3、處,在B處測得建筑物頂端M的仰角為45,則建筑物MN的高度等于()圖K24-4 A.8(+1)mB.8(-1)m C.16(+1)mD.16(-1)m6.2017泰州 小明沿著坡度i為1的直路向上走了50 m,則小明沿垂直方向升高了m.7.2017蘇州 如圖K24-5,在一筆直的沿湖道路上有A,B兩個游船碼頭,觀光島嶼C在碼頭A北偏東60的方向,在碼頭B 北偏西45的方向,AC=4 km.游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B,設(shè)開往碼頭A,B 的游船速度分別為v1,v2,若回到A,B所用時間相等,則=(結(jié)果保留根號).圖K24-58.2018荊州 荊州市濱江公園旁的萬

4、壽寶塔始建于明嘉靖年間,周邊風(fēng)景秀麗.現(xiàn)在塔底低于地面約7米,某校學(xué)生測得 古塔的整體高度約為40米.其測量塔頂相對地面高度的過程如下:先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0,再向古塔方向 行進a米后到達B處,在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?5(如圖K24-6所示),那么a的值約為米(1.73,結(jié)果精確 到0.1).圖K24-69.2018濟寧 如圖K24-7,在一筆直的海岸線L上有相距2 km的A,B兩個觀測站,B站在A站的正東方向上,從A站測得 船C在北偏東60的方向上,從B站測得船C在北偏東30的方向上,則船C到海岸線L的距離是km.圖K24-710.2016鹽城 已知ABC中,tanB=,BC=6.

5、過點A作BC邊上的高,垂足為點D,且滿足BDCD=21,則ABC面積的 所有可能值為.11.2018淮安 為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離,某數(shù)學(xué)興趣小組在公路l上的點A處,測得涼亭P在北 偏東60的方向上;從A處向正東方向行走200米,到達公路l上的點B處,再次測得涼亭P在北偏東45的方向上,如圖 K24-8所示,求涼亭P到公路l的距離.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):1.414,1.732)圖K24-8|拓展提升|12.2018宿遷 如圖K24-9,為了測量山坡上一棵樹PQ的高度,小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45,然后 他沿著正對樹PQ的方向前進10 m到達點B處,此時測得

6、樹頂P和樹底Q的仰角分別是60和30.設(shè)PQAB,且垂 足為C. (1)求BPQ的度數(shù); (2)求樹PQ的高度(結(jié)果精確到0.1 m,1.73).圖K24-913.2018泰州 日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況,如圖K24-10,當(dāng)前后房屋都朝向正南時,日照間距系數(shù)=L(H-H1), 其中L為樓間水平距離,H為南側(cè)樓房高度,H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度.如圖,山坡EF朝北,EF長為15 m, 坡度為i=10.75,山坡頂部平地EM上有一高為22.5 m的樓房AB,底部A到E點的距離為4 m. (1)求山坡EF的水平寬度FH; (2)欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD,已知該樓底層窗

7、臺P處至地面C處的高度為0.9 m,要使該樓的 日照間距系數(shù)不低于1.25,底部C距F處至少多遠?圖K24-10參考答案1.C2.C解析 sinA=,設(shè)BC=4x,AB=5x,又AC2+BC2=AB2,62+(4x)2=(5x)2,解得x=2或x=-2(舍),則BC=4x=8 cm,故選C.3.C解析 根據(jù)cosA=得AB=PAcosA=2cos55.故選C.4.A解析 由題意可知AGC=FGE,又FEG=ACG=90,FEGACG,FEAC=EGCG,1.6AC=315,AC=8,AB=AC+BC=8.5米.5.A解析 設(shè)BN=x,則AN=16+x.在RtBMN中,MN=xtan45=x.在

8、RtAMN中,16+x=x,解得x=8(+1).建筑物MN的高度等于8(+1)m.6.25解析 如圖,過點B作BEAC于點E,坡度i=1,tanA=1=,A=30,AB=50 m,BE=AB=25(m).小明沿垂直方向升高了25 m.7.解析 根據(jù)“特殊角三角函數(shù)的應(yīng)用”,作CDAB,垂足為D,AC=4,CAB=30,CD=2.在RtBCD中,CBD=45,BC=2.開往碼頭A,B的游船回到A,B所用時間相等,=.8.24.1解析 如圖所示,延長AB交古塔于點D,則ADCD.由題意可知,CD=40-7=33(米),在RtBCD中,CBD=45,CD=BD=33米,AD=AB+BD=a+33(米

9、),在RtACD中,tanCADAD=CD,即(a+33)=33,a=33(-1)24.1.9.解析 過點C作CDAB于點D,根據(jù)題意得:CAD=90-60=30,CBD=90-30=60,ACB=CBD-CAD=30,CAB=ACB,BC=AB=2 km,在RtCBD中,CD=BCsin60=2=(km),因此,答案為:.10.8或24解析 設(shè)CD=x,由BDCD=21,得BD=2x,若點D在線段BC上,如圖,BC=BD+CD=3x=6,x=2,BD=4,由tanB=,得AD=BD=4=,SABC=6=8;若點D在線段BC的延長線上,如圖,BC=BD-CD=x=6,BD=12,由tanB=,

10、得AD=BD=12=8,SABC=68=24.故答案為8或24.11.解:過P作PCAB于C,在RtACP中,tanAPC=tan60=,即AC=PCtan60=PC,同理可得,BC=PC,AB=AC-BC=PC-PC=200,PC=100(+1)273,答:涼亭P到公路l的距離約為273米.12.解:(1)PBC為直角三角形,且PBC=60,BPQ=90-60=30.(2)PBQ=PBC-QBC=60-30=30,BPQ=30,BQ=PQ.設(shè)CQ的長度為x,則PQ=BQ=2x,BC=CQ=x.A=45,AC=PC.AB=10,2x+x=3x=10+x.x=.PQ=215.8(m).13.解:(1)在RtEFH中,=i=10.75,EH2+FH2=EF2=152,FH=9,EH=12,答:山坡EF的水平寬度FH的長度為9 m.(2)過點A作AGCF,交CF的延長線于點G,過點P作PKAG于點K,則KG=PC=0.9,AG=EH=12,BK=BA+AG-KG=22.5+12-0.9=33.6,1.25,PK1.25BK=1.2533.6=42,CG42,FH=9,HG=EA=4,CF29,答:底部C距F處至少29 m.11