江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練29 與圓有關(guān)的計算練習(xí)

《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練29 與圓有關(guān)的計算練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練29 與圓有關(guān)的計算練習(xí)（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(二十九)與圓有關(guān)的計算(限時:30分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2017咸寧 如圖K29-1,O的半徑為3,四邊形ABCD內(nèi)接于O,連接OB,OD,若BOD=BCD,則劣弧BD的長為 ()圖K29-1 A.B.C.2D.32.2017麗水 如圖K29-2,點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點,AC=2,則圖中陰影部分的面積是()圖K29-2 A.-B.-2 C.-D.-3.2016南京 已知正六邊形的邊長為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為() A.1B.C.2D.24.2017常州 已知圓錐的底面半徑是1,母線長是3,則圓錐的側(cè)面積是.5.2017菏澤 一個扇形的圓心角為100,面積為15 cm2,

2、則此扇形的半徑長為cm.6.2018興化一模 如圖K29-3,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC的斜邊AB的兩個端點,交直角邊AC于點E.B,E是 半圓O的三等分點,若OA=2,則圖中陰影部分的面積為.圖K29-37.2018重慶B卷 如圖K29-4,在邊長為4的正方形ABCD中,以點B為圓心,以AB為半徑畫弧,交對角線BD于點E,則 圖中陰影部分的面積是(結(jié)果保留).圖K29-48.2018德州 如圖K29-5,AB是O的直徑,直線CD與O相切于點C,且與AB的延長線交于點E,點C是的中點. (1)求證:ADCD; (2)若CAD=30,O的半徑為3,一只螞蟻從點B出發(fā),沿著BE-EC-爬回

3、至點B,求螞蟻爬過的路程(3.14,1.73, 結(jié)果保留一位小數(shù)).圖K29-59.2018泰州 如圖K29-6,AB為O的直徑,C為O上一點,ABC的平分線交O于點D,DEBC于點E. (1)試判斷DE與O的位置關(guān)系,并說明理由; (2)過點D作DFAB于點F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.圖K29-610.2018淮安 如圖K29-7,AB是O的直徑,AC是O的切線,切點為A,BC交O于點D,點E是AC的中點. (1)試判斷直線DE與O的位置關(guān)系,并說明理由; (2)若O的半徑為2,B=50,AC=4.8,求圖中陰影部分的面積.圖K29-7|拓展提升|11.如圖K29-8,半

4、徑為R,圓心角為n的扇形面積是S扇形=.由弧長l=,得S扇形=R=lR.通過觀察,我們 發(fā)現(xiàn)S扇形=lR類似于S三角形=底高. 類比扇形,我們探索扇環(huán)(如圖,兩個同心圓圍成的圓環(huán)被扇形截得一部分叫做扇環(huán))的面積公式及其應(yīng)用. (1)設(shè)扇環(huán)的面積為S扇環(huán),的長為l1,的長為l2,線段AD的長為h(即兩個同心圓半徑R與r的差),類比S梯形=(上 底+下底)高,用含l1,l2,h的代數(shù)式表示S扇環(huán),并證明. (2)用一段長為40 m的籬笆圍成一個如圖所示的扇環(huán)花園,線段AD的長h為多少時,花園的面積最大,最大面積是多少?圖K29-812.2016鎮(zhèn)江 如果三角形三邊的長a,b,c滿足=b,那么我們就

5、把這樣的三角形叫做“勻稱三角形”.如三邊長分別為 1,1,1或3,5,7,的三角形都是“勻稱三角形”. (1)如圖K29-9,已知兩條線段的長分別為a,c(ac).用直尺和圓規(guī)作一個最短邊、最長邊的邊長分別為a,c的“勻稱三 角形”(不寫作法,保留作圖痕跡). (2)如圖,ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O交BC于點D,過點D作O的切線交AB的延長線于點E,交AC于點 F.若=,判斷AEF是否為“勻稱三角形”?請說明理由.圖K29-9參考答案1.C解析 BAD=BOD=BCD,BAD+BCD=180,BOD=120.又O的半徑為3,的長為=2.故選C.2.A解析 如圖,連接OC,點C是半圓

6、的三等分點,AOC=60,AOC是等邊三角形,BOC=120,由三角形面積公式求得SBOC=,由扇形的面積公式求得S扇形BOC=,S陰影=S扇形BOC-SBOC=-,故選A.3.B解析 如圖,連接OA,OB,OG.六邊形ABCDEF是邊長為2的正六邊形,OAB是等邊三角形,OA=AB=2,OG=OAsin60=2=,邊長為2的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為.故選B.4.3解析 圓錐的側(cè)面積為rl=13=3.5.3解析 因為圓心角為100,面積為15 cm2,所以由扇形面積公式S=得R=3(cm).6.-7.8-2解析 正方形ABCD的邊長為4,BAD=90,ABD=45,AB=AD=4.S陰影=SR

7、tABD-S扇形BAE=44-=8-2.8.解:(1)證明:連接OC,直線CD是O的切線,OCCD,OCE=90.點C是的中點,CAD=CAB.OA=OC,CAB=ACO,CAD=ACO,ADCO,ADC=OCE=90,ADCD.(2)CAD=30,CAB=ACO=30,COE=CAB+ACO=60.OCE=90,E=180-90-60=30.OE=2OC=6,BE=OE-OB=3.在RtOCE中,由勾股定理得:CE=3,的長l=,螞蟻爬過的路程為3+3+11.3.9.解:(1)DE與O相切,理由:連接DO,BD平分ABC,CBD=ABD,OD=OB,ODB=ABD,ODB=CBD,ODBE,

8、DEBC,DEOD,D為半徑OD的外端,DE與O相切.(2)BD平分ABC,DEBC,DFAB,DE=DF=3.BE=3,tanCBD=,CBD=30,ABC=60.ODBE,AOD=ABC=60,OD=2,OF=,S陰影部分=S扇形AOD-SDOF=-3=2-,圖中陰影部分的面積為2-.10.解:(1)DE與O相切,理由如下:連接AD,OD.AB是O的直徑,ADB=90,ADC為直角三角形.點E是AC的中點,EA=ED,EAD=EDA.OA=OD,OAD=ODA,AC是O的切線,BAC=90,OAD+EAD=90,ODA+EDA=90,即EDO=90,DE與O相切.(2)連接OE.AC是O的

9、切線,BAC=90,BAC為直角三角形.E為AC的中點,O為AB的中點,OEBC,OE=BC.ADBC,ADOE,S四邊形AODE=ADOE=ADBC=ACAB=4.84=4.8.B=50,AOD=100,S扇形AOD=,S陰影=S四邊形AODE-S扇形AOD=4.8-.11.解:(1)S扇環(huán)=(l1+l2)h.證明:S扇環(huán)=S扇形AOB-S扇形COD=-=(R2-r2)=(R+r)(R-r)=(R+r)h=h=(l1+l2)h.(2)由題意可知l1+l2=40-2h.S扇環(huán)=(l1+l2)h=(40-2h)h=-h2+20h=-(h-10)2+100.0h20,當(dāng)h=10時,S扇環(huán)最大,最大值為100 m2.12.解:(1)作圖如下:(2)AEF是“勻稱三角形”.理由:連接AD,OD,AB是O的直徑,ADBC,AB=AC,D是BC的中點,ODAC.DF切O于D點,ODDF,EFAF.過點B作BGEF于點G,易證RtBDGRtCDF,BG=CF,=,=.BGAF,=.在RtAEF中,設(shè)AE=5k,則AF=3k,由勾股定理得EF=4k,=4k=EF.AEF是“勻稱三角形”.14