數(shù)學(xué)總基礎(chǔ)第8單元 視圖、投影與變換 8.3 平移與旋轉(zhuǎn)

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1、第八單元 視圖、投影與變換第32課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn)考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)（1）了解平移的意義，理解它的基本性質(zhì)，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形；（2）了解旋轉(zhuǎn)的意義，理解它的基本性質(zhì)；（3）了解線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形；（4）知道圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合).能靈活運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).2013年沒(méi)有考查平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，2014年考查了兩道填空題，一道平移，另一道旋轉(zhuǎn)，2015年沒(méi)有單獨(dú)考查平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，只是在解答題第20題中涉及平移知識(shí)，2016年考查了一道簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)，2017年考查了一

2、道關(guān)于圖形的旋轉(zhuǎn)的綜合解答題，預(yù)測(cè)2018年江西中考本課時(shí)知識(shí)會(huì)在解答題中體現(xiàn)出來(lái).知識(shí)體系圖知識(shí)體系圖平移與旋轉(zhuǎn)平移旋轉(zhuǎn)平移的性質(zhì)平移的概念旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的概念8.3.1 圖形的平移圖形的平移（1）在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿著一定的方向由一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移.圖形的平移由平移的方向和距離決定.（2）平移的基本性質(zhì)：平移后的圖形和原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線也可能在一條直線上.（3）簡(jiǎn)單的平移作圖確定一個(gè)圖形平移后的位置所需條件為：圖形原來(lái)的位置；平移的方向；平移的距離.在進(jìn)行平移作圖時(shí)，要知道平移的距離和方向，利

3、用平移的相關(guān)性質(zhì)作圖，要找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn).8.3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)（1）做旋轉(zhuǎn)，其中這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心.（2）旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等，圖形的形狀、大小都不發(fā)生變化.（3）簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖作圖步驟：作出圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；順次連接各點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形.（20172017年玉林陸川縣期末）如圖，點(diǎn)年玉林陸川縣期末）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)的坐標(biāo)分別為（分別為（1 1，0 0），（），（0 0，2 2），若將線段），若將線段AB平移到平移到A1 1B1 1的的坐標(biāo)分別為（坐標(biāo)分別為（2

4、2，a），（），（b，3 3），試求），試求a2 2-2-2b的值的值因?yàn)锳（1 1，0 0），），A1 1（2 2，a），），B（0 0，2 2），），B1 1（b，3 3），），所以平移方法為向右平移一個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，所以所以a2 2-2-2b=1- - 2= - -1.如圖，某游樂(lè)場(chǎng)的摩天輪（圓形轉(zhuǎn)盤(pán)）上的點(diǎn)距離地面最大高度為160米，轉(zhuǎn)盤(pán)直徑為153米，旋轉(zhuǎn)一周約需30分鐘某人從該摩天輪上到地面距離最近的點(diǎn)登艙，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20分鐘，求此時(shí)他離地面的高度.設(shè)此人從點(diǎn)A處登艙,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20分鐘后到達(dá)點(diǎn)C. 旋轉(zhuǎn)一周約需30分鐘.某人從該摩天輪上到地面距離最近的點(diǎn)登艙,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20分鐘, 所以此人旋轉(zhuǎn)了 20= 240 , 所以AOC=120.如圖,過(guò)點(diǎn)O作OECD于點(diǎn)E,則四邊形BDEO是矩形, 所以DE=OB=1601532=83.5(米). 在直角三角形OEC中, 因?yàn)镃OE=12090=30,OC=1532=76.5米, 所以CE=38.25米, 所以CD=CE+DE=38.25+83.5=121.75(米). 故此時(shí)他離地面的高度為121.75米.30360