2022年秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 分?jǐn)?shù)與除法（1）教案 滬教版五四制

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1、2.1分?jǐn)?shù)與除法 課 題 2.1分?jǐn)?shù)與除法 設(shè)計(jì) 依據(jù) （注：只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填） 教材章節(jié)分析：深刻理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，必須以分?jǐn)?shù)的意義為基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的教學(xué)，十分注意突出把單位“1”平均分成若干份這一分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生去理解分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別． 學(xué)生學(xué)情分析：1．導(dǎo)入時(shí)讓學(xué)生明白學(xué)什么．通過蛋糕問題的創(chuàng)設(shè)了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的掌握情況，便于引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)控教學(xué)。如果學(xué)生能談到“除法的計(jì)算結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示”，教師就可提出這是什么原因呢？順勢(shì)把學(xué)生帶入探究知識(shí)的環(huán)節(jié)之中。 2．分橙子問題的第一種情況，分一個(gè)橙子，學(xué)生理解題意、列式都不會(huì)有困難，因此把理解“

2、1÷4”與“”之間為什么相等作為重點(diǎn)來討論。通過討論讓學(xué)生弄清雖然分?jǐn)?shù)與除法是兩種截然不同的表現(xiàn)形式，但它們的意義則是有聯(lián)系的。即都表示把“1個(gè)總體平均分成4份”，這一本質(zhì)聯(lián)系，決定了算式“1÷4”與結(jié)果“”是一種相等關(guān)系。學(xué)習(xí)重在感悟和實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生通過動(dòng)腦想一想，動(dòng)口說一說等，并開展交流，將自己的活動(dòng)和思維過程表達(dá)出來。邊演示圖形，邊探討算理，此時(shí)，再揭示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)生就會(huì)有話可說，有例可舉，兩者的聯(lián)系與區(qū)別也就呼之欲出了。 3．課堂小結(jié)讓學(xué)生充分談自己的收獲和體會(huì)。教師根據(jù)學(xué)生知識(shí)掌握的情況，提出“這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么”這一思考題，目的是想檢查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的理解與掌

3、握程度。如果學(xué)生既能從分?jǐn)?shù)意義的角度，又能從除法的角度來表述的意義，就說明學(xué)生知識(shí)學(xué)得靈活，掌握得牢固。 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系． 2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商． 3．滲透事物是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。 重 點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的商。 難 點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的商。 教 學(xué) 準(zhǔn) 備 學(xué)生活動(dòng)形式 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 課題引入： 一、問題導(dǎo)入 1、板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 把一個(gè)總體平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分?jǐn)?shù)表示。 2、提出問題：

4、例如：把一個(gè)蛋糕看成一個(gè)總體，將它平均分成8份，其中的1份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小麗每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的；還剩下5份，就是原蛋糕的。 一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個(gè)總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份就是這盒蛋糕的。 如果我們把上面的問題改成應(yīng)用題該如何列式計(jì)算呢？“把一個(gè)蛋糕看成一個(gè)總體，將平均分成8份，其中的一份是總體的幾分之幾呢？一紙盒中裝有16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個(gè)總體，以2塊為1份，平均分成8份，每份是這盒蛋糕的幾分之幾呢？”通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就會(huì)明白了。下面讓我們一起來研究分?jǐn)?shù)與除法。 二、新課講授

5、 1、通過觀察，感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 如圖，將一個(gè)橙子平均分給4個(gè)人，就是將1個(gè)橙子平均分成4份，每個(gè)人分得4份橙子中的1份，用分?jǐn)?shù)表示就是多少呢？（） 將2個(gè)（大小相同的）橙子平均分給4個(gè)人，每人從2個(gè)橙子中各得幾分之幾呢？（），也就是每個(gè)人分得1個(gè)橙子的幾分之幾呢？（） 鞏固練習(xí)： （1）如果把下列各圖形的總體用1表示，那么請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示下列各圖形中的涂色部分。 （2）下圖中，藍(lán)色轎車占全部轎車的幾分之幾？ 下面我們繼續(xù)來回顧剛剛學(xué)過的分橙子的問題： 如圖，將一個(gè)橙子平均分給4個(gè)人，就是將1個(gè)橙子平均分成4份，按照除法的意義該如何列式呢？（14） 每個(gè)人分得4份橙子中

6、的1份，用分?jǐn)?shù)表示就是。我們可以將看作是14的結(jié)果。可以寫成14=。 2．揭示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系． 教師：通過前邊問題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們議一議，分?jǐn)?shù)與除法之間有哪些聯(lián)系？ 學(xué)生：在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。即： 教師：在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在分?jǐn)?shù)中，分母能為零嗎？ 學(xué)生：除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以除數(shù)不為零，必然是分?jǐn)?shù)中的分母不能為零。 教師：如果用p、q兩個(gè)字母分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么，我們能不能用字母關(guān)系式來清

7、楚地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書。 教師：一般地，兩個(gè)正整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)（fraction）表示。即pq=（p，q為正整數(shù)）。讀作q分之p。 教師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系，它們之間有沒有區(qū)別呢？分組議一議，再簡(jiǎn)要地說一說，分?jǐn)?shù)與除法有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別。 學(xué)生回答，列表反映分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 聯(lián)系 區(qū)別 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除 除法 被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 是一種運(yùn)算 三、鞏固練習(xí) 1、練習(xí)2.1的3、4、5。 2、思考題的1、2。（小組討論，選代表回答） 知識(shí)呈現(xiàn)： 在用分?jǐn)?shù)

8、表示整數(shù)除法的商時(shí)，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。反之，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。即： 在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在分?jǐn)?shù)中，分母能為零嗎？ 一般地，兩個(gè)正整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)（fraction）表示。即pq=（p，q為正整數(shù)）。讀作q分之p。 課堂小結(jié)：教師：分?jǐn)?shù)與除法有些什么關(guān)系，大家清楚了嗎？我們一起來回顧一下。 學(xué)生：分?jǐn)?shù)與除法都能表示把“1”平均分成若干份。 學(xué)生：我知道除法中被除數(shù)和除數(shù)分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子和分母。因?yàn)槌龜?shù)不能為零，所以分母也不能為零。 學(xué)生：我還知道分?jǐn)?shù)和除法是有區(qū)別的，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。 教師：通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道得真不少。結(jié)合今天學(xué)的知識(shí)，我想請(qǐng)同學(xué)們思考一下，這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？如果有困難，可以課后繼續(xù)討論。 課外 作業(yè) 1、練習(xí)2.1的3、4、5。 2、思考題的1、2。（小組討論，選代表回答） 預(yù)習(xí) 要求 書2.2 教學(xué)后記與反思 1、課堂時(shí)間消耗：教師活動(dòng) 分鐘；學(xué)生活動(dòng) 分鐘） 2、本課時(shí)實(shí)際教學(xué)效果自評(píng)（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進(jìn)措施：