2022春三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3《探索規(guī)律》教案5 （新版）西師大版

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1、探索規(guī)律教科書(shū)分析：“探索規(guī)律”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。本小節(jié)教科書(shū)安排了2個(gè)例題、1個(gè)課堂活動(dòng)以及練習(xí)十四。例1編排的目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)幾倍，商就擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)”這一規(guī)律?？紤]到僅用一組算式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，學(xué)生會(huì)感到較抽象，可能會(huì)有一定難度，因此教科書(shū)通過(guò)用現(xiàn)實(shí)情境引入問(wèn)題，然后填寫(xiě)表格，列出除法算式等一系列的活動(dòng)，從借助實(shí)際背景感受規(guī)律（每筐裝的個(gè)數(shù)一樣多，籃球越多，裝的筐數(shù)就越多）到抽象出規(guī)律（除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就），逐步使隱含的規(guī)律明朗

2、化。再次讓學(xué)生感受到探索規(guī)律是一種實(shí)際需要。例2與例1比較，要求顯然提高，一方面學(xué)生要通過(guò)觀(guān)察以及利用三位數(shù)除以一位數(shù)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，另一方面還要用自己的語(yǔ)言說(shuō)出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。為此教科書(shū)通過(guò)圖示（箭頭方向）引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察的方向，同時(shí)通過(guò)對(duì)話(huà)框引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后提出“說(shuō)一說(shuō)上面數(shù)的排列規(guī)律”的要求，即從具體的7202=360，3603=120，1204=30抽象出“第1個(gè)數(shù)除以2的結(jié)果是第2個(gè)數(shù)；第2個(gè)數(shù)除以3的結(jié)果得到第3個(gè)數(shù)”這個(gè)規(guī)律。通過(guò)這個(gè)例題，學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納等過(guò)程，發(fā)展了合情推理能力和初步的演繹推理能力。第77頁(yè)課堂活動(dòng)安排了2個(gè)題。第1題是分別找兩組數(shù)列的規(guī)

3、律，特別是第2組數(shù)列，前后兩個(gè)數(shù)的變化不完全一樣，第2個(gè)數(shù)是第1個(gè)數(shù)減15得到，第3個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)減5得到，因此，有一定的挑戰(zhàn)性。第2題一方面要求找出圖形的變化規(guī)律，同時(shí)還要畫(huà)出相應(yīng)圖形?？傊?，通過(guò)這兩個(gè)活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力、動(dòng)手能力起到一定作用。第78頁(yè)練習(xí)十四共安排了7個(gè)練習(xí)題，1個(gè)思考題。第2題，學(xué)生既可以從長(zhǎng)乘寬的積不變來(lái)考慮，也可以從填出來(lái)的數(shù)據(jù)中，用被除數(shù)（面積）不變，除數(shù)（長(zhǎng)或?qū)挘┳兓囊?guī)律中，不用計(jì)算直接得出商（寬或長(zhǎng)）。第3題是對(duì)例1所總結(jié)出的規(guī)律的應(yīng)用。第4題右邊的一題，目的是讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，感受到被除數(shù)不變，除數(shù)變化時(shí)，商的變化規(guī)律。第7題從對(duì)話(huà)中隱含了除

4、數(shù)不變這一信息（雛鷹小隊(duì)和青年志愿者都是每6人1組，見(jiàn)下圖），目的是讓學(xué)生靈活應(yīng)用例1得出的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，而不用先算出雛鷹小隊(duì)的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)它算出青年志愿者的總?cè)藬?shù)，最后算出可分成幾組。即用43=12組即可。思考題既要考慮除數(shù)縮小2倍（單價(jià)降到原來(lái)的一半），又要思考被除數(shù)擴(kuò)大2倍（原來(lái)80元買(mǎi)書(shū)，現(xiàn)在160元買(mǎi)書(shū)）時(shí)商的變化規(guī)律。教學(xué)建議：本小節(jié)內(nèi)容建議用2課時(shí)完成。教學(xué)例1時(shí)，先出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察情境圖中兩個(gè)小孩的對(duì)話(huà)，并從中獲取信息。接著可設(shè)問(wèn)：要得出16、24、32、40個(gè)籃球分別可以裝幾筐應(yīng)怎么辦？也許學(xué)生會(huì)想出用列表的方法和用列算式等方法，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)中第72頁(yè)

5、表格，并提問(wèn)：觀(guān)察這個(gè)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？絕大部分學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出表中第2行的數(shù)不變（每筐裝的個(gè)數(shù)不變），第1行和第3行的數(shù)分別一個(gè)比一個(gè)大（即籃球總個(gè)數(shù)和裝的筐數(shù)），這時(shí)教師可適當(dāng)點(diǎn)撥：以第一列的幾個(gè)數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)，看看你又有何發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生從感性上初步體會(huì)當(dāng)每筐裝的個(gè)數(shù)不變時(shí)，籃球的總個(gè)數(shù)越多，需要的筐的個(gè)數(shù)就越多。然后根據(jù)表列出相應(yīng)除法算式。最后引導(dǎo)學(xué)生從具體的情境中抽象出在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。如果有學(xué)生從下往上觀(guān)察算式說(shuō)出除數(shù)不變，被除數(shù)縮小幾倍，商就縮小幾倍，教師也要給予肯定。教學(xué)例2時(shí)，先出示例2左邊的圖讓學(xué)生根據(jù)箭頭所示方向進(jìn)行觀(guān)察，并提問(wèn)：通過(guò)觀(guān)察你發(fā)現(xiàn)了什

6、么？學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)沿順時(shí)針?lè)较颍笠粋€(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)小這一表面現(xiàn)象。教師可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考：其實(shí)這些數(shù)的排列是有一定規(guī)律的，你能找出這些數(shù)的排列規(guī)律嗎？如學(xué)生仍有困難，可提示學(xué)生7202=360,3603=120,1204=30這3個(gè)算式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的排列規(guī)律，可先猜想，后驗(yàn)證。然后可讓學(xué)生先在小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師巡視，然后小組匯報(bào)。由于學(xué)生認(rèn)識(shí)上的差異，對(duì)規(guī)律的表述不會(huì)在同一層面上，還可能會(huì)出現(xiàn)較大差異，注意無(wú)論學(xué)生怎樣用語(yǔ)言表達(dá)，只要基本表達(dá)出意思，都要肯定，不必過(guò)分追求科學(xué)、完整、準(zhǔn)確。最后要求學(xué)生根據(jù)得出的規(guī)律在空白處填上數(shù)，即305=6，66=1。課堂活動(dòng)中第1

7、題的第（2）小題，如學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律有困難，可作適當(dāng)提示：第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)相差15，第2個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)相差15，第3個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)又相差15練習(xí)十四第1題可提示學(xué)生利用例1得出的規(guī)律，不用計(jì)算，以3天為標(biāo)準(zhǔn)，分別擴(kuò)大2倍、4倍就可得出加72套、108套的對(duì)應(yīng)天數(shù)。第2題可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)、寬和第4題右邊一題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)填表。如寬為24 cm時(shí)，即可看成12擴(kuò)大2倍，這時(shí)相應(yīng)的寬就縮小2倍，即62=3。如學(xué)生想到面積不變，用長(zhǎng)乘寬得72 cm2也要給予肯定。第4題右邊的一題，學(xué)生計(jì)算完后，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察發(fā)現(xiàn)了什么，讓學(xué)生體會(huì)被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。第7題要啟發(fā)學(xué)生從情境中獲取“除數(shù)不變

8、”的信息（每組6人），從而根據(jù)被除數(shù)（總?cè)藬?shù)）擴(kuò)大3倍，（我們的人數(shù)是你們的3倍）得出商（組數(shù)）也應(yīng)擴(kuò)大3倍，即43=12（組）。如有學(xué)生不根據(jù)規(guī)律得出結(jié)果，而是通過(guò)計(jì)算得出結(jié)果，即64=24（人），243=72（人），726=12（組）也要給予肯定。思考題可以提示學(xué)生這樣想：書(shū)的單價(jià)降到原來(lái)的一半，即單價(jià)縮小了2倍，總價(jià)從80元擴(kuò)大2倍變成160元，這時(shí)買(mǎi)書(shū)的數(shù)量應(yīng)擴(kuò)大4倍，即可以買(mǎi)20本這樣的書(shū)。教學(xué)案例：探索規(guī)律（教學(xué)片斷）一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題出示例1情境圖。教師：觀(guān)察情境圖，你從中獲取了哪些信息？學(xué)生1：圖中有兩個(gè)小朋友在對(duì)話(huà)，小男孩說(shuō)每8個(gè)籃球裝一筐。學(xué)生2：小女孩在向他提問(wèn)呢！她

9、的問(wèn)題是教師：要回答小女孩提出的問(wèn)題可以怎么辦呢？學(xué)生1：可以用除法來(lái)解決。學(xué)生2：如果列一張表會(huì)看得更清楚些。學(xué)生3二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師：老師完全同意你們的想法。書(shū)上也給我們列出了表格。好，我們先來(lái)完成書(shū)上第72頁(yè)的表格。學(xué)生獨(dú)立完成表格后教師提問(wèn)：觀(guān)察這個(gè)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：第1行的數(shù)越來(lái)越大。學(xué)生2：第3行的數(shù)也越來(lái)越大，并且一個(gè)比一個(gè)大1。學(xué)生3：第2行的數(shù)沒(méi)有變，都是8。學(xué)生4：我發(fā)現(xiàn)每筐裝的個(gè)數(shù)一樣多，籃球越多，裝的筐就越多。教師：從你們剛才的發(fā)現(xiàn)中你們還能猜想到什么嗎？學(xué)生1：這3個(gè)數(shù)的變化可能有一定規(guī)律。學(xué)生2：第2行的數(shù)不變時(shí)，第1、3行的數(shù)的變化有規(guī)律。教師：同

10、學(xué)們的猜想對(duì)不對(duì)呢？這樣吧，我們以第一列的3個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，看看你又有何發(fā)現(xiàn)？學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)了第1行8乘2等于16，第2行1乘2等于2。學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)了8乘3等于24，1乘3等于3學(xué)生3：以第1列的3個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，第1行的8分別乘2、3、4、5得到后面幾個(gè)數(shù)，第3行的1也分別乘2、3、4、5得到后面的數(shù)。教師：同學(xué)們真了不起，有這么多的發(fā)現(xiàn)?？磥?lái)，每筐裝的個(gè)數(shù)不變時(shí)，籃球的總個(gè)數(shù)和裝的筐數(shù)這兩個(gè)量的變化確實(shí)有一定的規(guī)律。下面，我們根據(jù)表格，列出求筐數(shù)的除法算式，看看你又能有什么新發(fā)現(xiàn)？三、抽象概括，總結(jié)規(guī)律根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：88=1（筐）168=2（筐）248=3（筐）學(xué)生1：這幾個(gè)除法算式中，除數(shù)沒(méi)有變。學(xué)生2：從上往下看，被除數(shù)和商越來(lái)越大。學(xué)生3：以第一個(gè)算式為標(biāo)準(zhǔn)，被除數(shù)分別乘2、3得16、24商也同樣用1分別乘2、3得2、3教師：被除數(shù)和商分別乘2、3我們還可以說(shuō)它們分別擴(kuò)大2倍、3倍教師：誰(shuí)能簡(jiǎn)要地說(shuō)說(shuō)這組除法算式中隱含的規(guī)律。學(xué)生：（略）通過(guò)一系列活動(dòng)的設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題填寫(xiě)表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律觀(guān)察算式，總結(jié)規(guī)律。一方面使學(xué)生會(huì)探索規(guī)律的必要性；同時(shí)使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。