2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 機(jī)智與頓悟

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1、2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 機(jī)智與頓悟數(shù)學(xué)需要踏實(shí)與嚴(yán)謹(jǐn)，也含有機(jī)智與頓悟。例1 在美國(guó)把5月2日寫(xiě)成5/2，而在英國(guó)把5月2日寫(xiě)成2/5。問(wèn)在一年之中，在兩國(guó)的寫(xiě)法中，符號(hào)相同的有多少天？解：一年中兩國(guó)符號(hào)相同的日子共有12天。它們是：一月一日 1/1 七月七日 7/7二月二日 2/2 八月八日 8/8三月三日 3/3 九月九日 9/9四月四日 4/4 十月十日 10/10五月五日 5/5 十一月十一日 11/11六月六日 6/6 十二月十二日 12/12注意由差異應(yīng)當(dāng)想到統(tǒng)一，有差異就必須有統(tǒng)一，仔細(xì)想一想這道題就會(huì)有所領(lǐng)悟。例2 有一個(gè)老媽媽，她有三個(gè)男孩，每個(gè)男孩又都有一

2、個(gè)妹妹，問(wèn)這一家共有幾口人？解：全家共有5口人。妹妹的年齡最小，她是每一個(gè)男孩的妹妹。如果你列出算式：1個(gè)媽媽+3個(gè)男孩+3個(gè)妹妹=7口人那就錯(cuò)了。為什么呢？請(qǐng)你想一想。例3 小明給了小剛2支鉛筆，他們倆的鉛筆數(shù)就一樣多了，問(wèn)小明比小剛多幾支鉛筆？解：小明比小剛多4支鉛筆。注意，可不是多2支；如果只多2支的話，小明給小剛后，小剛就反而比小明多2支，不會(huì)一樣多了。例4 小公共汽車(chē)正向前跑著，售票員對(duì)車(chē)內(nèi)的人數(shù)數(shù)了一遍，便說(shuō)道，車(chē)?yán)餂](méi)買(mǎi)票的人數(shù)是買(mǎi)票的人數(shù)的2倍。你知道車(chē)上買(mǎi)了票的乘客最少有幾人嗎？解：最少1人。因?yàn)槭燮眴T和司機(jī)是永遠(yuǎn)不必買(mǎi)票的，這是題目的“隱含條件”。有時(shí)發(fā)現(xiàn)“隱含條件”會(huì)使解題

3、形勢(shì)豁然開(kāi)朗。例5 大家都知道：一般說(shuō)來(lái)，幾個(gè)數(shù)的和要比它們的積小，如2+3+4比234小。那么請(qǐng)你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這幾個(gè)數(shù)相加的和大還是相乘的積大？解：和大。注意：“0”是個(gè)很有特點(diǎn)的數(shù)。0加到任何數(shù)上仍等于這個(gè)數(shù)本身；0乘以任何數(shù)時(shí)積都等于0；把它們寫(xiě)出來(lái)就是：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=450123456789=0所以，應(yīng)當(dāng)重視特例。例6 兩個(gè)數(shù)的和比其中一個(gè)數(shù)大17，比另一個(gè)數(shù)大15，你知道這兩個(gè)數(shù)都是幾？你由此想到一般關(guān)系式嗎？解：這兩個(gè)數(shù)就是17和15。因?yàn)樗鼈兊暮捅?5大17，又比17大15。由一個(gè)特例聯(lián)想、推廣到一般，是數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)之一

4、。此題可能引起你如下聯(lián)想：和-15=17，那么和=15+17。一般和=一個(gè)數(shù)+另一個(gè)加數(shù)，或?qū)懗桑汉?一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)，或?qū)懗桑罕粶p數(shù)-減數(shù)=差，也可寫(xiě)成：被減數(shù)-差=減數(shù)。以上這些都是你從課本上學(xué)過(guò)的內(nèi)容，這里不過(guò)是把它們聯(lián)想到一起罷了。學(xué)數(shù)學(xué)要注意聯(lián)想，學(xué)會(huì)聯(lián)想才能融會(huì)貫通。例7 小明和小英一同去買(mǎi)本，小明買(mǎi)的是作文本，小英買(mǎi)的是數(shù)學(xué)本。已知小英買(mǎi)的數(shù)學(xué)本的本數(shù)是小明買(mǎi)的作文本的2倍。又知一本作文本的價(jià)錢(qián)卻是一本數(shù)學(xué)本的價(jià)錢(qián)的2倍，請(qǐng)問(wèn)他倆誰(shuí)用的錢(qián)多？解：他倆花的錢(qián)一樣多?？梢赃@樣想：因?yàn)樽魑谋镜膬r(jià)錢(qián)是數(shù)學(xué)本的2倍，所以把買(mǎi)作文本的錢(qián)用來(lái)買(mǎi)數(shù)學(xué)本，同樣多的錢(qián)所買(mǎi)到的本數(shù)應(yīng)該是作文本的2

5、倍，這剛好與題意相符?？梢?jiàn)兩人花的錢(qián)一樣多。結(jié)論是隱含著的，推理就是要把它明明白白地想通，寫(xiě)出來(lái)的推理過(guò)程就叫“證明”，這是同學(xué)們現(xiàn)在就可以知道的。例8 中午放學(xué)的時(shí)候，還在下雨，大家都盼著晴天。小明對(duì)小英說(shuō)：“已經(jīng)連續(xù)三天下雨了，你說(shuō)再過(guò)36小時(shí)會(huì)出太陽(yáng)嗎？”小朋友你說(shuō)呢？解：不會(huì)出太陽(yáng)。因?yàn)閺闹形缙鹪龠^(guò)36個(gè)小時(shí)正好是半夜。而陰雨天和夜里是不會(huì)出太陽(yáng)的。注意：解題的第一要義是首先明確“問(wèn)什么”，而且要緊緊抓住“問(wèn)什么”？“問(wèn)什么”是思考目標(biāo)，這就好比小朋友走著來(lái)上學(xué)，學(xué)校是你走路的目的，試想，如果你走路沒(méi)有目標(biāo)，結(jié)果會(huì)怎樣？本題迷惑人的地方就是想用陰天下雨把你的注意力從應(yīng)當(dāng)思考的目標(biāo)引開(kāi)，

6、給你的思維活動(dòng)造成干擾。學(xué)會(huì)刪繁就簡(jiǎn)，抓住目標(biāo)，將會(huì)大大地提高你的解題效率。例9 一位畫(huà)家想訂做一個(gè)像框，用來(lái)裝進(jìn)他的立體畫(huà)。他畫(huà)了一張像框的尺寸圖拿給你看（右圖），請(qǐng)你幫他算算，需要多長(zhǎng)的材料才能做好？（畫(huà)家說(shuō)，材料粗細(xì)要求一樣，形狀尺寸一定要按圖示加工，拐角部分都要做成直角）。解：不管多長(zhǎng)的材料，像框也無(wú)法做成。從每一部分來(lái)說(shuō)，這個(gè)圖看來(lái)是合理的，但從整體上看，這個(gè)圖是“荒謬的”、“失調(diào)的”。用一句普通的話說(shuō)，就是“有點(diǎn)不對(duì)勁的”。請(qǐng)你注意，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活覺(jué)得有點(diǎn)不對(duì)勁的感覺(jué)是創(chuàng)造性的起因。附送：2021-2022年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 比一比（一）一起來(lái)學(xué)習(xí)比較物體多少的方法：一是“數(shù)數(shù)”；

7、二是“一一對(duì)應(yīng)”，就是把要比較的物體一個(gè)對(duì)一個(gè)地進(jìn)行比較。點(diǎn)燃你思維1. 比多（）算式： 老師的話：比多少時(shí)，一一對(duì)應(yīng)后，誰(shuí)有剩下的，誰(shuí)就多，另一個(gè)物體就少一些。圓形與三角形一一對(duì)應(yīng)后，圓形比三角形多1個(gè)，三角形比圓形少1個(gè)。把兩個(gè)物體的數(shù)量進(jìn)行比較并且是把數(shù)量多的減去數(shù)量少的得出的就是比較的結(jié)果。自我挑戰(zhàn)臺(tái)1畫(huà) ，與 同樣多 2.畫(huà)你自己喜歡的圖形，表示出“44”。 3.下面的數(shù)，誰(shuí)比3大，就在誰(shuí)的身上涂顏色。 1 9 10 2 5 3 8 64.在少的后面畫(huà) ，使上下兩行同樣多。5. 比多（ ） 比多（）算式： 比少（ ）比少（）算式： 6.畫(huà)，使比多個(gè)小小資料袋“”“”和“”的來(lái)歷 數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用較晚，但是數(shù)量很多，現(xiàn)在常用的就有200多個(gè)。16世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用“”表示兩個(gè)量的差別?？墒怯?guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列烤爾的決定：用兩條平行而有相等的線來(lái)表示兩個(gè)數(shù)相等是最合適不過(guò)的了，于是符號(hào)“”就從1540年開(kāi)始使用起來(lái)。1591年，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在著作中大量使用這個(gè)符號(hào)，才逐漸為人們所接受。17世紀(jì)德國(guó)萊布尼茲廣泛使用了“”號(hào)?！啊焙汀啊?，是1631年英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)作的。