《（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練04 分式及其運算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練04 分式及其運算（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第4課時 分式及其運算
|夯實基礎(chǔ)|
1.如果式子x+1x-3有意義,則x的取值范圍是 ( )
A.x≥-1 B.x>-1且x≠3
C.x≥-1且x≠3 D.x≤-1且x≠3
2.[2019·聊城]如果分式|x|-1x+1的值為0,那么x的值為 ( )
A.-1 B.1 C.-1或1 D.1或0
3.下列約分正確的是 ( )
A.x6x2=x3 B.x-yx-y=0
C.x-yx2-xy=1x D.2x2y4xy2=12
4.下列分式中,最簡分式是 ( )
A.x2-1x
2、2+1 B.x+1x2-1
C.x2-2xy+y2x2-xy D.x2-362x+12
5.[2019·隴南]下面的計算過程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤 ( )
圖4-1
A.① B.② C.③ D.④
6.[2019·蘭州]化簡:a2+1a+1-2a+1= ( )
A.a-1 B.a+1 C.a-1a+1 D.1a+1
7.若y=-x+3,且x≠y,則x2x-y+y2y-x的值為 ( )
A.3 B.-3
C.13 D.-13
8.[2019·眉山]化簡a-
3、b2a÷a-ba的結(jié)果是 ( )
A.a-b B.a+b
C.1a-b D.1a+b
9.[2016·包頭] 化簡1a+1b÷1a2-1b2·ab,其結(jié)果是 ( )
A.a2b2a-b B.a2b2b-a
C.1a-b D.1b-a
10.[2019·臨沂]計算a2a-1-a-1的正確結(jié)果是 ( )
A.-1a-1 B.1a-1
C.-2a-1a-1 D.2a-1a-1
11.[2019·青山區(qū)二模]已知A÷1+1x-1=1x+1,則A= ( )
A.x-1x2+x
4、 B.xx2-1
C.1x2-1 D.x2-1
12.已知a為整數(shù),且a+1a-3-a-3a+2÷a2-6a+9a2-4為正整數(shù),則所有符合條件的a的值的和為 ( )
A.0 B.12
C.10 D.8
13.[2019·攀枝花]一輛貨車送貨上山,并按原路下山.上山速度為a千米/時,下山速度為b千米/時,則貨車上、下山的平均速度為 ( )
A.12(a+b) B.aba+b
C.a+b2ab D.2aba+b
14.[2019·包頭樣題二]計算1x+1-x2x+1的結(jié)果
5、為 .?
15.[2019·武漢]計算2aa2-16-1a-4的結(jié)果是 .?
16.[2019·包頭樣題三]化簡:x2-5x+2x+2+1÷x2-4x2+4x+4的值為 .?
17.[2019·包頭一模]若x=2-1,則代數(shù)式1x+x2-2x÷x-1x2+x的值為 .?
18.[2019·昆都侖區(qū)二模]若x=tan45°+12-1,則代數(shù)式1-x+3x+1÷x2+4x+4x+1的值為 .?
19.[2019·杭州]化簡:4xx2-4-2x-2-1.
圓圓的解答如下:4xx2-4-2x-2-1=4x-2(x+2)-(x2-4)=-x2+2x.
圓圓的
6、解答正確嗎?如果不正確,寫出正確的解答.
20.[2019·瀘州]化簡:m+2+1m·mm+1.
21.(1)[2019·長沙]先化簡,再求值:a+3a-1-1a-1÷a2+4a+4a2-a,其中a=3.
(2)[2019·蘇州]先化簡,再求值:x-3x2+6x+9÷1-6x+3,其中x=2-3.
(3)[2019·婁底]先化簡,再求值:a2-2ab+b2a-b+1b-1a,其中a=2-1,b=2+1.
(4)[2019·
7、遂寧]先化簡,再求值:a2-2ab+b2a2-b2÷a2-aba-2a+b,其中a,b滿足(a-2)2+b+1=0.
22.[2019·遵義]化簡式子a2-2aa2-4a+4+1÷a2-1a2+a,并在-2,-1,0,1,2中選取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.
|拓展提升|
23.已知2yx-xy=3,則3x2-2xy-6y22y2-x2= .?
24.(1)[2019·德州]先化簡,再求值:2m-1n÷m2+n2mn-5nm·m2n+2nm+2,其中m+1+(n-3)2=0.
8、
(2)[2019·泰安]先化簡,再求值:a-9+25a+1÷a-1-4a-1a+1,其中a=2.
【參考答案】
1.C 2.B 3.C 4.A 5.B
6.A 7.A 8.B
9.B [解析]1a+1b÷1a2-1b2·ab=a+bab÷b2-a2a2b2·ab=a+bab÷(b+a)(b-a)a2b2·ab=a+bab·a2b2(b+a)(b-a)·ab=a2b2b-a.故選B.
10.B
11.B
12.C [解析]a+1a-3-a-3a+2÷a2-6a+9a2-4
=a+1a-3-a-3a+2÷(a-3)2(a+2)(a-2)
=a+1
9、a-3-a-3a+2·(a+2)(a-2)(a-3)2
=a+1a-3-a-2a-3
=3a-3,
∵a為整數(shù),且分式的值為正整數(shù),∴a-3=1或a-3=3,a=4或a=6,
∴所有符合條件的a的值的和為4+6=10.
13.D [解析]設(shè)山路全程為1,則貨車上山所用時間為1a,下山所用時間為1b.貨車上、下山的平均速度=21a+1b=2aba+b,故選D.
14.1-x
15.1a+4 [解析]原式=2a(a+4)(a-4)-a+4(a+4)(a-4)=2a-a-4(a+4)(a-4)=a-4(a+4)(a-4)=1a+4.
16.x-2
17.2
18.-15
19.
10、解:圓圓的解答錯誤,
正確解法:4xx2-4-2x-2-1=4x(x-2)(x+2)-2(x+2)(x-2)(x+2)-(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)
=4x-2x-4-x2+4(x-2)(x+2)=2x-x2(x-2)(x+2)=-xx+2.
20.解:原式=m2+2m+1m·mm+1=(m+1)2m·mm+1=m+1.
21.解:(1)原式=a+2a-1·a(a-1)(a+2)2=aa+2,
當(dāng)a=3時,原式=33+2=35.
(2)原式=x-3(x+3)2÷x-3x+3=x-3(x+3)2·x+3x-3=1x+3,
當(dāng)x=2-3時,原式=12-3+3=12=22.
11、
(3)∵a=2-1,b=2+1,
∴a-b=(2-1)-(2+1)=-2,ab=(2-1)(2+1)=1.
原式=(a-b)2a-b+a-bab=a-b+a-bab=-2+-21=-4.
(4)原式=(a-b)2(a+b)(a-b)÷a(a-b)a-2a+b=a-ba+b·1a-b-2a+b=-1a+b.
∵(a-2)2+b+1=0,
∴a=2,b=-1,∴原式=-1.
22.解:原式=a(a-2)(a-2)2+1÷(a+1)(a-1)a(a+1)=a+a-2a-2÷a-1a=2(a-1)a-2·aa-1=2aa-2.
∵a≠-1,0,1,2,
∴a=-2,當(dāng)a=-2時,原
12、式=1.
23.-113 [解析]∵2yx-xy=3,
∴2y2-x2xy=3,∴2y2-x2=3xy,
∴原式=3x2-2xy-6y23xy=xy-23-2yx
=-3-23=-113.
24.解:(1)2m-1n÷m2+n2mn-5nm·m2n+2nm+2=2n-mmn÷m2+n2-5n2mn·m2+4n2+4mn2mn=2n-mmn·mn(m+2n)(m-2n)·(m+2n)22mn=-m+2n2mn.
∵m+1+(n-3)2=0,
∴m+1=0,n-3=0,
∴m=-1,n=3,
∴-m+2n2mn=--1+2×32×(-1)×3=56,
∴原式的值為56.
(2)原式=(a-9)(a+1)a+1+25a+1÷(a-1)(a+1)a+1-4a-1a+1
=a2-8a-9a+1+25a+1÷a2-1a+1-4a-1a+1
=a2-8a+16a+1÷a2-4aa+1=(a-4)2a+1·a+1a(a-4)=a-4a.
當(dāng)a=2時,原式=a-4a=2-42=1-22.
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