《(課標(biāo)通用)安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第三單元 函數(shù) 考點(diǎn)強(qiáng)化練11 反比例函數(shù)及其應(yīng)用試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(課標(biāo)通用)安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 知識(shí) 方法 固基 第三單元 函數(shù) 考點(diǎn)強(qiáng)化練11 反比例函數(shù)及其應(yīng)用試題(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)強(qiáng)化練11反比例函數(shù)及其應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ)1.(2018山東日照)已知反比例函數(shù)y=-8x,下列結(jié)論:圖象必經(jīng)過(guò)(-2,4);圖象在第二、四象限內(nèi);y隨x的增大而增大;當(dāng)x-1時(shí),則y8.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有()個(gè)A.3B.2C.1D.0答案B解析將(-2,4)代入y=-8x成立,正確;k=-80,所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,正確;雙曲線在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,錯(cuò)誤;當(dāng)-1x8,錯(cuò)誤.所以錯(cuò)誤的結(jié)論有2個(gè),故選B.2.(2018江蘇無(wú)錫)已知點(diǎn)P(a,m),點(diǎn)Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上,且a0b,則下列結(jié)論一定正確的是()A.m+n0C.mn答案D解析k=-20,反
2、比例函數(shù)y=-2x的圖象位于第二、四象限.a00,nn.3.(2018山東威海)若點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)在雙曲線y=kx(k0)上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y1y2y3B.y3y2y1C.y2y1y3D.y3y1y2答案D解析反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象位于第二、四象限;在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,而-2-103,y30y10時(shí),y=kx-3過(guò)第一、三、四象限,反比例函數(shù)y=kx過(guò)第一、三象限.當(dāng)k0)的圖象上,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為()A.y=-6xB.y=-4xC.y=-2xD.y=2x答案C解析過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BNx
3、軸于點(diǎn)N,易得BNOOMA,相似比等于BOAO,RtAOB中,OAB=30,所以BOAO=tan30=33,所以SBNOSOMA=13.因?yàn)辄c(diǎn)A在雙曲線y=6x上,所以SAOM=3,所以SBNO=1,故k=-2,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為y=-2x,故選C.10.(2018浙江溫州)如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=1x(x0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上,ACBDy軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,OAC與ABD的面積之和為32,則k的值為()A.4B.3C.2D.32導(dǎo)學(xué)號(hào)16734110答案B解析因?yàn)锳B在反比例函數(shù)y=1x上,所以A(1,1),B2,12,又
4、因?yàn)锳CBDy軸,利用平行于y軸的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,所以利用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1求出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)也是1,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,所以D點(diǎn)橫坐標(biāo)也是2.代入y=kx得到C(1,k),D2,k2,所以AC=k-1,BD=k2-12,因?yàn)閷?duì)應(yīng)的高都是1,所以SOAC=12(k-1),SABD=12k2-12,所以O(shè)AC與ABD的面積之和=12(k-1)+12k2-12=32,解得k=3,故選B.11.(2017四川樂(lè)山)某公司從2014年開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金,經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后,其產(chǎn)品的成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:年度2013201420152016投入技改資金x(萬(wàn)元)2.5344.5產(chǎn)品成本y(萬(wàn)元/件)7.26
5、4.54(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個(gè)函數(shù)能表示其變化規(guī)律,給出理由,并求出其解析式.(2)按照這種變化規(guī)律,若2017年已投入資金5萬(wàn)元.預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2016年降低多少萬(wàn)元?若打算在2017年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬(wàn)元,則還需要投入技改資金多少萬(wàn)元?(結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元).解(1)設(shè)y=kx+b(k,b為常數(shù),k0),所以6=3k+b,4.5=4k+b,解這個(gè)方程組得k=-1.5,b=10.5.所以y=-1.5x+10.5.當(dāng)x=2.5時(shí),y=6.757.2.所以一次函數(shù)不能表示其變化規(guī)律.設(shè)y=kx(k為常數(shù),k0),所以7.2=k2.5,所以k
6、=18,所以y=18x.當(dāng)x=3時(shí),y=6;當(dāng)x=4時(shí),y=4.5;當(dāng)x=4.5時(shí),y=4;所以所求函數(shù)為反比例函數(shù)y=18x.(2)當(dāng)x=5時(shí),y=3.6;4-3.6=0.4(萬(wàn)元),所以預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2016年降低0.4萬(wàn)元.當(dāng)y=3.2時(shí),x=5.625,5.625-5=0.6250.63(萬(wàn)元).所以要把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬(wàn)元,還需投入技改資金約0.63萬(wàn)元.創(chuàng)新拓展12.(2018湖南長(zhǎng)沙)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=mx(m為常數(shù),m1,x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,1)和Q(1,m),直線PQ與x軸,y軸分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)M(x,y)是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)
7、點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A、B.(1)求OCD的度數(shù);(2)當(dāng)m=3,1x3時(shí),存在點(diǎn)M使得OPMOCP,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)當(dāng)m=5時(shí),矩形OAMB與OPQ的重疊部分的面積能否等于4.1?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.解(1)設(shè)直線DC解析式為y=kx+b(k0),將P(m,1)和Q(1,m)代入,可得1=km+b,m=k+b,所以k=-1,b=m+1,所以y=-x+m+1,令x=0,得y=m+1,所以D(0,m+1);令y=0,得x=m+1,所以C(m+1,0),所以O(shè)C=OD.又因?yàn)镃OD=90,所以O(shè)CD=45.(2)連接OP,假設(shè)存在OPMOCP,即OMOP=OPOC,而m
8、=3時(shí),P(3,1),C(4,0),所以O(shè)P=32+12=10,OC=4,所以O(shè)M=OP2OC=52.設(shè)Mt,3t,則t2+3t2=52,所以t1=2,t2=32,所以M12,32,M232,2.(3)當(dāng)m=5時(shí),P(5,1),Q(1,5),設(shè)Mx,5x,lOP:y=15x,lOQ:y=5x,當(dāng)1x5時(shí),如圖.圖E1x,5x,Fx,x5,S=SOAMB-SOAF-SOBE=5-x2x5-121x5x=4.1,化簡(jiǎn)得,x4-9x2+25=0,因?yàn)?,所以該方程無(wú)解.當(dāng)x1時(shí),如圖.圖S=SOGHSOAM=12S矩形OAMB=2.5,所以不存在.當(dāng)x5時(shí),如圖.圖S=SOSTSOBM=12S矩形OAMB=2.5,所以不存在.綜上所述,矩形OAMB與OPQ的重疊部分的面積不可能等于4.1.導(dǎo)學(xué)號(hào)167341119