2022年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 第二單元 4《有理數(shù)的加法》教案 魯教版五四制

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1、2022年(秋)六年級數(shù)學(xué)上冊 第二單元 4《有理數(shù)的加法》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力目標(biāo)：幫助學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用加法法則進(jìn)行計算。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算過程，理解有理數(shù)加法法則和運算律。 情感態(tài)度與價值觀要求：使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)重點 有理數(shù)加法運算律． 教訓(xùn)難點 靈活運用運算律使運算簡便． 教學(xué)方法 講授法、合作討論法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、“學(xué)樂師生APP” 課時安排 1課時 教學(xué)過程 一、 導(dǎo)課 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，那么同學(xué)們你們想不想計算它們呢？從今天起開始學(xué)習(xí)有

2、理數(shù)的運算． 二、 新授 1.從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 2.敘述有理數(shù)的加法法則． 3. “有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 答：進(jìn)行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運算． 4.我們來看一個大家熟悉的實際問題： 足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同

3、的情形： (1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5． (2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3． 現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； 上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是 (+3)+0=+3； 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半場打平，

4、下半場也打平，全場仍是平局，也就是 0+0=0． 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 5.這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： （1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； （3）一

5、個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)． 6.通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出： 加法交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話： a+b=b+a． 運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零． 同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)． 加法結(jié)合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話： (a+b)+c=a+(b+c)． 這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)． 7.運用舉例 變式練習(xí) 根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾

6、個數(shù)相加． （1）計算31+(-28)+28+69 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算就比較簡便． 解：31+(-28)+28+69 =31+69+[(-28)+28 ] (加法交換律、加法結(jié)合律)) =100+0 (加法法則) = 100 (加法法則) 本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反

7、數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)． 三、 練習(xí) (1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5． 四、 總結(jié) 三個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。常見技巧有： (1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加； (2)同號集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和； (3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來； (4)帶分?jǐn)?shù)拆開：計算含帶分?jǐn)?shù)的加法時，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意帶分?jǐn)?shù)拆開后的兩部分要保持原來分?jǐn)?shù)的符號。 五、作業(yè) 計算 (1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 六、板書 有理數(shù)的加法 加法交換律和結(jié)合律