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1、分式方程
一、選擇題
1. 分式方程的根為（ ?。?
A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．1或﹣3
【答案】C
2.用換元法解方程﹣=3時，設(shè)=y，則原方程可化為（ ?。?
A．y=﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0
【答案】B．
3.若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ?。?
A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣
【答案】B.
4. 2017年，在創(chuàng)建文明城市的進程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多，結(jié)果提前天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹萬棵，可列方程是 （ ）
2、A． B．
C. D．
【答案】A.
【解析】
試題解析：設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，需要天完成，
∴實際每天植樹（x+0.2x）萬棵，需要天完成，
∵提前5天完成任務(wù)，
∴﹣=5，
故選A.
5.若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是( ).
A． B． C． D．或
【答案】A.
6.穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達，已知高鐵列
3、車的平均行駛速度比普通列車快160km/h，設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h，依題意，下面所列方程正確的是（ ）
A.B.C.
【答案】B．
7.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)40臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)480臺機器所用的時間相同，設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ?。?
A． B． C． D．
【答案】B.
二、填空題
8.當x= 時，分式的值為0．
【答案】2.
9.分式方程的解為?。?
【答案】x=﹣．
10.若關(guān)于x的分式方程無解，則實數(shù)m=_______．
【答案】3或7．
【解析】
解：
4、方程去分母得：7+3（x﹣1）=mx，整理，得（m﹣3）x=4，
當整式方程無解時，m﹣3=0，m=3；
當整式方程的解為分式方程的增根時，x=1，
∴m﹣3=4，m=7，
∴m的值為3或7．
故答案為：3或7．
11. 已知分式方程有增根，則＝________.
【答案】4
三、解答題
12．解方程：.
【答案】x=﹣1．
試題分析：根據(jù)分式方程的解法即可得到結(jié)論．
試題解析：
（2）方程兩邊通乘以2x（x﹣3）得，x﹣3=4x，
解得：x=﹣1，
檢驗：當x=﹣1時，2x（x﹣3）≠0，
∴原方程的根是x=﹣1．
13.解方程：
【答案】x=13.
5、【解析】
試題分析：直接利用分式的性質(zhì)求出x的值，進而得出答案．
試題解析：
（2）由題意可得：5（x+2）=3（2x﹣1），
解得：x=13，
檢驗：當x=13時，（x+2）≠0，2x﹣1≠0，
故x=13是原方程的解．
14.我市某學校開展“遠是君山，磨礪意志，保護江豚，愛鳥護鳥”為主題的遠足活動．已知學校與君山島相距24千米，遠足服務(wù)人員騎自行車，學生步行，服務(wù)人員騎自行車的平均速度是學生步行平均速度的2.5倍，服務(wù)人員與學生同時從學校出發(fā)，到達君山島時，服務(wù)人員所花時間比學生少用了3.6小時，求學生步行的平均速度是多少千米/小時．
【答案】3.
試題解析：設(shè)學生步行的
6、平均速度是每小時x千米．
服務(wù)人員騎自行車的平均速度是每小時2.5x千米，
根據(jù)題意：，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗，x=3是所列方程的解，且符合題意．
答：學生步行的平均速度是每小時3千米．
15.某校為了在九月份迎接高一年級的新生，決定將學生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學校招用了甲、乙兩個工程隊．若兩隊合作，8天就可以完成該項工程；若由甲隊先單獨做3天后，剩余部分由乙隊單獨做需要18天才能完成．
（1）求甲、乙兩隊工作效率分別是多少？
（2）甲隊每天工資3000元，乙隊每天工資1400元，學校要求在12天內(nèi)將學生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊工作m天，乙隊工作n天，求學校需支付的總工資
7、w（元）與甲隊工作天數(shù)m（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍及w的最小值．
【答案】（1）甲、乙兩隊工作效率分別是和．（2）6≤m≤12．34800元．
試題解析：（1）設(shè)甲隊單獨完成需要x天，乙隊單獨完成需要y天．
由題意，解得，
經(jīng)檢驗是分式方程組的解，
∴甲、乙兩隊工作效率分別是和．
（2）設(shè)乙先工作x天，再與甲合作正好如期完成．
則，解得x=6．
∴甲工作6天，
∵甲12天完成任務(wù)，
∴6≤m≤12．
∵乙隊每天的費用小于甲隊每天的費用，
∴讓乙先工作6天，再與甲合作6天正好如期完成，此時費用最小，
∴w的最小值為12×1400+6×3000=34800元．
16.某班為滿足同學們課外活動的需求，要求購排球和足球若干個.已知足球的單價比排球的單價多元，用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等.
⑴排球和足球的單價各是多少元？
⑵若恰好用去元，有哪幾種購買方案？
【答案】(1)排球單價是50元，則足球單價是80元；(2)有兩種方案：①購買排球5個，購買足球16個.
②購買排球10個，購買足球8個.
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2018年中考數(shù)學專題復(fù)習練習卷 分式方程
