2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 體積4教案 冀教版

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1、2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 體積4教案 冀教版 教學(xué)目標 知識目標：使學(xué)生知道容積的含義；認識常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關(guān)系。 能力目標：能夠獨立轉(zhuǎn)換體積單位和容積單位。 情感目標：明白生活處處皆數(shù)學(xué)。 教學(xué)重點 建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。 教學(xué)難點 理解容積的含義和升、毫升的實際大小。 教學(xué)過程 一、鋪墊孕伏 1.什么是體積？ 2.常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？ 3.這個長方體的體積是多少？是怎樣計算的？ 二、探究新知 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積和體積單位，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個新的知識：容積和容積單位。（板

2、書課題） （一）建立容積概念。 1.學(xué)生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆） 實驗題目：計算出長方體盒的體積。 把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積。 2.學(xué)生匯報結(jié)果 長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。 細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再計算其體積。 教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？ 3.師生共同小結(jié) 教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積。我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油。這就是油箱的容積。長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。

3、師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書） 4.比較物體體積和容積的相同和不同。 相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。 不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高。 所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積。（出示長方體木塊） （二）認識容積單位。 1.教師指出：計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體的體積，如，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升? 毫升） 2．出示量杯：這就是1升的量杯。 出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒。 3.教師演示升和毫升之間的關(guān)系： ①認識量筒上1毫升的

4、刻度，找出100毫升的刻度。 ②用量筒量100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿為止。 板書：1升=1000毫升 4.學(xué)生演示容積單位和體積單位間的關(guān)系： ①把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里 小結(jié)：1升=1立方分米 ②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里 小結(jié)：1毫升=1立方厘米 5.小結(jié)：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關(guān)系？ 6.反饋練習(xí)： 3升＝（　）毫升　　　 2700毫升＝（????? ）升 2.57升＝（?。┖辽　?40毫升＝（????? ）升 2.4升＝（　）毫升　　 3.5升＝（????? ）立方分米 500毫升＝（　

5、）升　　 760毫升＝（????? ）立方厘米 （三）計算物體的容積 1.教學(xué)例1 一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米。這個油箱可以裝汽油多少升？ 8×5×4＝160（立方分米） 160立方分米＝160升 答：這個油箱可以裝汽油160升。 2.反饋練習(xí)。 一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？ 12×6×5＝360（立方分米） 360立方分米＝360000毫升 答：這個水箱可以裝水360000毫升。 三、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？容積和體積有什么不同點？計算容積應(yīng)注意什么？ 四、隨堂練習(xí) 1.填空

6、。 （1）（?。┙凶鋈莘e。 （2）容積的計算方法跟（?。┑挠嬎惴椒ㄏ嗤獜模ā。┦情L、寬、高。 （3）6.09立方分米＝（　）升＝（?。┖辽? 1750立方厘米＝（?。┖辽剑ā。┥? 435毫升＝（　????? ）立方厘米＝（?。┝⒎椒置? 9.8升＝（?。┝⒎椒置祝剑ā。┝⒎嚼迕? 2.判斷。 （1）冰箱的容積就是冰箱的體積。（??? ） （2）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積。（??? ） （3） 立方分米。（??? ） 3.選擇。 （1）計量墨水瓶的容積用（??? ）作單位恰當。 ①升???? ②毫升

7、 （2）3毫升等于（??? ）立方分米。 ①0.3???? ②0.3??? ③0.003 4.一種背負式噴霧器，藥液箱發(fā)容積是14升。如果每分鐘噴出藥液700毫升，噴完一箱藥液需用多少分鐘？ 五、布置作業(yè) 1.手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米。這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重按0.82千克計算，裝的柴油重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)） 2.把調(diào)查的實際數(shù)字填在括號里。 一小瓶紅藥水是（???? ）毫升。 一瓶墨水是（????? ）毫升 汽車（或拖拉機）油箱的容積是（???? ）升 附送： 2021-2022年五年級數(shù)學(xué)下冊 體積與體積單位4

8、教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第43~44頁的例1、例2。 【教學(xué)目標】 1讓學(xué)生親歷猜測、觀察、動手的過程，感知物體的體積及體積的含義。 2知道常用的體積單位有cm3、dm3、m3。 3在說一說、做一做的過程中對cm3、dm3形成比較明確的表象。 【教具學(xué)具】 ??? 教具：量杯、土豆、繩子、杯子、視頻展示臺。 ??? 學(xué)具：裝滿沙的杯子、橡皮塊、積木等。 【教學(xué)重點】 ??? 物體的體積及體積的意義。 【教學(xué)難點】 ??? 體積的意義。 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 課件展示：比一比： 抽生說。 生：圖(1)是比較兩條線段的長短，圖

9、(2)是比較兩個平面圖形的面積大小，圖(3)是比較兩個長方體的大小。 師補充：說得對，圖(3)是比較兩個立體圖形體積的大小。今天我們就來認識物體的體積。 二、教學(xué)例1 1實驗 （1）猜一猜： 出示裝有帶顏色水的量杯和土豆。 師：如果將土豆放入水中，水位會不會發(fā)生變化？怎樣變化？為什么？ （2）看一看：將土豆放入水中，水位上升。 （3）想一想：把土豆從水中取出，水位又會發(fā)生什么變化？為什么？ 教師將土豆從水中取出，水位下降。 （4）說一說： 分組討論剛才的實驗過程及水位變化的原因。 匯報：把土豆放入水中，水位會上升，因為土豆占了原來一部分水的空間位置，水就往上升，把土豆

10、從水中取出后，土豆占有的空間又被水填上去了，所以水位就下降。以前學(xué)的《烏鴉喝水》中，烏鴉就是運用這個方法喝到水的。 師：說得真好。從剛才的實驗中我們體會到水位的上升和下降是因為土豆占有一定的空間。（5）做一做： 將杯中的沙子全部倒出，把你們的橡皮塊或積木放進去，再把沙往杯子里裝，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：剩了一部分沙，裝不進杯子里。 師：誰能說說這是為什么？生回答后師概括：對，積木和橡皮塊也占了一定的空間，放到杯子里就擠占了原來沙的空間，所以，沙就裝不完了。 2概括 師：通過剛才的兩個實驗，你知道了什么？ 小組討論，抽生說。 師：通過實驗，我們體會到了土豆、橡皮塊、積木占有一定的空

11、間。 師：是不是只有土豆、橡皮塊、積木才會占有一定的空間呢？(不是) 師：對。比如說我們的書包裝課本、文具盒等物品，放的書越多，書包剩下的空間就越小，就是因為這些課本、作業(yè)本、文具盒會占一定的空間。你還能舉例說明物體占有一定空間嗎？(如晚上洗腳，吹氣球等。) 抽生說一說，也可同桌互說。 3歸納 請一大一小個子的兩個學(xué)生站在一起，比較所占空間的大小。 師：物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。如某某的體積大，某某的體積小。 抽生舉例說明物體的體積大小。 三、教學(xué)例2 ??? 師：同學(xué)們，和長度、面積一樣，我們也常常需要給物體的體積確定單位。 1師生共做。 （1）畫一條

12、邊長為1cm的線段，標出長度。 （2）畫一個邊長為1cm的正方形，標出邊長和面積。 2從學(xué)具袋中拿出一個小正方體，量出它的棱長為1cm。 師：這個小正方體的體積就是1立方厘米。 師：誰能用自己的語言描述1立方厘米的大??？抽生說一說。 師：對，棱長為1cm的正方體的體積為1立方厘米，用字母表示為1cm3，讀作1立方厘米。讓學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫1cm3，讀一讀。 3列舉生活中體積為1cm3的物體的例子。 師：知道了1cm3的大小，你能舉出身邊哪些物體的體積大約是1cm3嗎？ 生：我的小指頭尖的體積大約是1cm3。 生：一顆骰子的體積大約是1cm3。 讓學(xué)生用手比劃一下1cm

13、3的大小。 4小組活動。 用幾個體積為1cm3的小正方體拼擺成不同的長方體，并說一說，這些長方體的體積分別是多少立方厘米？ 5認識1立方分米。 師：同學(xué)們，我們除了以“立方厘米”作為物體的體積單位，還常常需要使用一些較大的體積單位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大嗎？ 學(xué)生討論后回答：1立方厘米是棱長為1厘米的小正方體的體積，那么1立方分米就是棱長為1分米的正方體的體積。 師：對，棱長為1分米的正方體的體積是1立方分米，也可寫作1dm3。請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個棱長為1dm的正方體，看看它的體積有多大。 6找一找，生活中哪些物體的體積大約是1dm3？哪些物體的體積比1d

14、m3大？哪些物體的體積比1dm3?。? 四、全課小結(jié) ??? 同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 體積與體積單位（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第44~45頁的例3、例4和課堂活動第1題和第2題，練習(xí)十一的第1~4題。 【教學(xué)目標】 1使學(xué)生明確1m3的概念，建立1m3的大小觀念。 2能區(qū)別使用1cm3，1dm3，1m3去度量物體的體積。 3感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 【教具準備】 ??? 米尺，棱長分別為1cm，1dm的正方體。 【教學(xué)重點】 ??? 各種體積單位的大小。 【教學(xué)難點】 ??? 用體積單位

15、去度量物體的大小。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 師（出示一根線、一張紙）：一根線的長度用什么單位去度量？（長度單位）一張紙的大小用什么單位去度量？（面積單位） 師（拿出一盒粉筆）：粉筆盒的體積大小又該用什么單位去度量呢？今天，我們就來認識體積單位。 二、教學(xué)例3 師：剛才同學(xué)們知道了1cm3，1dm3的大小，你能說說1m3的大小嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：棱長為1m的正方體的體積是1立方米，寫作1m3。 師：你能用手比劃一下1m3的大小嗎？ 做游戲： 3個學(xué)生用3塊1m長的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個正方體，這個正方體的體積是1m3，然后讓學(xué)生依次鉆進去。呀！1m3能裝10個學(xué)

16、生。 將書包放在這個正方體模型里壘起來，能壘多少個書包？ 師：我們已經(jīng)認識了哪些體積單位？（1cm3，1dm3，1m3） 師：你能說說這三個體積單位誰是最大的？（1m3）誰是最小的？（1cm3） 三、教學(xué)例4 ??? 出示例4：1dm3等于多少立方厘米？ ??? 師：1dm3等于多少立方厘米？能用類似的方法推導(dǎo)出來嗎？ 1將學(xué)生分組，用棱長是1dm的正方體推導(dǎo)。教師巡視指導(dǎo)，讓每個學(xué)生在1dm2的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長為1dm的正方體紙盒(木塊)的6個面上。 2展示推導(dǎo)過程：一排有10個，一層有100個，10層就是1000個，所以1dm3里有1000個1cm3。

17、 3歸納總結(jié)：課件展示將一個棱長為1dm的正方體分割成1000個棱長為1cm的小正方體的過程，并板書：1dm3=1000cm3。 4你能推導(dǎo)出1m3=（）dm3嗎？ 學(xué)生可以分組討論出結(jié)果，再抽生說一說推導(dǎo)的方法。 用剛才的方法推導(dǎo)出1m3=1000dm3。 5總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進率。 提問：你學(xué)過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。 1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相鄰兩個體積單位間的進率是1000。 四、構(gòu)建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng) ??? 出示表格,學(xué)生獨立填寫，并集體訂正 相鄰兩

18、個單位間的進率 長度單位mdmcm10 面積單位m2dm2cm2100 體積單位m3dm3cm31000 五、課堂活動 ??? 第1題是一個開放性的題，可以讓學(xué)生在小組內(nèi)先說一說，再全班匯報。 ??? 第2題學(xué)生可先獨立完成，再集體訂正。 六、課堂練習(xí) ??? 第48頁練習(xí)十一第1題。 ??? 可分組活動，先用1cm3的小正方體拼出一個和墨水瓶盒大小差不多的長方體，估算一個墨水瓶盒的體積。再將小正方體裝在墨水盒里，比較一下估算的結(jié)果。 七、課堂作業(yè) ??? 練習(xí)十一第2~4題。 八、全課小結(jié) ??? 同學(xué)們，今天這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 體

19、積與體積單位（三） 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第46~47頁的例5、例6，第48頁課堂活動第1~2題，練習(xí)十一第5~6題。 【教學(xué)目標】 1在觀察與思考中理解容積的含義。 2知道常用的容積單位及相鄰兩個單位間的進率。 3能根據(jù)容積單位間的進率進行容積單位的互化。 【教具準備】 ??? 課前收集一些標明物體的容積的包裝、牛奶盒子、杯子。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)舊知 1填空： 1m=（）dm??? 1dm=（）cm?????????? 1m2=（）dm2?????? 25dm=（）m??????? 100cm=（）m?????? 1dm2=（）cm23

20、5m3=（）dm??????? 37500cm3=（）dm3 怎么換算的。 2說說什么叫體積？常用的體積單位有哪些？ 二、教學(xué)例5 1容積的含義 師演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能裝滿4個杯子。 思考：1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積一樣大嗎？ 生：不一樣大。因為1盒牛奶可以裝4杯牛奶。 師：1盒牛奶可裝4杯牛奶。這些牛奶盒、杯子都叫容器。一個容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積。 2試一試 師：你能舉例說明生活中哪些物體是容器，并比一比它們?nèi)莘e的大小。 生1：氣球是容器，它容納的空氣的體積就是它的容積。 生2：杯子是容器，它裝滿1杯水的體積就是它的容積

21、。 生3：冰箱是容器，它能容納食品的體積就是它的容積。 …… 3容積單位升和毫升 師：同學(xué)們，看看你們早上喝的牛奶的盒子上都寫著什么？（250mL，1L……） 師：你知道這是什么意思嗎？ 讓知道的學(xué)生說一說“mL”是毫升，“L”是升。 師：1毫升是指能容納1cm3的物體的容積，用字母表示為1mL。1升是指能容納1dm3的物體的容積，用字母表示為1L。 牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它們的容積。 師：生活中，哪些物體常常以毫升或升為單位？（眼藥水、飲料、牛奶等液體） 師：你知道體積單位和容積單位之間的關(guān)系嗎？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升 問：你能根據(jù)體積單位的

22、進率推導(dǎo)出容積單位間的進率嗎？ 板書：1L=1000mL。 三、教學(xué)例6 1視頻展示例6的主題圖 問：冰箱的容積指什么呢？ (1)引導(dǎo)學(xué)生認真審題：210L合多少毫升，是將高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)。 (2)學(xué)生獨立完成。 (3)抽生說一說并歸納方法。 高級單位的數(shù)×進率=低級單位的數(shù) 210×1000=210 000（mL） 答：電冰箱的容積大約合210 000mL。 2試一試 抽2個學(xué)生板算，其余齊算。 訂正時歸納一下?lián)Q算的方法。 低級單位的數(shù)÷進率=高級單位的數(shù) 3及時練習(xí) 96m3=（）dm3???? 13.2dm3=（）cm3 1235dm

23、3=（）m3? 597mL=（）L 四、課堂活動 1第48頁的課堂活動第1題和課堂活動第2題。 （1）說一說。 可以讓同桌互動，教師巡視檢查。 （2）觀察并計算。（先讓學(xué)生看懂題意，再獨立算，并與同桌交流算法。） 2第46頁課堂活動第3題。 先讓每個學(xué)生估一估自己的拳頭有多大，然后記住水位，再將自己的拳頭放入水中，記下這時的水位，兩次水體積的差就是拳頭的體積。最后進行體積單位的換算。 五、課堂練習(xí) 1練習(xí)十一第5題。 ??? 先獨立連線，再集體評析。 2練習(xí)十一第6題。 ??? 學(xué)生獨立完成，集體訂正。 六、全課小結(jié) ??? 同學(xué)們，今天這節(jié)課我們共同研究了

24、什么？你了解到了什么？學(xué)會了什么？ 體積與體積單位（四） 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第50頁練習(xí)十一第7~8題和思考題。 【教學(xué)目標】 1通過練習(xí)，使學(xué)生對體積和體積單位的認識更深入，能熟練進行體積單位的換算。 2培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和靈活運用知識解決問題的能力和習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 3體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 【教學(xué)重點】 ??? 獨立分析問題的能力和靈活運用知識解決問題的能力的培養(yǎng)。 【教學(xué)過程】 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1全班學(xué)生共做用手比劃1cm3，1dm3，1m3的大小，并舉例說明。 2填空 1dm3=（）cm3??????????? 1m3=（）d

25、m3 1L=（）mL????????????????? 46.5m3=（）dm3 1350dm3=（）m3??????? 2145cm3=（）dm3 750mL=（）L????????????? 76dm3=（）L4 2L=（）cm3??????????????? 1m3=（）cm3 ??? 學(xué)生齊練，集體訂正，訂正時抽生說一說做4.2L=（）cm3和1m3=（）cm3的思考過程。 二、解決問題的練習(xí) 1練習(xí)十一第7題 (1)題分析題意時， 引導(dǎo)學(xué)生明確花盆的容積為512mL，就說明這個花盆里可裝512mL的泥土，但問題中的單位卻是dm3，即：512mL=（）dm3 (2)題方法同(1)題：816L=（）mL 2練習(xí)十一第8題 先讓學(xué)生認真讀題，抽生說一說讀題后有什么收獲(了解自己每天飲水量為1100mL)，再把盛滿1100mL水的瓶子拿給學(xué)生看一看(幫助學(xué)生產(chǎn)生感性上的認識)，在讀題的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？(這個題有3個問題要解決)，你準備怎么去做？(逐個解答)然后讓學(xué)生獨立完成在練習(xí)本上。 3思考題 (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察并數(shù)一數(shù)有多少個？ （2）組內(nèi)交流你的數(shù)法。 (3)動手操作。同桌合作：用學(xué)具擺一擺書上的幾何體，數(shù)一數(shù)小正方體的個數(shù)，驗證自己剛才數(shù)得對不對。 （4）說一說：這個幾何體的體積是多少？