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1、2022年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 2.1《圓柱》生活中的
圓柱教案 （新版）西師大版
【教學(xué)內(nèi)容】
根據(jù)教科書第36頁練習(xí)八設(shè)計(jì)的課堂活動。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生能綜合運(yùn)用圓柱的知識解釋生活中的簡單實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗(yàn)等一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維能力。
3．通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1．生活中各種各樣的物體和容器。
2．兩張長方形的白紙（25.12 cm×10 cm)。
3．計(jì)算器。
【教學(xué)過程】
一、談話引入
教師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的
2、有關(guān)知識，今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。
板書課題：生活中的圓柱
二、探索等底面積的圓柱和長方體誰的體積大
1．認(rèn)識
教師：這是什么？（水管）我們知道水管是用來送水用的，但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會是什么原因呢？
學(xué)生1：和其他形體比圓柱形流的水多（單位時(shí)間流的水體積大）。（板書：流量大）
學(xué)生2：加工圓柱形水管，用料少，節(jié)約生產(chǎn)成本。（板書：用料少）
學(xué)生3：……
教師：同學(xué)們說的都有自己的道理，這里我們先來研究，圓柱形水管是否如同學(xué)們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對不對呢？我們必
3、須通過實(shí)踐來證明。
2．探索
教師：看看你們手中的材料，（教師拿出兩張紙）這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？（學(xué)生先交流、討論，再匯報(bào)）
學(xué)生用兩張同樣的長方形的紙分別做成圓柱和長方體形水管。為了方便計(jì)算我們規(guī)定長方體的底面是正方形。
3交流
讓學(xué)生說一說是怎么算的。
?。?）在長方體底面周長為25.12 cm，高為10 cm的情況：
25.12÷4=6.28（cm）……底面邊長
6.28×6.28≈39.44(cm2)……底面積
39.44×10=394.4(cm3)……長方體體積
圓柱底面周長為25.12
4、cm，高為10 cm：
25.12÷3.14÷2=4（cm）……底面半徑
3.14×42=50.24（cm2）……底面積
50.24×10=502.4（cm3）……圓柱體積
?。?）在長方體底面周長為10 cm，高為25.12 cm的情況：
10÷4=2.5（cm）……底面邊長
2.5×2.5=6.25（cm2）……底面積
6.25×25.12=157（cm3）……長方體體積
圓柱底面周長為10 cm，高為25.12 cm：
10÷3.14÷2≈1.6（cm）……底面半徑
3.14×1.62≈8（cm2）……底面積
5、 8×25.12=200.96（cm3）……圓柱體積
4結(jié)論
教師在這里引導(dǎo)學(xué)生分析，用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。
教師：誰的體積大？（圓柱）說明我們的猜想對嗎？
教師：是的。用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，當(dāng)然水的流量就大，所以一般的管子都做成圓柱形。
教師：像這樣通過實(shí)驗(yàn)、計(jì)算來證明猜想的方法（板書：猜、實(shí)驗(yàn)、算），科學(xué)家們在研究問題的時(shí)候也經(jīng)常用到。孩子們運(yùn)用這一方法證明了我們的猜
6、想，真了不起。其實(shí)水管為什么要做成圓柱形的除了這個(gè)原因，還有物理學(xué)上的因素。請看屏幕顯示，請一個(gè)同學(xué)讀。
5.科學(xué)常識介紹
水管為什么要做成圓柱形？
圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學(xué)的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，例如：一個(gè)雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個(gè)道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡單些。
三、深化
1.認(rèn)識
教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？
學(xué)生說裝得多。
教師反
7、問：你怎么知道的？
學(xué)生說材料省。(可能會有爭議，教師應(yīng)及時(shí)肯定、激勵(lì)）
如果把剛才的圓柱和長方體加上底，就是兩個(gè)容器，算算吧？
教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？通過解決下面的問題看看能否找到答案。
2.探索
已知底面是正方形的長方體，它的底面積是12.56 cm2，高是10 cm，有一個(gè)圓柱和它等底等高。（12.56≈3.55×3.55)要畫圖。
教師：這兩個(gè)物體的體積怎樣？（相等）你怎么知道的？
教師：如果不考慮材料的厚度，也就是說長方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。
教師：那做這兩個(gè)容器誰的用料少呢？請你們算一算。
?。?）長方體
8、表面積：
12.56×2=25.12（cm2）……上下兩底面積
3.55×4=14.2(cm)……底面周長
14.2×10=142（cm2）……側(cè)面積
142＋25.12=167.12（cm2）……表面積
（2）圓柱表面積：
12.56×2=25.12（cm2）……上下兩底面積
12.56÷3.14=4(cm)……底面直徑
4×3.14×10=126.6（cm2）……側(cè)面積
125.6＋25.12=150.72（cm2）……表面積
3.結(jié)論
小結(jié)：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長方體容器的要少，所以我
9、們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？
4．科學(xué)常識介紹
有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？
根據(jù)數(shù)學(xué)的原理，用同樣的材料做的容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節(jié)省材料。但是，球形容器很容易滾動，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實(shí)用。
四、拓展
教師：既然圓柱有這么多的優(yōu)點(diǎn)，那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢？
學(xué)生發(fā)表意見。
教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經(jīng)濟(jì)，所以裝固體物體的容器通常把它們做成長方體的。比如：放餅干的盒子、裝衣服的箱子和柜子等。通過今天的
10、學(xué)習(xí)你們有什么收獲呢？
全課總結(jié)：有趣的數(shù)學(xué)問題就在我們的生活當(dāng)中，只要你們做有心人，運(yùn)用我們所學(xué)的知識和科學(xué)的方法去解決它，相信你們都能成功。把觀察、思考當(dāng)作一種習(xí)慣，把習(xí)慣用在你的學(xué)習(xí)之中，你就是一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生。
附送：
2022年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 2.1《圓柱》認(rèn)識圓柱
教案 （新版）西師大版
教學(xué)內(nèi)容
教科書第29~31頁的內(nèi)容，練習(xí)七第1題。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生能認(rèn)識圓柱和圓錐,了解他們的特征及區(qū)別。
2．通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)
11、的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
從實(shí)際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱、圓錐特征的探索過程。
使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，建立空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備幾個(gè)圓柱形的實(shí)物，其中一個(gè)能將表面的包裝紙裁剪下來，再準(zhǔn)備用紙做的長方體、正方體、球各一個(gè)，大小不等的圓柱體兩三個(gè)，一個(gè)小紙箱。
學(xué)生準(zhǔn)備幾個(gè)圓柱形的實(shí)物，一張白紙，直尺等。
教學(xué)過程
一、摸猜游戲，引入課題
（1）（教師用紙箱，裝上長方體、正方體、圓柱、球體）教師：老師這個(gè)紙箱中有幾個(gè)長方體、正方體等形狀的物體，下面我請一位同學(xué)上臺來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的
12、幾何體的特征，其他同學(xué)邊聽他描述，邊猜測是什么形狀的物體。
（2）讓一位學(xué)生上來摸，其余學(xué)生猜。
提醒學(xué)生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來進(jìn)行描述。學(xué)生猜的時(shí)候可以在學(xué)生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。
例如：圓圓的——球體
長長的，有六個(gè)面，每個(gè)面是平平的——長方體
……
（3）根據(jù)學(xué)生猜的情況過渡，引入課題。
教師：我們今天就來研究一下圓柱的特征。
板書課題：圓柱的認(rèn)識
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
1．認(rèn)識圓柱，并探索特征
教師出示圓柱。
教師：這就是圓柱。各小組的同學(xué)拿出你們（或老師準(zhǔn)備）的圓柱，摸一摸，了解
13、一下圓柱由幾部分組成。
學(xué)生按小組互相交流，感知圓柱的特征。
全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和板書。
板書：兩個(gè)圓，一個(gè)曲面
教師：同學(xué)們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個(gè)部分及其形狀，下面我們繼續(xù)來研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個(gè)圓的關(guān)系？
學(xué)生說說自己想的辦法。
教師：大家選擇自己認(rèn)為可行的辦法試一試。
學(xué)生分小組操作。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等）
交流探索方法和結(jié)果，教師引導(dǎo)總結(jié)。
板書：相等的（在“兩個(gè)圓”板書基礎(chǔ)上補(bǔ)充）
2．測量圓柱的高
教師：同學(xué)們辦法真多，動手的能力也很強(qiáng)
14、，證明了圓柱兩個(gè)底面是相等的。（教師出示兩個(gè)底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來比較，這兩個(gè)圓柱有什么不同之處？
學(xué)生：高矮不同。
教師：那你能說說什么是圓柱的高？
學(xué)生充分發(fā)言，教師引導(dǎo)小結(jié)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離就是圓柱的高。
觀察實(shí)物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？
通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。
教師指導(dǎo)學(xué)生測量圓柱的高。學(xué)生拿出各種圓柱進(jìn)行測量。
學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果。
3．探究圓柱側(cè)面的特征
教師：大家知道圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，那這個(gè)曲面展開后是一個(gè)什么圖形呢？請拿出準(zhǔn)備好的罐頭盒，把它的商標(biāo)紙剪開，再展開，看看商標(biāo)紙是什么圖形？
學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。
全班交流：沿高剪開后展開得到一個(gè)長方形；也可能得到一個(gè)正方形；斜著剪得到一個(gè)平行四邊形。
請學(xué)生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關(guān)系？
學(xué)生動手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側(cè)面，發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。（板書）
作業(yè)布置
1.判斷下面那些是圓柱，并說明理由
教科書第32頁練習(xí)七第1題。
2.說說生活中哪些物體是圓柱
教學(xué)小結(jié)
教師：今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？
板書設(shè)計(jì)
2022年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 2.1《圓柱》生活中的圓柱教案 （新版）西師大版
