《（全國(guó)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(七) 分式方程及其應(yīng)用
(限時(shí):20分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·海南]分式方程1x+2=1的解是 ( )
A.x=1 B.x=-1
C.x=2 D.x=-2
2.[2019·益陽]解分式方程x2x-1+21-2x=3時(shí),去分母化為一元一次方程,正確的是 ( )
A.x+2=3 B.x-2=3
C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1)
3.[2019·廣州]甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè),甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等,設(shè)甲每小時(shí)做
2、x個(gè)零件,下列方程正確的是 ( )
A.120x=150x-8 B.120x+8=150x
C.120x-8=150x D.120x=150x+8
4.[2019·齊齊哈爾]關(guān)于x的分式方程2x-ax-1-11-x=3的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍為 .?
5.[2019·綿陽]一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60 km所用時(shí)間相同,則江水的流速為 km/h.?
6.[2019·巴中]若關(guān)于x的分式方程xx-2+2m2-x=2m有增根,則m的值為 .?
7.
3、[2018·達(dá)州] 若關(guān)于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a無解,則a的值為 .?
8.解分式方程:(1)[2019·無錫]1x-2=4x+1;
(2)[2019·廣安]xx-2-1=4x2-4x+4.
9.[2019·黃岡] 為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育,紅旗中學(xué)開展了“清明節(jié)祭掃”活動(dòng).全校學(xué)生從學(xué)校同時(shí)出發(fā),步行4000米到達(dá)烈士紀(jì)念館.學(xué)校要求九(1)班提前到達(dá)目的地,做好活動(dòng)的準(zhǔn)備工作.行走過程中,九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍,結(jié)果比其他班提前10分鐘到達(dá).分別求九(1)班、其他班步行的平均速度.
4、
|拓展提升|
10.[2018·吉林] 如圖K7-1是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí),老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.
圖K7-1
根據(jù)以上信息,解答下列問題.
(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示 ,慶慶同學(xué)所列方程中的y表示 ;?
(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè),并寫出它的等量關(guān)系;
(3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題.
【參考答案】
1.B [解析]去分母得,1=x+2,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得:x=-1,經(jīng)檢驗(yàn),x=-1是原分式方程的解,∴x=-1,故選B.
2.C [解析]兩邊同時(shí)乘以(2x-1),得x-2=3(2x-1
5、).故選C.
3.D
4.a≤4且a≠3 [解析]方程兩邊同時(shí)乘以(x-1),去分母得(2x-a)+1=3(x-1),∴x=4-a.
∵方程的解為非負(fù)數(shù),∴x≥0且x≠1,∴a≤4且a≠3.
5.10 [解析]設(shè)江水的流速為x km/h,根據(jù)題意可得:12030+x=6030-x,解得:x=10,
經(jīng)檢驗(yàn),x=10是原方程的根,且符合題意,所以江水的流速為10 km/h.
6.1 [解析]分式方程去分母,得:x-2m=2m·(x-2),若原分式方程有增根,則x=2,得2-2m=2m(2-2),解得m=1.
7.12或1 [解析]去分母得:x-3a=2a(x-3),
整理得:(1
6、-2a)x=-3a,
當(dāng)1-2a=0時(shí),方程無解,得a=12;
當(dāng)1-2a≠0,x=-3a1-2a=3時(shí),分式方程無解,
得a=1,故關(guān)于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a無解,則a的值為:1或12.
8.解:(1)去分母,得x+1=4(x-2),解得x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解.所以方程的解為x=3.
(2)方程兩邊同時(shí)乘(x-2)2得:x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,檢驗(yàn):當(dāng)x=4時(shí),(x-2)2≠0.
所以原方程的解為x=4.
9.解:設(shè)其他班的平均速度為x米/分,則九(1)班的平均速度為1.25x米/分,依題意得:
4000x-40001.25x
7、=10,解得:x=80.經(jīng)檢驗(yàn):x=80是所列方程的解.此時(shí),1.25x=1.25×80=100.
答:九(1)班的平均速度為100米/分,其他班的平均速度為80米/分.
10.解:(1)∵冰冰是根據(jù)時(shí)間相等列出的分式方程,
∴x表示甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度;
∵慶慶是根據(jù)乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米列出的分式方程,∴y表示甲隊(duì)修路400米(乙隊(duì)修路600米)所需的時(shí)間.
故答案為:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度 甲隊(duì)修路400米(乙隊(duì)修路600米)所需的時(shí)間
(2)冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間=乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間;
慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度-甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度=20米.(選擇一個(gè)即可)
(3)選冰冰所列的方程:400x=600x+20,
去分母,得:400x+8000=600x,
移項(xiàng),x的系數(shù)化為1,得:x=40,
檢驗(yàn):當(dāng)x=40時(shí),x,x+20均不為零,
∴x=40是分式方程的根.
答:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米.
選慶慶所列的方程:600y-400y=20,
去分母,得:600-400=20y,將y的系數(shù)化為1,得:y=10,檢驗(yàn):當(dāng)y=10時(shí),分母y不為0,
∴y=10是分式方程的根,∴400y=40.
答:甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度為40米.
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