（福建專版）2020年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練13 反比例函數(shù)及其應用

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1、課時訓練(十三)反比例函數(shù)及其應用(限時:40分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2019溫州驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應數(shù)據(jù),如下表.根據(jù)表中數(shù)據(jù),可得y關(guān)于x的函數(shù)表達式為()近視眼鏡的度數(shù)y(度)2002504005001000鏡片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4002.若反比例函數(shù)y=k-1x的圖象在各自象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可能是()A.-4B.5C.0D.-23.已知反比例函數(shù)y=5x,當1y2y3B.y3y2y1C.y2y1y3D.y1y3y28.2019益陽反比例

2、函數(shù)y=kx的圖象上有一點P(2,n),將點P向右平移1個單位,再向下平移1個單位得到點Q.若點Q也在該函數(shù)的圖象上,則k=.9.2019山西如圖K13-3,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上,點A的坐標為(-4,0),點D的坐標為(-1,4),反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象恰好經(jīng)過點C,則k的值為.圖K13-310.2019襄陽如圖K13-4,已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象在第一、第三象限分別交于A(3,4),B(a,-2)兩點,直線AB與y軸,x軸分別交于C,D兩點.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)比較大小:ADB

3、C(填“”“”或“=”);(3)直接寫出y10,x0)的圖象經(jīng)過點B,則k的值為()圖K13-6A.92B.9C.278D.27413.設(shè)函數(shù)y=3x與y=-2x-6的圖象的交點坐標為(a,b),則1a+2b的值是.14.如圖K13-7,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=ax的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸負半軸交于點B,且OA=OB.(1)求函數(shù)y=kx+b和y=ax的表達式;(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標.圖K13-7|思維拓展|15.2019泉州、晉江一模如圖K13-8,曲線C2是雙曲線C1:y=5x(x0)繞

4、原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形,P是曲線C2上任意一點,過點P作直線PQl于點Q,且直線l的解析式是y=x,則POQ的面積等于()圖K13-8A.5B.52C.72D.516.某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為1520 的新品種,如圖K13-9是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后大棚里溫度y()隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線y=kx的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)求k的值;(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時間有多長?圖K13-9【參考答案】1.A2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.6解析P(2,n

5、)向右平移1個單位,再向下平移1個單位得到點Q(3,n-1),且點P,Q均在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,n=k2,n-1=k3,k2-1=k3,解得k=6.9.16解析如圖,分別過點D,C作x軸的垂線,垂足為E,F,則OE=1,DE=4,OA=4,AE=3,AD=5,AB=CB=5,B(1,0).易得DAECBF,可得BF=AE=3,CF=DE=4,C(4,4),k=16.10.解:(1)將A(3,4)的坐標代入y2=mx中,可得m=12,y2=12x.將B(a,-2)的坐標代入y2=12x中,可得a=-6,B(-6,-2).將A(3,4),B(-6,-2)的坐標分別代入y1=kx+b中,可得

6、3k+b=4,-6k+b=-2,解得k=23,b=2,y1=23x+2.故y1=23x+2,y2=12x.(2)=解析C,D是直線y1=23x+2與y軸,x軸的交點,C(0,2),D(-3,0),AD=213,BC=213,AD=BC.(3)x-6或0x3.解析已知直線與雙曲線相交于A,B兩點,通過觀察,可得當x-6或0x3時直線y1在雙曲線y2的下方,即當x-6或0x3時y10,x0)的圖象經(jīng)過點B,k=9232=274,故選D.13.-2解析將兩個函數(shù)的圖象的交點(a,b)的坐標代入這兩個函數(shù)的解析式,得ab=3,b=-2a-6,1a+2b=b+2aab=-63=-2.14.解:(1)點A

7、(4,3)在反比例函數(shù)y=ax的圖象上,3=a4,a=12,反比例函數(shù)的表達式是y=12x.OA=32+42=5,OA=OB,點B的坐標為(0,-5),b=-5,4k+b=3,解得k=2,b=-5,一次函數(shù)的表達式為y=2x-5.(2)點B(0,-5),點C(0,5),點B,C關(guān)于x軸對稱,又MB=MC,點M在BC的垂直平分線上,點M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點,當y=0時,x=2.5,點M的坐標為(2.5,0).15.B解析如圖,將C2及直線y=x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45,則得到雙曲線C3,直線l與y軸重合.P點旋轉(zhuǎn)到P1點位置,Q點旋轉(zhuǎn)到Q1點位置,此時P1OQ1的面積與POQ的面積相等.雙曲

8、線C1的解析式為y=5x(x0),雙曲線C3的解析式為y=-5x(x0),PQl于點Q,P1Q1y軸.由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)可知,SP1OQ1=SPOQ=125=52.故選:B.16.解:(1)把B(12,20)的坐標代入y=kx中,得k=1220=240.(2)如圖,設(shè)AD的解析式為y=mx+n,把(0,10),(2,20)代入y=mx+n中,得n=10,2m+n=20,解得m=5,n=10,AD的解析式為y=5x+10,當y=15時,由15=5x+10,得x=1,由15=240x,得x=16,16-1=15(h).答:恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 及15 以上的時間有15 h.8