2022年四年級數(shù)學(xué)下冊 第三單元 運算定律教案 （新版）新人教版

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1、加法交換律和結(jié)合律 本課課題 加法交換律和結(jié)合律P17——P18 第1課時 / 共9課時 教學(xué)目標(biāo) 及設(shè)置依據(jù) 1、在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。 2、在探索運算律的過程中，發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律、結(jié)合律。 由具體上升到抽象，概括出加法交換律和加法結(jié)合律。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 課后反思 教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入新授 1、出示教材

2、第17頁情境圖。 師：在我們班里，有多少同學(xué)會騎自行車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？ 師生交流后，課件出示李叔叔騎車旅行的場景：騎車是一項有益健康的運動，你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！ 2、獲取信息。 師：從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答） 3、師小結(jié)信息，引出課題：加法交換律和結(jié)合律。 （二）探索發(fā)現(xiàn) 第一環(huán)節(jié) 探索加法交換律 1、課件繼續(xù)出示：“李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km，一共騎了多少千米？” 學(xué)生口頭列式，教師板書出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎？

3、40+56=56+40 你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？ 學(xué)生獨自寫出幾個這樣的等式，并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式，互相檢驗寫出的等式是否符合要求。 2、觀察寫出的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？并用自己喜歡的方式表示出來。 全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 可以用符號來表示：△+☆=☆+△； 可以用文字來表示：甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。 3、如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律呢？ a+b=b+a 教師指出：這就是加法交換律。 4、初步應(yīng)用：在( )里填上合適的數(shù)。 37+36

4、=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b 47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( ) 第二環(huán)節(jié) 探索加法結(jié)合律 1、課件出示教材第18頁例2情境圖。 師：從例2的情境圖中，你獲得了哪些信息？ 師生交流后提出問題：要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式？ 學(xué)生獨立列式，指名匯報。 匯報預(yù)設(shè)： 方法一：先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”： (88+104)+96 =192+

5、96 =288（千米） 方法二：先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”： 88+(104+96) =88+200 =288（千米） 把這兩道算式寫成一道等式： (88+104)+96=88+(104+96) 2、算一算，下面的○里能填上等號嗎？ (45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22) 小組討論。先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，在小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)。 集體交流，使學(xué)生明確：三個算式加數(shù)沒變，加數(shù)的位置也沒變，運算的順序變了，它

6、們的和不變。也就是：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，可以怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢？ （a+b）+c=a+(b+c) 教師指出：這就是加法結(jié)合律。 4、初步應(yīng)用。 在橫線上填上合適的數(shù)。 (45+36)+64=45+(36+ ) (560+ )+ =560+(140+70) (360+ )+108=360+(92+ ) (57+c)+d=57+( + ) （三）鞏固發(fā)散 1、完成教材第18頁“做一做”。 學(xué)生獨

7、立填寫，組織匯報時，讓學(xué)生說說是根據(jù)什么運算律填寫的。 2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結(jié)合律？ (1)470+320=320+470 (2)a+55+45=55+45+a (3)(27+65)+35=27+(65+35) (4)70+80+40=70+40+80 （5）60+（a+50）=（60+a）+50 (6)b+900=900+b 3、下面的算式運用了哪些加法運算定律？ 4、課本P19練習(xí)1至5 （四）評價反饋 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，并知道了如何用符號和字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

8、 板書設(shè)計 加法交換律和結(jié)合律 加法交換律 加法結(jié)合律 例1：李叔叔今天一共騎了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共騎了多少千米？ 40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96) 56+40=96(千米) =192+96 =88+200 =288(千米) =288(千米) 40+56=56+40 (88+104)+96=88+(10

9、4+96) a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c) 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 課后反思： 作業(yè)布置或設(shè)計 課后反思： 教后整體反思 本課課題 加法運算定律的應(yīng)用P20——P21 第2課時 / 共9課時 教學(xué)目標(biāo) 及設(shè)置依據(jù) 1、知道簡便運算的基本思想方法是湊整，利用加法運算定律可使運算簡便；會正確運用加法運算律，對某些算式進(jìn)行簡便計算。 2、在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便計算的樂趣

10、，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 理解并掌握運用加法運算定律進(jìn)行簡便計算。 能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數(shù)的兩個加數(shù)。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 課后反思 教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入新授 1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加法運算定律？ 加法交換律: 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示：a+b=b+a 加法結(jié)合律: 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c） 2、根據(jù)運算定律，

11、在 上填上合適的數(shù)或字母。 （a+b）+ = +(b+c) 125+38+75=(125+ )+38 在計算過程中，這兩個運算律還可以使計算簡便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識。板書課題：加法運算定律的應(yīng)用。 （二）探索發(fā)現(xiàn) 1、出示教材第20頁例3情境圖。 創(chuàng)設(shè)情境：回顧李叔叔騎車旅行一事，得知李叔叔后四天將繼續(xù)行駛并計劃好了騎車的行程。 李叔叔是如何安排后四天的行程計劃的？按照計劃李叔叔后四天還要騎多少千米？你會計算嗎？ 2、解決問題。 教師出示問題：按照計劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？ 學(xué)生獨立解答。 根據(jù)學(xué)生回答板書：115+

12、132+118+85。 3、組織交流。 交流各自的算法，全班匯報。 匯報預(yù)設(shè)： 方法一： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（千米） 方法二： 115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118) =200+250 =450（千米） 4、比較算法。 比較一下哪種算法更簡便，你是怎么想的，運用了哪些運算定律？（學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：運用加法交換律、結(jié)合律改變其運算順序，可以使計算更為簡便） 教師強調(diào)：在計算時，應(yīng)先觀察題目，分

13、析是否能夠應(yīng)用運算律使計算簡便。 學(xué)生小結(jié)：把能湊成整十、整百的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運算簡便。（板書：關(guān)鍵：“湊整” 方法：“用運算律”） 5．基本運用。 用簡便方法計算。 718+57+82 57+62+138 (1)學(xué)生獨立完成，并說說為什么這樣計算。 (2)師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運用加法運算律進(jìn)行簡便計算。 ①觀察有沒有能湊整的數(shù)。 ②如無，按順序計算或豎式計算；如有，用加法運算律計算。 6、湊整訓(xùn)練。 把左邊和右邊的數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。 36 283 1597

14、 253 47 164 317 403 決定是否運用運算律，關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定，必須加快我們分辨湊整數(shù)的速度。 （三）檢測評價 1、完成教材第20頁“做一做”。 學(xué)生獨立完成，小組交流，集體訂正。交流時讓學(xué)生說清楚應(yīng)用了什么運算律。 2、用簡便方法計算下列各題。 60+145+40+355 372+52+258 146+143+54+257 375+263+80 168＋250 （32＋35＋49＋65）＋24＋11 3、劉老師為學(xué)校采購了下面的體育用品，一共花了多少錢？

15、 3、王阿姨一共要匯多少錢？ 問題：（1）你知道了什么？ 2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點？ 3）怎樣計算比較簡便？ 225＋328＋175 ＝225＋175＋328 ＝400＋328 ＝728（元） 答：王阿姨一共要匯728元。 4、這堆原木一共有多少根？ 問題：（1）你知道了什么？ （2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點？ （3）怎樣計算比較簡便？ 10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5 ＝10＋10＋10＋10＋10＋5 ＝55（根） 答：這堆原木一共有55根。 （四）評價反饋 這節(jié)課你學(xué)到了

16、什么？如何應(yīng)用加法運算定律使計算簡便？ 讓學(xué)生互相補充，充分發(fā)表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數(shù)結(jié)合起來先算，就可使運算簡便。 板書設(shè)計 加法運算定律的應(yīng)用 例3：按照計劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交換律 =(115+85)+(132+118) 加法結(jié)合律 =200+250 =450(千米) 關(guān)鍵：“湊整” 方法：“用運算律” 在計算加法時，運用加法運算定律，可以使

17、計算簡便。 課后反思： 作業(yè)布置或設(shè)計 課后反思： 教后整體反思 本課課題 連減簡便計算P21——P22 第3課時 / 共9課時 教學(xué)目標(biāo) 及設(shè)置依據(jù) 1、理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法，并能根據(jù)具體情況選擇合適的方法進(jìn)行簡便計算。 2、培養(yǎng)根據(jù)實際情況靈活選擇算法進(jìn)行計算的意識與能力，提高觀察比較能力和思維的靈活性。 3、通過課堂活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學(xué)會用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法，并運用其進(jìn)行簡便計算。 學(xué)會根據(jù)實

18、際情況靈活選擇算法進(jìn)行簡便計算。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 課后反思 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加法運算定律？ 加法交換律: 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示：a+b=b+a 加法結(jié)合律: 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c） 應(yīng)用加法運算定律進(jìn)行簡便計算，要注意什么？ 關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計算簡便。 方法：正確“應(yīng)用運算定律”，使結(jié)果不變 湊整是簡便計

19、算中比較常用的方法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)簡便計算。 板書課題：連減的簡便計算。 二、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知 （一）嘗試解決問題 1、課件出示教材第21頁例4情境圖。 提問：你能從圖中獲得哪些信息？ 數(shù)學(xué)信息：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。 想一想：怎樣計算還剩多少頁沒有看？（用減法） 2、列式計算。 組織學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并在小組內(nèi)交流各自的算法。 3、匯報展示。 指名匯報，說說自己是如何計算的。 匯報預(yù)設(shè)： 方法一：先用總頁數(shù)減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，最后算出還剩多少頁沒看： 234-6

20、6-34 =168-34 =134(頁) 方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，然后從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，最后算出還剩多少頁沒看： 234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134(頁) 方法三：先用總頁數(shù)減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，最后算出 還剩多少頁沒看： 234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134(頁) 4、拓展提高。 提出問題：你最喜歡用哪種方法進(jìn)行計算？為什么？234-66-34與234- (66+

21、34)哪種計算方法更簡便？ 讓學(xué)生分別說說自己的理由。 師：如果我把234改成266，想一想，這個時候選擇哪一種方法計算更簡便？為什么？ 組織學(xué)生自由討論，發(fā)表各自的意見。 5、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。 (1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：你能像上面這樣舉出連減的例子嗎？ 學(xué)生舉例，如： 251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。 (2)總結(jié)規(guī)律。 ①交流討淪：通過剛才這道題可以看出，在計算連減時有多種方法，在小組內(nèi)交流一下，在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。 ②總結(jié)：可以從左往右按順序計

22、算；也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去減；還可以先減去后面的減數(shù)，再減去前面的。我們要根據(jù)數(shù)字的特點，選擇合適的算法，進(jìn)行簡便計算。 ③用字母該如何表示呢？ 交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。 a-b-c=a-c-b 6、即時練習(xí)。 完成教材第21頁“做一做”。 1、在○和__上填相應(yīng)的運算符號和數(shù)： 868 - 52 - 48＝868 (52+___) 1500 - 28 - 272=_____- (28 272) 415 - 74 - 26=___ ( ___ ___ ) a - b - c=___

23、 ( ___ ___ ) 2、選擇最好的方法 ⑴800－138－162 （ ） A、800－138－162 =662－162 =500 B、800－138－162 =800－（138＋162） =800－300 =500 ⑵472－49－272 （ ） A、472－49－272 =472－（49＋272） =472－321 =151 B、472－49－272 =472－272－49 =200－49 =151 3、我來當(dāng)法官 947－（47＋800） =947－47＋800 =900＋800 =17

24、00 ( ) 651－481－151 =651－151 =500－481 =19 ( ) 427－73－127 =427－(127＋73) =427－200 =227 ( ) 144－56＋44 =144－(56＋44) =144－100 =44 ( ) 4、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。 528－53－47 545－167－145 470－254－46 487－187－139－61 169－25－25－50 先讓學(xué)生獨立完成，集體訂正時，讓學(xué)生說一

25、說自己是如何進(jìn)行簡便計算的。 （四）評價反饋 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新收獲？ 師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了減法的簡便計算，知道了在減法里，一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。 板書設(shè)計 連減的簡便計算 例1：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看？ 方法一： 方法二： 方法三： 234-66-34 234-66-34 234-66-34 =168-34

26、 =234-(66+34) =234-34-66 =134（頁） =234-100 =200-66 =134(頁) =134(頁) 在減法里：一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。 用字母表示為：a-b-c=a-(b+c) 課后反思： 作業(yè)布置或設(shè)計 課后反思： 教后整體反思 本課課題 應(yīng)用加減運算定律簡便計算練習(xí)練習(xí)六P22——P23 第4課時 /

27、共9課時 教學(xué)目標(biāo) 及設(shè)置依據(jù) 1、完成加法運算定律及減法性質(zhì)的練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解和掌握。 2、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 能熟練運用運算定律進(jìn)行簡便運算。 運用所學(xué)知識解決實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 課后反思 教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加減法運算定律？ 加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)1 、減法的性質(zhì)2 2、什么是加法交換律、加法結(jié)

28、合律、減法的性質(zhì)1 、減法的性質(zhì)2？用字母分別怎樣表示？ 3、兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示：a+b=b+a 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c） 減法的性質(zhì)1 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和，差不變。 用字母表示：a－b－c = a－（b+c） 減法的性質(zhì)2 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可用這個數(shù)先減去第二個減數(shù)，再減去第一個減數(shù)，差不變。 用字母表示：a－b－c=a－c－b 4、前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的運算定律及減法的有關(guān)簡便計算，今

29、天這節(jié)課主要運用所學(xué)的知識進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。 引出本節(jié)課練習(xí)內(nèi)容，板書課題：練習(xí)六。 （二）基礎(chǔ)練習(xí) 1、應(yīng)用加減法運算定律進(jìn)行簡便計算，要注意什么？ 關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計算簡便。 方法：正確“應(yīng)用運算定律”，使結(jié)果不變 2、在○里和橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\算符號或數(shù)字。 146-55-45=146○(45○45) ☆-※-△=☆○(※○△) 624-172-328= ○（ ○ ） a-b-c=a○( ○ ) 213-○-○= ○(68○32) 3、想一想，不改變運算順序，誰會計算得快一些？ (1)126-4

30、8-52 126-(48+52) (2)364-(153+47) 364-153-47 (3)685-(228+272) 685-228-272 4、怎樣簡便怎樣計算： 284－123+116－177 394－157－43 285+74+115+226 577－231－69－146－54 468－50+32 小結(jié)：同級運算可以帶著左邊的符號搬家。 5、下面的算式能簡便計算嗎？ 784－298 346+299 564－305 462+501 小結(jié)：多減

31、幾，就加幾 、多加幾，就減幾、少減幾，再減幾、少加幾，再加幾。 6、下面各題怎樣簡便怎樣算。 593－45+52 451+57－37 653－127+27 504－156+126 小結(jié)：加減混合算式中： 加號后面添括號，括號內(nèi)的算式不變號； 減號后面添括號，括號內(nèi)的算式要變號，加號變減號，減號變加號。 7、下面各題怎樣簡便怎樣算。 248+（152－127） 1053+（78+47） 324－（124+97） 677－（177－4

32、5） 小結(jié)：加減混合算式中： 加號后面去括號，括號內(nèi)的算式不變號； 減號后面去括號，括號內(nèi)的算式要變號，加號變減號，減號變加號。 合起來： 加減混合算式中： 加號后面添括號或去括號，括號內(nèi)的算式不變號； 減號后面添括號或去括號，括號內(nèi)的算式要變號，加號變減號，減號變加號。 8、選出去掉括號后的算式： 400－（43+200） （ ） A 400－43+200 B 400－43－200 368－（68－32) （ ） A 368－68－32 B 368－68+32 368

33、+（32－15） （ ） A 368+32－15 B 368+32+15 651+（97+49） （ ） A 651+49+97 B 651+97－49 （三）解決問題 1、海拔高多少米？ 2、完成下表，并說說怎樣計算比較快。 3、共計有效票325張。其中贊成276票，反對24票，棄權(quán)___票。 4、這5名隊員的平均身高是多少？ 5、 6、本節(jié)車廂上層有104個座位，下層有78個座位。上層還有4個空位，下層還有8個空位。這節(jié)車廂有多少名乘客？ 7、用合適的方法計算

34、（1）1+2+3+4+……+98+99+100 ＝（1＋100）×100÷2 ＝101 ×100÷2 ＝5050 （2）2+4+6……+16+18+20 ＝（2＋20）×10÷2 ＝22×10÷2 ＝110 （3）20－19+18－17+……+4－3+2－1 ＝（20－19）+（18－17）+……+（4－3）+（2－1） ＝1×10 ＝10 總結(jié)：這一節(jié)課你有什么收獲？ 板書設(shè)計 練習(xí)六 課后反思： 作業(yè)布置或設(shè)計 下面各題怎樣簡便怎樣算 118+53－18+47 368+99 555－102

35、 278－（35+78） 356－（56－23） 567+（235－467） 課后反思： 教后整體反思 本課課題 乘法交換律和結(jié)合律P24——P26 第5課時 / 共9課時 教學(xué)目標(biāo) 及設(shè)置依據(jù) 1、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。 2、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程，學(xué)習(xí)“猜測——驗證”的科學(xué)思維方式，提高類比、分析、概括的能力。 3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 理解并掌握乘法交換律、結(jié)合律。 能正確運用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算并解決簡單的實

36、際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 課后反思 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1. 我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？ 加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c） 減法的性質(zhì)1 a－b－c=a－（b+c） 減法的性質(zhì)2 a－b－c=a－c－b 2. 我們是怎樣研究加法運算定律的？ ? 初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律； ? 枚舉中驗證規(guī)律； ? 比較中概括規(guī)律。 二、在情境中初步感知乘法交換律 （一）收集信息，明確條件問題 問題：從圖中你都知道了哪些信息？你是怎樣理解這些

37、信息的？ 一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。 1. 負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 2.一共要澆多少桶水？ 第1個問題需要知道哪些條件？怎樣列式計算？ 4×25＝100 人 4×25＝ 25×4 人 4×25＝ 25×4 （二）枚舉中驗證規(guī)律，比較中概括規(guī)律 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些運算定律，借助以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你能繼續(xù)研究嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)交流自己的想法和發(fā)現(xiàn)。） 1. 你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學(xué)生的舉例， 4～5組。） 2. 觀

38、察這些算式，有什么特點？ 兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 3. 你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？ 4、用字母表示：a×b=b×a 三、探索乘法結(jié)合律。 (1)根據(jù)情境圖，提出問題：一共要澆多少桶水？ (2)學(xué)生抽立列式解答。全班交流匯報。 匯報預(yù)設(shè)： 方法一：先計算一共種了多少棵樹，再計算一共要澆多少桶水。 (25×5)×2 =125×2 =250(桶) 方法二：先計算每組種的樹要澆多少桶水，再計算一共要澆多少桶水。 25×(5×2) =25×1

39、0 =250（桶） (3)認(rèn)真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生匯報。 (4)下面我們再來算一算，比一比?？纯茨阌职l(fā)現(xiàn)了什么？ 13×(25×4) 24×(125×8) 13×25×4 24×125×8 學(xué)生計算并匯報。 師：誰能用自己的語言來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？ 學(xué)生匯報，集體交流。 師小結(jié)：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 (5)如果用字母a、b、c分別表示三個因數(shù)，怎樣表示這個規(guī)律？ 學(xué)生嘗試書寫。 教師板

40、書：(a×b)×c=a×(b×c)。 3、比較歸納。 提出問題：比較加法交換律與乘法交換律，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、區(qū)別，先在小組中互相交流，然后全班交流。 交流后小結(jié)：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。 四、即時練習(xí)。 1、1. 根據(jù)乘法運算定律，在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說說依據(jù)是什么？課本P27 2、比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 加法交換律：a+

41、b=b+a 乘法交換律：a×b=b×a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+（b+c） 乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c） 3、判斷正誤，并說說為什么？ ①　2×6 × 5=2×(6 × 5 ) ( ) ② 1×2+3　=1×3+2 ( ) ③(25×7) × 4=7×(25 ×4) ( ) ④　1 + 2×3　=1+ 3×2 ( ) 3、怎樣簡便怎樣計算，并說說依據(jù)是什么？ 23×125×8 ＝23×（125×8 ） ＝23×1000 ＝23000 25×37×4

42、 ＝25×4×37 ＝100×37 ＝3700 小結(jié)：在應(yīng)用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算時，要記住下列常用數(shù)據(jù) 2×5=10； 4×25=100； 8×125=1000； 怎樣簡便怎樣計算，并說說依據(jù)是什么？ 492×5×2 25×166×4 8×5×125×40 125×88 25×64×125 25×（4×12） 75×32×125 44×25 4、 這個游泳池長50m。他每次游多少米？ 1）根據(jù)題意，請你列式解答，并思考怎樣計算比較簡便。 （2）還可以怎樣算？ （50×7）×2 ＝350×2 ＝700（m） （50×2）×7

43、 ＝100×7 ＝700（m） 五、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 讓學(xué)生互相補充，充分發(fā)表自己的想法。 師生交流后小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會應(yīng)用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算。 板書設(shè)計 乘法交換律和結(jié)合律 交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 課后反思： 作業(yè)布置或設(shè)計 課后反思：

44、 教后整體反思 本課課題 乘法分配律P26 第6課時 / 共9課時 教學(xué)目標(biāo) 及設(shè)置依據(jù) 1、通過探索乘法分配律的活動，進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題與合作交流的能力，會運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。 能運用乘法分配律進(jìn)行簡算并解決簡單的實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 課后反思 教學(xué)過程： 一、

45、復(fù)習(xí)引入 1. 我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？ 乘法交換律 ：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：a×b=b×a 乘法結(jié)合律 ：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c） 2. 我們是怎樣研究加法運算定律的？ ? 初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律； ? 枚舉中驗證規(guī)律； ? 比較中概括規(guī)律。 2、導(dǎo)入。 (1)出示下面兩組算式： ①(6+4)×5 6×5+4×5 ②(3+7)×10 3×10+7×10 要求：把每組中兩個

46、算式得數(shù)相同的用等號連接。 (2)設(shè)疑、激趣。 通過口算，我們發(fā)現(xiàn)這兩組算式分別相等，這是為什么呢？這里面是否有什么奧秘呢？今天，我們就一起來探究這個問題。 板書課題：乘法分配律。 二、在情境中初步感知乘法分配律 課件繼續(xù)出示“植樹”情境圖后，提出問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？ 一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？ 嘗試用不同的方法解決。 學(xué)生匯報自己的解法。匯報預(yù)設(shè)： 方法一：先求每組有多少人，再求參加種樹的一共有多少人。

47、 (4+2)×25 =6×25 =150(人) 方法二：先求挖坑、種樹的有多少人，再求抬水、澆樹的有多少人，最后求參加種樹的一共有多少人。 4×25+2×25 =100+50 =150(人) (3)討論：這兩種方法有什么不同？兩個算式的得數(shù)有何關(guān)系？用什么符號連接？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。 2、探索規(guī)律。 (1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察“(4+2)×25=4×25+2×25”，說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：4加2的和再乘25的結(jié)果與4和2分別乘

48、25，然后把乘積相加所得的結(jié)果相等。 (2)提出假設(shè)。 是否任意兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，都會等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把所得的積相加的和呢？ (3)舉例驗證。 讓學(xué)生獨立舉例驗證，驗證后把自己舉的例子在小組內(nèi)交流分享。 全班交流舉的例子。 交流可以分兩個層次：交流學(xué)生的舉例是否符合要求；交流不同算式的共同特點。 (4)總結(jié)規(guī)律。 仔細(xì)觀察每組的兩個算式，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？你能用一句話完整地把這個規(guī)律表述出來嗎？ 師生交流后小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別

49、相乘，再相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。 3、建立模型。 提出問題：你們會用圖形、文字或字母等符號來表示乘法分配律嗎？ 學(xué)生活動后組織交流，匯報預(yù)測； (1)(▲+■)×●=▲×●+■×● (2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙 (3)（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c） 同時說明，我們一般選擇用字母（即第三種方式）來表示乘法分配律。 4、即時練習(xí)。 完成教材26頁“做一做”，集體訂正。 1. 下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。 56×（19＋28）＝56×19＋28 （

50、 ） 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ） 64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ） 說一說你的判斷理由。 2. 下面哪些算式運用了乘法分配律？ 117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4 三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識 1、下面每組算式的得數(shù)是否相等？為什么？如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)。 2、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的 畫“×”。 （1）26× 57 + 43× 26=26×（57+43）

51、 （ ） （2）35×（100+1）=35× 100+1 （ ） （3）125×（8× 4）=（125× 8）× 4 （ ） （4）64× 12=64× 10× 2 （ ） （5）25× （4 × 3）=25×4＋ 25× 3 （ ） 問題：說一說你的判斷理由。 3、觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了什么運算定律？ 運用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10 3、用乘法分配律計算下面各題。課本P28 觀察數(shù)據(jù)的

52、特點，說一說怎樣計算比較簡便。 103×12 ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236 20×55 ＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100 24×205 ＝24×（200＋5） ＝24×200＋24×5 ＝4800＋120 ＝4920 用乘法分配律計算下面各題。 356× 2 + 98× 356 167× 2+167× 3+167× 5 28× 225－2× 225－6× 225 39× 8 + 6× 39－39× 4 4、思考題 我會變 (a－b) ×

53、c= (a+b+c) × m= (a－b－c) × m= 5/1 這套運動服上衣75元，褲子45元。李阿姨購進(jìn)了60套這種運動服，花了多少錢？ 5/2 學(xué)校新教學(xué)樓每層有7間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅。學(xué)校一共需要購進(jìn)多少套雙人課桌椅？ 5/3 3.每套書5本，每本4元5角。我要買這套書，需要多少錢？ 四、課堂總結(jié) 師：誰來說說今天我們學(xué)習(xí)了什么？ 師生交流后小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。 板書設(shè)計 乘法分配律 例7：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活

54、動？ 方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（名） =150(名) 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。 用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c 課后反思： 作業(yè)布置或設(shè)計 課后反思： 教后整體反思 本課課題 應(yīng)用乘法分配律簡便計算（例8）P29 第7課時 / 共9課時 教學(xué)目標(biāo) 及設(shè)置依據(jù)

55、 1、能靈活運用乘法分配律解決實際問題，體驗解題算法的多樣化。 2、在選擇合理的、靈活的方法進(jìn)行計算的過程中，體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值。 3、培養(yǎng)觀察能力、類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 能靈活運用乘法結(jié)合律和乘法分配律解決實際問題，體驗解題算法的多樣化。 把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘或相除的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 課后反思 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1. 我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？ 加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b）+

56、c=a+（b+c） 減法的性質(zhì)1 a－b－c=a－（b+c） 減法的性質(zhì)2 a－b－c=a－c－b 乘法交換律 ：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：a×b=b×a 乘法結(jié)合律 ：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 2、在解決問題時，靈活地運用這些運算定律，可以使計算變得簡便。 師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用乘法分配律簡便計算。 二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運用 （一）收集信息，明確條件問題 1

57、、教學(xué)例8。王老師買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元?！耙淮颉本褪恰耙煌病笔?2個。王老師一共買了多少個羽毛球？ 課件出示教材第29頁情境圖。 師：從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 師生交流后，教師可選擇重要問題進(jìn)行解決。 (1)解決問題：王老師一共買了多少個羽毛球？ 學(xué)生嘗試計算，探索簡算方法。 師：我們先來研究12×25應(yīng)該怎么算更簡便些。 展示交流各種算法，并說明算理。 交流預(yù)設(shè)： 方法一：12×25 =(3×4

58、)×25 =3×(4×25) =3×100 =300(個) 方法二： 12×25 ‘ =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(個) 方法三：12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(個) 學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：在計算25

59、×12時，方法一把12寫成4與3的乘積，目的是4個25的乘積是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300； 方法二是把12寫成10與2的和，目的是可以利用乘法分配律，先計算10個25是多少，再計算2個25是多少，最后把計算的結(jié)果相加。 方法三是把25看成100，擴大到原來的4倍，為使積不變，再除以4。 引發(fā)思考：想一想，大家為什么不用豎式計算呢？這幾種算法有什么相同的地方和不同的地方？ 師生交流后小結(jié)：這幾種方法都應(yīng)用了乘法運算定律進(jìn)行簡便計算，但是根據(jù)不同的想法可以有多種方法解題，體現(xiàn)算法的多樣化。 (2)解決問題：買羽毛球．共花了多少錢？ 2、應(yīng)用

60、運算定律進(jìn)行簡便計算，要注意什么？ 關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計算簡便。 方法：正確“應(yīng)用運算定律”，使結(jié)果不變 （二）分類練習(xí) 類型一 （1）（40+8）× 25 =40×25+8×25 =1000+200 =1200 (2) 86×（100－2） =86×100－86×2 =8600－172 =8428 小結(jié)：一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相加或相減。 類型二 （3）36× 34+36×66 =36×(34+66) =36×100 =3600 （4）28×18－8×28 =28×(18－8) =28×10 =280 小結(jié)：兩

61、個積中相同的因數(shù)只能寫一次。 類型三 （5）78×103 =78×(100+3) =78×100+78×3 =7800+234 =8034 （6）125×81 =125×(80+1) =125×80+125×1 =10000+125 =10125 小結(jié)：把103看作100＋3；81看作80＋1，再用乘法分配律 類型四 （7）31×99 =31×(100－1) =31×100－31×1 =3100－31 =3059 （8）42×98 =42×(100－2) =42×100－42×2 =4200－84 =4116 小結(jié)：把99看作100－1；98看作

62、100－2，再用乘法分配律 類型五 （9）83+83×99 =83×1+83×99 =83×(1+99) =83×100 =8300（10）125×81－125 =125×81－125×1 =125×(81－1) =125×80 =10000 小結(jié)：把83看作83×1，再用乘法分配律 1111×10001 =1111×（10000+1） =1111×10000+1111×1 =11110000+1111 =11111111 78×99 =78×（100－1） =78×100－78×1 =7800－78 =7722 四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識 1、

63、本學(xué)期的開學(xué)時間是2月26日，7月1日放暑假。這學(xué)期一共有多少天？ 你能解決這個問題嗎？寫出你的思考過程。 2016閏年2月：29－26＋1=4天 4＋31 ＋30 ＋31 ＋30 ＝30 ×4＋6 ＝120 ＋6 ＝126天 2、李大爺家有一塊菜地（如右圖）， 這塊菜地的面積有多少平方米？ 9×21＋9×19 ＝9×（21＋19） ＝9×40 ＝360（m2 ） 答：這塊菜地的面積有360 m2。 四、課堂總結(jié) 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 小結(jié)：知道了多位數(shù)四則運算，有時候根據(jù)算式和數(shù)據(jù)的特點，通過運用運算定律或性質(zhì)可以

64、使計算簡便，能幫助我們正確、迅速、合理、靈活地進(jìn)行計算。 板書設(shè)計 乘、除法的簡便計算 例8：(1)一共買了多少個羽毛球？ 方法一：12×25 方法二：12×25． 方法三： 12×25 =(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4) =3×(4×25) =10×25+2×25 =12×100÷4 =3×100 =250+50 =1200÷4 =300（個）

65、 =300（個） =300（個） 答：一共買了300個羽毛球。 課后反思： 作業(yè)布置或設(shè)計 怎樣簡便怎樣算 64×8+36×8 24×99+24 72×21+28×21 51×62+51×38 49×58+58 41×153－41×53 101×79－79 887×25－87×25 125×16×25 125×88 78×99 101×33 課后反思： 教后整體反思

66、 本課課題 連除的簡便計算P29 第8課時 / 共9課時 教學(xué)目標(biāo) 及設(shè)置依據(jù) 1、理解并掌握一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。 2、在解決問題的過程中，體驗解決問題策略和計算方法的多樣化。 3、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。 教學(xué)重點 教學(xué)難點 理解一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以用這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。 運用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運算。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 課后反思 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1. 我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？ 加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c） 減法的性質(zhì)1 a－b－c=a－（b+c） 減法的性質(zhì)2 a－b－c=a－c－b 乘法交換律 ：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：a×b=b×a 乘法結(jié)合律 ：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示：（a×b）×c=a×